1、五、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式 六、邏輯函數(shù)的公式化簡法 七、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示及卡諾圖化簡法 八、具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)及其化簡,第次內(nèi)容,第2章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),五、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式（最小項之和、最大項之積）,1、最小項,在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包含n個因子的乘積項，而且這n個變量均為原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則稱m為該組變量的最小項。,2、最大項,在n變量邏輯函數(shù)中，若M為n個變量之和項，而且這n個變量均為原變量或反變量的形式在M中出現(xiàn)一次，則稱M為該組變量的最大項。,最大項的主要性質(zhì)： （1）在輸入變量的任何取值下必有一個且只有一個最大項的值為0。 （2）全體最大項之積為0

2、 （3）任意兩個最大項之和為1 （4）只有一個變量不同的兩個最大項的乘積等于各相同變量之和。,最大項和最小項之間存在如下關(guān)系： Mi=mi ；mi=Mi,3、邏輯函數(shù)最小項之和的標(biāo)準(zhǔn)形式,Y=ABC+BC =ABC+（A+A）BC=ABC+ABC+ABC=m3+m6+m7 或?qū)懽鳎篩（A，B，C）=,4、邏輯函數(shù)最大項之積的標(biāo)準(zhǔn)形式,Y=ABC+BC=m3+m6+m7=M0M1M2M4M5 =(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C),5、邏輯函數(shù)形式的變換,例：從與或式變?yōu)榕c或非式,Y=AC+BC = (AC+BC) = (AC)(BC) =(A+C)(B+C)

3、=AB+AC+BC =BC+AC,六、邏輯函數(shù)的公式化簡法(略講）,七、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示及卡諾圖化簡法,1、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法,舉例：,實質(zhì)是真值表的另一種表示。強(qiáng)調(diào)了相鄰性。,2、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),舉例1：,Y=AB+AC+BC Y=AC+BC+AB,舉例2：,Y=A+D,八、具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)及其化簡,約束項：恒等于0的最小項稱約束項。如A、B、C表示電動機(jī)的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)、停止，有意義的只有3項，Y1=ABC；Y2=ABC；Y3=ABC；其余都是約束項。 ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=0 。既然為0，在函數(shù)式中加上或去掉都可以，而不影響總的結(jié)果。如Y1=ABC+ABC

4、 由于ABC恒為0，即不允許ABC=1。,任意項：A=1；B=1；C=1；或A=1；B=1；C=0等5種情況下，電路設(shè)計為保護(hù)狀態(tài)，自動切斷電源，此時在Y1是1還是0都無所謂。Y1=ABC+ABC在A=B=C=1的情況下，加上ABC，Y1=1，不加上ABC，Y1=0；此時，ABC是Y1的任意項，即加上或去掉都可以。,無關(guān)項：我們將約束項和任意項統(tǒng)稱為無關(guān)項。這里所說的“無關(guān)”是指是否把這些最小項寫入邏輯函數(shù)式無關(guān)緊要，可以寫入也可以刪除。,既然可以認(rèn)為無關(guān)項可以在函數(shù)中，也可以不在函數(shù)中，在卡諾圖對應(yīng)的位置上就可以填入1，也可以填入0。為此用X表示無關(guān)項，化簡需要時它就是1，不需要時它就是0。,舉例：,試化簡具有無關(guān)項的邏輯函