1、2.2(2)二次函數(shù) y=ax2+k圖象和性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,關(guān)于y軸對稱,頂點坐標(biāo)是原點（0，0）,頂點是最低點,頂點是最高點,在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增,在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減,二次函數(shù)的圖像,例2. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像,解: 先列表,然后描點畫 圖,得到 y=x21,y=x21的圖像.,拋物線y=x2+1,y=x21的 開口方向、對稱軸、頂點 各是什么? (2)拋物線y=x2+1,y=x21與 拋物線y=x2有什么關(guān)系?,討論,拋物線y=x2+1:,開口向上,頂點為

2、(0,1).,對稱軸是y軸,拋物線y=x21:,開口向上,頂點為(0, 1).,對稱軸是y軸,y=x2+1,y=x21,二次函數(shù)的圖像,拋物線y=x2+1,y=x21與拋物線y=x2的關(guān)系:,y=x2+1,拋物線y=x2,拋物線 y=x21,向上平移 1個單位,把拋物線y=2x2+1向上平移 5個單位,會得到那條拋物線? 向下平移3.4個單位呢?,拋物線y=x2,向下平移 1個單位,思考,(1)得到拋物線y=2x2+6,(2)得到拋物線y=2x22.4,y=x21,y=x2,拋物線 y=x2+1,歸納,一般地,拋物線y=ax2+k有如下特點:,(1)當(dāng)a0時, 開口向上;,當(dāng)a0時,開口向下;

3、,(2)對稱軸是y軸;,(3)頂點是(0,k).,拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2 向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.)即上加下減。,二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,關(guān)于y軸對稱,頂點是最低點,頂點是最高點,在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增,在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減,1、拋物線y= 2x2+3的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= _ 時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ,它是由拋物線y= 2x2 向_ 得到的.,練習(xí),2、拋物線 y= x-5 的頂點坐

4、標(biāo)是_ ，對稱軸是_,在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=_時，函數(shù)y的值最_，最小值是 .,（0,3）,直線x=0,對稱軸左側(cè),對稱軸右側(cè),0,3,上平移3個單位,（0 -5）,y軸,增大而減小,增大而增大,0,最小,-5,（3）將拋物線y=4x2向上平移3個 單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線y=-5x2+1向下平移5個 單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。,y=4x2+3,y=-5x2-4,小試牛刀,3.把拋物線 向下平移2個單位，可以得到拋物線 ，再向上平移5個單位，可以得到拋物線 ； 4.拋物線 的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時， y隨x

5、的增大而增大， 當(dāng)x 時， y隨x的增大而減小.,向下,y軸,（0，-3）,0,0,5.函數(shù)y3x2+5與y3x2的圖象的不同之處是( ) A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點 D.形狀 6.對于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x 時，函數(shù)取得最 值,為 。,0,0,=0,大,1,C,7將拋物線 向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為 ，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為 ，并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo) 、 。 8.已知拋物線y=2x21上有兩點(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，則y1 y2(填“”或“”),（

6、0，-2）,（0，1）,1、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式： （1）已知拋物線y=ax2+c經(jīng)過點（-3，2）（0，-1）求該拋物線線的解析式。,（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標(biāo)是（0，1）的拋物線解析式。,（3）對稱軸是y軸，頂點縱坐標(biāo)是-3，且經(jīng)過（1，2）的點的解析式，,做一做：,4、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足s= gt2(g是不為0的常數(shù)），則s與t的函數(shù)圖像大致是（ ）,x,y,x,x,x,y,y,y,o,o,o,o,A,B,C,D,B,5、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為（ ）,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,A,B,C