1、對數(shù)函數(shù) 第五課時(shí)課 題2.8.1 對數(shù)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1.對數(shù)函數(shù)概念.2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求1.理解對數(shù)函數(shù)的概念.2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.（三）德育滲透目標(biāo)1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題.2.認(rèn)識事物之間的相互轉(zhuǎn)化.3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式在引入對數(shù)函數(shù)概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意提出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這一點(diǎn)，然后對數(shù)函數(shù)的解析式可以通過對指數(shù)函數(shù)求反函數(shù)得到，再根據(jù)互為反函數(shù)的值域、定義域的相互關(guān)系，可得對數(shù)函數(shù)的定義域也就是指數(shù)函數(shù)

2、的值域，對數(shù)函數(shù)的值域也就是指數(shù)函數(shù)的定義域.至于對數(shù)函數(shù)的圖象可根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱而得到.教具準(zhǔn)備幻燈片三張第一張：課題導(dǎo)入舉例（記作2.8.1 A）第二張：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（記作2.8.1 B）第三張：本節(jié)例題（記作2.8.1 C）教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題.某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y=2x表示.現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個(gè)，10萬個(gè)細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù).根據(jù)對數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是

3、x=log2y.如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是y=log2x.由反函數(shù)概念可知，y=log2x與指數(shù)函數(shù)y=2x互為反函數(shù).這一節(jié)，我們來研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對數(shù)函數(shù).講授新課1.對數(shù)函數(shù)定義一般地，當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)y=log2x叫做對數(shù)函數(shù).師這里大家要明確，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以，對數(shù)函數(shù)的解析式可以由指數(shù)函數(shù)求反函數(shù)得到，對數(shù)函數(shù)的定義域、值域也就是指數(shù)函數(shù)的值域、定義域.即對數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+)，值域是R.師由于對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)，所以y=logax的圖象與y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱.因此，我們只要畫出和y=ax

4、的圖象關(guān)于y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)（1）定義域：（0，+）(2)值域：R（3）過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0（4）在（0，+）上是增函數(shù)，在（0，+）上是減函數(shù)說明：圖中虛線表示的曲線是指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象.師接下來，我們通過例題來看一下對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用.3.例題講解例1求下列函數(shù)的定義域（1）y=logax2 (2)y=loga(4x)(3)y=loga(9x2)分析：此題主要利用對數(shù)y=logax的定義域（0，+）求解解：（1）由x20，得x0所以函數(shù)y=logax2的定義

5、域是x|x0(2)由4x0，得x4所以函數(shù)y=loga(4x)的定義域是x|x4(3)由9x20得3x3所以函數(shù)y=loga(9x2)的定義域是x|3x3評述：此題只是對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書寫格式.師為使大家進(jìn)一步熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們來做練習(xí).課堂練習(xí)課本P84練習(xí)1.畫出函數(shù)y=log3x及y=的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點(diǎn)（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：y=log3x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）

6、上是減函數(shù).2.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=log5(1x) (2)y=(3)y=log7 (4)y=解：（1）由1x0得x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1(2）由log2x0，得x1，又x0所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x0且x1(3)由，得x所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x(4)由，得 x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評.課時(shí)小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)逐步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題.課后作業(yè)（一）課本P85習(xí)題2.81.求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）y=4x(xR) (2)y=0.25x(xR)(3)y=()x(xR)(4

7、)y=()x(xR)(5)y=lgx(x0)(6)y=2log4x(x0)(7)y=loga(2x)(a0,且a1,x0)(8)y=loga (a0,a1,x0)解：（1）所求反函數(shù)為：y=log4x(x0)(2)所求反函數(shù)為：y=log0.25x(x0)(3)所求反函數(shù)為：y= (x0)(4)所求反函數(shù)為：y=x(x0)(5)所求反函數(shù)為：y=10x(xR)(6)所求反函數(shù)為：y=2x(xR)(7)所求反函數(shù)為：y=ax(a0,且a1,xR)(8)所求反函數(shù)為：y=2ax(a0,且a1,xR)2.求下列函數(shù)的定義域：（1）y= (2)y=解：由得x0所求函數(shù)定義域?yàn)椋簒|x0(2)由,得,得，即x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P84例2、例32.預(yù)習(xí)提綱：（1）同底數(shù)的兩對數(shù)如何比較大?。浚?）不同底數(shù)的兩對數(shù)如何比