1、交通規(guī)劃理論與方法（4） “四步驟”交通需求預(yù)測(cè)模型,西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 楊 飛 （博士、講師）,交通工程本科課程,交通運(yùn)輸學(xué)院,主要內(nèi)容,交通方式劃分方法 影響交通方式選擇的主要因素 交通方式劃分研究歷程 集計(jì)方法和非集計(jì)方法的概念與對(duì)比 交通方式劃分的非集計(jì)模型：Logit模型、Probit模型 非集計(jì)結(jié)果的最后集計(jì)化 交通方式劃分的集計(jì)模型,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.1 基本問(wèn)題 （1）完成交通分布預(yù)測(cè)后，需要將每?jī)蓚€(gè)小區(qū)之間的分布量按照不同交通方式進(jìn)行區(qū)分 （2）方式劃分預(yù)測(cè)就是要確定出給定的預(yù)測(cè)分布量條件下各類交通方式之間的分配比例 （3）不同交通方式選擇可能對(duì)交通狀況造成不同程度

2、的壓力,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.2 交通方式劃分 （1）是否機(jī)動(dòng)化 （2）交通服務(wù)提供者,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.3 基本概念 （1）交通方式分擔(dān) 一個(gè)交通小區(qū)的全部出行中利用各種交通方式的人次占總出行人次的比例 （2）方式分擔(dān)交通量 每種交通方式所分配的出行量稱為該交通方式的分擔(dān)量 （3）方式劃分率 每種交通方式的分擔(dān)交通量占總出行量的比例,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.4 交通方式劃分影響因素 影響交通方式選擇的因素主要包含四類： （1）出行者本身特性 （2）出行特性 （3）交通設(shè)施服務(wù)水平 （4）城市土地開(kāi)發(fā)密度,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.4 交通方式劃分影響因素 （1）出行者本身特性 家庭車輛擁有情況

3、：主要指小汽車、自行車、助動(dòng)車、摩托車 出行者年齡：不同年齡階段的出行者偏好于不同的交通工具，如老人、小孩偏好于公共交通，而較少騎車 收入：高收入者偏向于坐出租車，而低收入者偏向于公共交通或騎自行車,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.4 交通方式劃分影響因素 （2）出行特性 出行目的：上班、上學(xué)偏向于公交車，購(gòu)物、社交等偏向于出租車或私人小汽車 出行距離：出行距離近，偏向于步行和非機(jī)動(dòng)車；出行距離遠(yuǎn)，則傾向于選擇出租車、軌道交通等,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.4 交通方式劃分影響因素 （3）交通設(shè)施服務(wù)水平 費(fèi)用：對(duì)公共交通，指車票；對(duì)個(gè)人交通，指汽油費(fèi)等 時(shí)間：含坐車、等車、換乘步行時(shí)間等 舒適度：包含坐與站

4、的區(qū)別，以及坐椅的舒適程度、站立的寬松程度 可靠性：指車輛到離站的準(zhǔn)時(shí)性，顯然準(zhǔn)時(shí)準(zhǔn)點(diǎn)的軌道交通優(yōu)于一般公共汽車 分區(qū)可達(dá)性：包括兩個(gè)方面，道路密度、公交網(wǎng)密度,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.4 交通方式劃分影響因素 （4）城市土地開(kāi)發(fā)密度 高密度開(kāi)發(fā)區(qū)域：客流密集、出行量較大，公共交通運(yùn)行效益較好，適宜采用公共交通出行。例如香港 低密度開(kāi)發(fā)區(qū)域：客流較為分散，公共交通運(yùn)行效益較差，適宜采用私人交通出行。例如洛杉磯,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.5 研究歷程 （1）最早的交通規(guī)劃理論沒(méi)有研究交通方式劃分，只研究交通發(fā)生、交通分布、交通分配 （2）1960年代中葉，日本首先提出方式劃分問(wèn)題 （3）早期主要從集計(jì)

5、的角度研究該問(wèn)題，1970年代以來(lái)，以McFadden為代表的一批學(xué)者將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用理論引用過(guò)來(lái)，并以概率論為理論基礎(chǔ)，從非集計(jì)的角度對(duì)方式劃分問(wèn)題展開(kāi)了研究,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.6 集計(jì)方法和非集計(jì)方法 （1）集計(jì)方法（aggregate method） 以交通小區(qū)為研究單位的，將小區(qū)中個(gè)人或家庭的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，如求平均值、求比例等；再用這些統(tǒng)計(jì)值來(lái)標(biāo)定交通發(fā)生、分布、方式劃分模型中的參數(shù) 在這個(gè)過(guò)程中關(guān)于個(gè)人和家庭的原始數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)時(shí)被集中處理，即被集計(jì)化，因此被稱為集計(jì)方法，得出的模型稱為集計(jì)模型,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.6 集計(jì)方法和非集計(jì)方法 （2）非集計(jì)方法（disaggr

