1、湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)(二)一課題：二教學(xué)目標(biāo)：1. 要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；能較熟練地運(yùn)用這些法則和聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題；三教學(xué)重、難點(diǎn)：1證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；2證明方法與對(duì)數(shù)定義的聯(lián)系。 四教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：（1）對(duì)數(shù)的定義 ，掌握其中 a 與 N的取值范圍；（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，及幾個(gè)重要公式；（3）指數(shù)運(yùn)算法則（積、商、冪、方根）。 （二）新課講解：1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果 a 0 ， a 1， M 0 ，N 0， 那么（1）；（2）；（性質(zhì)3）設(shè)，由對(duì)數(shù)的定義可得 ，即證得（3）證明：（性質(zhì)1） 設(shè)， 由對(duì)數(shù)的定義可得 ，即證

2、得練習(xí)：證明性質(zhì)2說明：（1）語言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”（簡(jiǎn)易表達(dá)以幫助記憶）；（2）注意有時(shí)必須逆向運(yùn)算：如 ；（3）注意定義域： 是不成立的， 是不成立的；（4）當(dāng)心記憶錯(cuò)誤：，試舉反例， ，試舉反例。2、對(duì)數(shù)的換底公式： （成立的條件 ）變形： 2例題分析：例1用，表示下列各式：（1）； （2）（2）解：（1）；例2求下列各式的值：（1）； （2） （3） （4） （5）解：（1）原式=；（2）原式=例3計(jì)算：（1）lg1421g； （2）； （3）解：（1）解法一：；解法二：=；說明：本例體現(xiàn)了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)常常逆用，應(yīng)引起足夠的重視。（2）；（3）=例3、已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)） （1） （2）（3）（4）例4、（1）試用常用對(duì)數(shù)表示（2）求的值（3）已知求的值說明：本例體現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如（3）題各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系；（2）題要避免錯(cuò)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)。五課堂練習(xí)：六小結(jié)：1對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則（積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)）及其成立的前提條件；2運(yùn)算法則的逆用，應(yīng)引起足夠的重視；3對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧：如（1）各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式，