1、鴿巢問(wèn)題 例1,鴿巢問(wèn)題,我給大家表演一個(gè)魔術(shù)： 一副牌，取出大小王，還剩52張牌，現(xiàn)你們?nèi)稳?張，我知道至少有2張同花色的。,相信嗎？,1、方法一。,擺一擺，,填一填，,議一議。,把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,4,0,0,3,1,0,2,2,0,2,1,1,不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。,枚舉法,2、方法二。,先把3支筆平均放進(jìn)3個(gè)筆筒中，每個(gè)筆筒放一支。,剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。,所以至少有一個(gè)筆筒中有2支筆。,假設(shè)法,3、得出結(jié)論,把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。,1、加深感悟。,把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。

2、,把6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。,把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。,我發(fā)現(xiàn)：,把（ ）支筆放進(jìn) a 個(gè)筆筒里。 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。,a+1,2、建立模型。,總有一個(gè)鴿巢里至少飛進(jìn)了2只鴿子。,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了2個(gè)蘋(píng)果。,把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中， 總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。,抽屜問(wèn)題,鴿巢問(wèn)題,2、建立模型。,抽屜原理,鴿巢原理,把（a+1）支筆放進(jìn)a個(gè)筆筒中， 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。,聽(tīng)音樂(lè)，,坐凳子，,說(shuō)一說(shuō)。,聽(tīng)音樂(lè)，,坐凳子，,說(shuō)一說(shuō)。,揭露撲克牌魔術(shù)中的原理。,說(shuō)一說(shuō),5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？,做一做,2、今天 ，你學(xué)會(huì)了什么？,1、今天 ，你學(xué)得開(kāi)心嗎？,抽 屜 原 理 抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該原理又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例: 一個(gè)是把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋(píng)果，所以這個(gè)原理又稱為“抽屜原理”； 另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。,小知識(shí),隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？,想一想,把4支鉛筆