1、山東深泉高級技工學(xué)校2020學(xué)年度第一學(xué)期月度質(zhì)量檢測滿分：150分時(shí)間：120分鐘高二數(shù)學(xué)試題（12月）姓名_ 學(xué)號_ 班級 第卷一、單項(xiàng)選擇題（共60分，每題4分） 每題都有ABCD四個(gè)備選答案，只許從中選取一個(gè)最佳答案。1已知等差數(shù)列an中，a24，a612，則公差d等于()A. B. C2 D322 014是等差數(shù)列4,7,10,13，的第幾項(xiàng)()A669B670C671D6723等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于（ ）AB12CD64等比數(shù)列an中，如果，則的值為（ ）A3B9C3D95. ABC中，若 sin(A + B)sin(A - B)= sin2 C，則ABC 是( )A

2、. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形6已知等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為100，前3 m項(xiàng)的和為150，則它的前2m項(xiàng)的和為 （ ）A25B25C50D757. 已知 a，b，c 是ABC三邊的長，若滿足等式(a + b - c)(a + b + c)= ab，則C的大小為( )A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 8在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a13，前三項(xiàng)和為21，則a3a4a5()A33 B72 C84 D1899.等比數(shù)列an的前4項(xiàng)和為240，第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和為180，則數(shù)列an的首項(xiàng)為（ ） A.2 B.4 C.6 D.810. 一

3、個(gè)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 48，前 2n 項(xiàng)和為 60，那么前 3n 項(xiàng)和為( )A. 84B. 75C. 68D. 6311. 在ABC 中，b = 8，c =，SABC =，則A 等于( )A. 30 B. 60 C. 30 或 150 D. 60 或12012. 在ABC中，若a = 2b sin A，則B為( )A. B. C.或 D.或13已知ABC中，AB，AC1且B30，則ABC的面積等于()A. B. C.或 D.或14設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則等于()A1 B1 C2 D.15在ABC中，A60，b1，其面積為，則等于()A3 B. C. D.第卷二、填空題（共

4、40分，每空5分） 16等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為、，若= 17. 在ABC 中，如果 sin Asin Bsin C = 234，那么cos C等于 18. 若ABC的三內(nèi)角A，B，C滿足 sin A = 2sin Ccos B，則ABC為 三角形19. 若ABC的三邊長分別為4，5，7，則ABC的面積 =， 內(nèi)切圓半徑 = 20.若ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos2 A + cos2 C的最小值為 21. 一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東處；行駛4 h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東處. 這時(shí)船與燈塔的距離為 km 22. 等比數(shù)列an中，公比 q = 2，log2a1 + log2a2 + log2a3 + + log2a10 = 25，則a1 + a2 + + a10 = 三、解答題（共50分）23. (本題滿分10分)求和：24(本題滿分12分)和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第25項(xiàng)，求這三個(gè)數(shù)25(本小題滿分14分)ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B30， ABC的面積為，求b.26