1、廣義相對(duì)論課堂13引力時(shí)間膨脹應(yīng)用、檢驗(yàn)和推論,2011.10.24,課程安排,復(fù)習(xí)內(nèi)容： 引力時(shí)間膨脹 新內(nèi)容：應(yīng)用、檢驗(yàn)和推論、等效原理 下次課：彎曲時(shí)空數(shù)學(xué),怎么判別你的宇航船是否到達(dá)黑洞附近？,加速？ 潮汐？ 星光？,時(shí)間膨脹=頻率紅移,N=T,幾種相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的時(shí)間膨脹,Doppler效應(yīng)源-接收器相對(duì)運(yùn)動(dòng)起因不同,Doppler、SR縱+橫向 引力 宇宙學(xué),橫向Doppler效應(yīng)=SR時(shí)間膨脹效應(yīng)，為什么？,坐標(biāo)時(shí)vs固有時(shí) 位形空間場(chǎng)景,SR縱向Doppler效應(yīng)包含？SR時(shí)間膨脹、經(jīng)典Doppler,相乘or相加？,縱向Doppler效應(yīng)時(shí)空?qǐng)D,t,t ,x,P,P,SR縱向D

2、oppler效應(yīng)=SR時(shí)間膨脹效應(yīng)經(jīng)典Doppler,t,t ,x,P,P,P,VP,x,x-VP,引力時(shí)間膨脹推導(dǎo)1.1,t,t ,z,P,P,加速？自由？,Doppler effect v= g(h/c) k=1+v/c+O(2) 一階效應(yīng)、經(jīng)典即可 P增大？減小？ 1+gh/c2 偏小偏大？ Schwarzschild?,t,t ,z,P,P,涉及幾個(gè)事件？,差分量子李政道 比較SR時(shí)間膨脹,理論進(jìn)化=對(duì)應(yīng)原理自由下落鐘相對(duì)引力場(chǎng)固定鐘靜止,什么是固定？ 靜態(tài)源中心or表面一點(diǎn),加速改變鐘走時(shí)率？,引力場(chǎng)：實(shí)際固定未相對(duì)運(yùn)動(dòng) 雙生子佯謬 加速鐘原理總要轉(zhuǎn)化為慣性鐘，物理原理非數(shù)學(xué)極限！

3、加速改變速度同時(shí)線遞升同時(shí)差+不變性原理 非基本相互作用emerging phenomaentropic、holographic,記憶法,紅移地球觀者觀測(cè)星光 爬出勢(shì)阱習(xí)題6.8損失能量頻率下降=紅移 在深勢(shì)阱中被引力拖慢引力時(shí)鐘變慢 高勢(shì)時(shí)間膨脹N=T,不引入自由下落鐘瞬時(shí)比較1、輔助2、加速系+光信號(hào),1.2、auxiliary clock輔助鐘推導(dǎo),dt=dt!靜態(tài)static 圖中標(biāo)識(shí)有問(wèn)題 全局global時(shí)間 無(wú)窮遠(yuǎn)例題6.2 時(shí)間彎曲,2.1、viewpoint 2nd,Nonrel牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué) enough,2.2 SR加速系推導(dǎo),三種推導(dǎo)中限制性條件分別如何體現(xiàn)？,1、 val

4、id to lowest order in the gravitational field strength. 2、 if the potential is time dependent and changes appreciably in the time needed to send the signal from one clock to the other, then fails.,為什么不能直接測(cè)量有引力相比無(wú)引力的鐘走時(shí)率變化,信念or區(qū)分不同物理機(jī)制 Weinberg (3.5.1) and. (3.5.2) 式Hartle 7.6 測(cè)量?jī)x器和對(duì)象耦合 范式同樣此原因,都要信號(hào)聯(lián)

5、系！虛假？,光、電磁波頻率紅移或藍(lán)移檢驗(yàn) 半衰期數(shù)數(shù)目例題6.1,光線一定要徑向發(fā)射嗎？偏折,紅移會(huì)變化？,重點(diǎn)自由下落鐘相對(duì)引力場(chǎng)固定鐘靜止,什么是固定？ 靜態(tài)源中心or表面一點(diǎn),意義:,引力對(duì)鐘無(wú)影響，但不同地點(diǎn)差異（不是潮汐力！常引力場(chǎng)）時(shí)間彎曲=時(shí)空彎曲； 不同地點(diǎn)怎么比較： 信號(hào)、反之實(shí)際中G+SR兩鐘相遇引力場(chǎng)中雙生子,時(shí)空彎曲,時(shí)間彎曲warped/curved Ohanian: runs slowgeodesicwarp Similar on Earth范式 In diagram: illusion because curved depicted in flat plane;

6、curved/warp spacetime as a wholeflat spacetime curved!關(guān)鍵要有Minkowski觀念,Schilds ladder,如何確定靜止 無(wú)窮遠(yuǎn)精度 雙曲加速 常引力場(chǎng) 倒數(shù)加速度vs平方反比,范式,哪種推導(dǎo)表格,不相容,推導(dǎo)時(shí)用的牛頓或狹義 結(jié)果卻沒(méi)有全局平直時(shí)空=沒(méi)有全局慣性系（鐘尺）LIF,1907-1915,WEP-no one EEP (nongravitational laws)metric theory SEP GR ?,Metric theory,1、g_mu nu 2、自由粒子測(cè)地線 3、SR 不同在于 1怎么來(lái)的決定引力場(chǎng)的場(chǎng)方

7、程不同 Brans-Dicke scalar+tensor Einstein GR tensor,Metric theory,1、g_mu nu 2、測(cè)地線 Spacetime is endowed with a symmetric metric. The trajectories of freely falling test bodies are geodesics of that metric. In local freely falling reference frames, the non-gravitational laws of physics are those written in the language of special relativity.,應(yīng)用、檢驗(yàn),一般非固定=移動(dòng),應(yīng)用,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 無(wú)窮遠(yuǎn)例題6.2 時(shí)空?qǐng)D中t vs 時(shí)空?qǐng)D固有時(shí) 賦予坐標(biāo)！,從基本原理到應(yīng)用和檢驗(yàn)最原始直接最方便實(shí)際,引力場(chǎng)靜止運(yùn)動(dòng) 鐘尺網(wǎng)格雷達(dá)回波,引力場(chǎng)中的動(dòng)鐘,相對(duì)于固定鐘？誰(shuí)膨脹誰(shuí)變慢？ 相對(duì)于自由下落鐘FFF 被研究的指定鐘總是固有時(shí),因子疊乘一正一負(fù),唯一工業(yè)應(yīng)用極端重要,GPS,走時(shí)率比例差異,rate單位時(shí)間？事件？ 表達(dá),引力紅移實(shí)驗(yàn)1979 Classical