6、egate method） 發(fā)展背景：1960年代，日本提出交通方式劃分的“非集計(jì)模型方法”概念和模型，借用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用理論，在這個(gè)問(wèn)題上開(kāi)創(chuàng)了交通方式劃分的非集計(jì)模型的研究，至今仍是交通規(guī)劃理論中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題 方法描述：以個(gè)體為分析對(duì)象，將個(gè)體的原始數(shù)據(jù)不作任何統(tǒng)計(jì)處理直接用來(lái)構(gòu)造模型，充分地利用每個(gè)調(diào)查樣本的數(shù)據(jù)，求出的描述個(gè)體行為的概率值,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.6 集計(jì)方法和非集計(jì)方法 （3）方法特點(diǎn) 集計(jì)方法 A. 要求相當(dāng)規(guī)模的樣本容量以保證模型的精度 B. 存在信息浪費(fèi)，即在統(tǒng)計(jì)求和過(guò)程中沒(méi)有充分利用各個(gè)個(gè)體（個(gè)人和家庭）的全部調(diào)查數(shù)據(jù) 非集計(jì)方法 A. 要求的樣本容量較小

7、 B. 充分運(yùn)用調(diào)查的個(gè)人數(shù)據(jù)，模型精度較高,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （1）非集計(jì)模型發(fā)展 開(kāi)發(fā)出來(lái)的非集計(jì)模型種類很多。例如，期早提出了Logit模型和Probit模型，這兩種模型都有明顯的不足 為彌補(bǔ)其不足提出了多種改進(jìn)的Logit模型 通過(guò)討論Logit模型提供建立各類非集計(jì)模型的基礎(chǔ),3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （2）效用理論（Utility Theory） 如何在有限的時(shí)間和資金條件下做出選擇？ Q1：買一輛新車 VS 修理舊車 Q2：買品牌貨品 VS 一般貨品 Q3：將收入儲(chǔ)蓄 VS 進(jìn)行投資 經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)消費(fèi)選擇行為解釋的基本假定： 人們傾向于選擇在他

8、們看來(lái)具有最高滿意度的那些物品和服務(wù)，并采用“效用”來(lái)描述選擇的可能性,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （2）效用理論（Utility Theory） 效用：滿意的程度，消費(fèi)者從消費(fèi)一種物品或服務(wù)中得到的主觀上的享受和有用性， 經(jīng)濟(jì)學(xué)上可以用以解釋理性的消費(fèi)者如何將其有限的資源分配在能給他們帶來(lái)滿足的各種商品上,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （3）選擇枝的概念（Alternative） 可供選擇的交通方式稱為選擇枝 如果一共只有兩個(gè)選擇枝可供選擇，就是一個(gè)二項(xiàng)選擇問(wèn)題，否則就是多項(xiàng)選擇問(wèn)題 實(shí)際中較多的是多項(xiàng)選擇問(wèn)題，而且往往不同的出行者可選擇的范圍不同，即有不同的選擇枝

9、集合，如有私家車的人就多了一個(gè)私家車的選擇枝,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）非集計(jì)模型兩點(diǎn)假設(shè) 基于人們通常的心理選擇行為進(jìn)行建模假定，這是非集計(jì)模型的基礎(chǔ)： 個(gè)人在每次選擇中總選擇效用值最大的選擇枝 個(gè)人關(guān)于每個(gè)選擇枝的效用值由個(gè)人自身的特性和選擇枝的特性共同決定 在這兩個(gè)基本假定的基礎(chǔ)上借助隨機(jī)效用理論推導(dǎo)非集計(jì)模型,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型推導(dǎo) 效用是由選擇枝本身的特性和個(gè)人的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特性兩方面的因素決定的，不能對(duì)影響效用的全部因素進(jìn)行量測(cè)，將效用看作隨機(jī)變量： Unj=Vnj+nj Unj個(gè)人n關(guān)于選擇枝j的效用 Vnj能夠觀測(cè)到的因素構(gòu)成

10、的效用確定項(xiàng) nj不能夠觀測(cè)到的因素構(gòu)成的效用隨機(jī)項(xiàng),3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型推導(dǎo) 在推導(dǎo)過(guò)程中假設(shè)一共只有兩個(gè)選擇枝，根據(jù)效用理論的基本假定，出行者選擇選擇枝1的概率為,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型推導(dǎo) f12 (y, z)是1和2的聯(lián)合概率密度函數(shù)，如果假定1和2相互獨(dú)立且具有相同的概率分布，其密度函數(shù)為f，則其聯(lián)合分布密度函數(shù)f12(y,z)=f(y)f(z),進(jìn)一步假定1和2都服從Gumbel分布，其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為：,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型推導(dǎo),3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型

11、（4）模型推導(dǎo),3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型推導(dǎo) 選擇枝確定： 如果有多個(gè)選擇枝，由于一般各人根據(jù)自己的實(shí)際情況可選擇的范圍不一定相同，設(shè)個(gè)人n選擇枝的集合為An，令A(yù)為全體出行者所有可能選擇枝的集合,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型推導(dǎo) 選擇枝確定： 統(tǒng)一進(jìn)行表達(dá)，設(shè)每個(gè)人的選擇枝集合都為A，并用J表示A中選擇枝的數(shù)目 例如A=公交車，出租車，小汽車，地鐵，J=4 如果某個(gè)人n根本不可能選擇選擇枝j，如沒(méi)有摩托車的人不可能采用摩托車出行，就設(shè)Unj=一個(gè)明顯小于所有選擇枝效用的值，如-10000,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （4）模型

12、推導(dǎo) 同理可得多項(xiàng)Logit模型，即MNL（Multi-nomial Logit），某人選擇選擇枝j的概率為,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （5）確定效用值V 計(jì)算概率Pi的關(guān)鍵就是要求出其中的效用確定項(xiàng)Vj（jA） A. 常用簡(jiǎn)化方法 對(duì)城市交通出行的交通方式，定義效用確定項(xiàng)Vj為費(fèi)用/收入、車內(nèi)時(shí)間、步行時(shí)間這三個(gè)可量測(cè)值的線性組合：,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （5）確定效用值V A. 常用簡(jiǎn)化方法 Xjc、Xjt、Xjo分別表示選擇枝j的費(fèi)用/收入之比、選擇枝j的車內(nèi)時(shí)間、車外時(shí)間 c、t、o分別表示相應(yīng)的參數(shù) j0為常數(shù)項(xiàng)（j=1，2，J） 注意：不同的選擇

13、枝的常數(shù)項(xiàng)不同，因此這里共有J個(gè)常數(shù)項(xiàng)（J為全體選擇枝的數(shù)目）,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （5）確定效用值V B. 全面綜合考慮方法 效用確定項(xiàng)Vj取為個(gè)人特性和選擇枝的特性的線性函數(shù) Xj=（Xj1， XjK）是個(gè)人和選擇枝的特性向量 =（1，K）是待標(biāo)定的參數(shù)向量 常數(shù)項(xiàng)問(wèn)題？,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （5）確定效用值V B. 全面綜合考慮方法 選擇枝特性變量可分為：選擇枝固有常數(shù)項(xiàng)0-1變量、選擇枝固有變量和共通變量或部分共通變量 特性變量確定實(shí)例 例：設(shè)選擇枝集合中共有三個(gè)選擇枝：A=j=1（自行車），j=2（公共汽車），j=3（出租車），嘗試定義特性

14、變量,3 方式劃分預(yù)測(cè),3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （5）確定效用值V B. 全面綜合考慮方法-特性變量確定原則 對(duì)定性的特性變量全部采用01值 選擇枝常數(shù)項(xiàng)變量的數(shù)目應(yīng)為集合A中選擇枝數(shù)J減去1（解釋） 每項(xiàng)個(gè)人特性應(yīng)該對(duì)應(yīng)（J-1）個(gè)變量（解釋） 某個(gè)選擇枝獨(dú)有的特性變量（如：有否自行車、小汽車油耗等）可只用于相應(yīng)的選擇枝,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （6）參數(shù)標(biāo)定,共有（K+1）參數(shù)：b，1,K需要標(biāo)定。將b乘入和號(hào)內(nèi)，并將(bk)看作一個(gè)整體，仍用k表示（這時(shí)相當(dāng)于b=1），只需標(biāo)定K個(gè)參數(shù)，不會(huì)影響標(biāo)定結(jié)果。模型變?yōu)椋?3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （6）參數(shù)標(biāo)定 采用極大似然法進(jìn)行標(biāo)定,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （6）參數(shù)標(biāo)定,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （6）參數(shù)標(biāo)定 L是的凹函數(shù)，只要當(dāng)L對(duì)的導(dǎo)數(shù)向量為0時(shí)，L才能達(dá)到最大值 在推導(dǎo)中，為的簡(jiǎn)便起見(jiàn)，設(shè)K=1，即假定效用只與一個(gè)特性有關(guān)（如：費(fèi)用），似然函數(shù)簡(jiǎn)化為,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.7 Logit模型 （6）參數(shù)標(biāo)定,3 方式劃分預(yù)測(cè),3.9 應(yīng)用集計(jì)方法的交通