1、高一數(shù)學(xué)15 函數(shù)y=Asinx+的圖象教案【教材分析】1、教材的地位與作用本節(jié)課是新人教A版高中數(shù)學(xué)必修4“1.5函數(shù)的圖象”第2課時，它是初等數(shù)學(xué)一般函數(shù)圖象變換的基礎(chǔ)，它是在完成了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，五點作圖法，圖象的前兩種基本變換”等內(nèi)容的教學(xué)之后進(jìn)行的，主要揭示了由正弦曲線得到函數(shù)的圖象的一種思維過程。2、教學(xué)重點難點重點：振幅變換以及由正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象.難點：當(dāng)時，函數(shù)、的圖象關(guān)系.關(guān)鍵：理解三個參數(shù)A、對函數(shù)圖象的影響.【教學(xué)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)： 理解三個參數(shù)A、對函數(shù)圖象的影響；揭示函數(shù)的圖象與正弦曲線的變換關(guān)系；了解A、的物理意義.2、能力目標(biāo)：增強學(xué)

2、生的作圖能力；通過探究變換過程，使學(xué)生了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想；在難點突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力.3、情感態(tài)度價值觀：在自主探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識.【教學(xué)方法與手段】1、教學(xué)方法：開放式探究、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動式討論.2、學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、歸納總結(jié).3、教學(xué)手段：運用多媒體教學(xué).【教學(xué)流程圖】【教學(xué)過程設(shè)置】環(huán)節(jié)內(nèi)容設(shè)計設(shè)計意圖師生活動復(fù)習(xí)鞏固前一節(jié)課我們通過“五點作圖法”探索出了對函數(shù)y=sin(x+)圖象的影響，以及(0)對函數(shù)y=sin(x+)圖象的影響：1.平移變換：2.周期變換：又如：y=sin(x-1) y=

3、sin(x+2)y=sin(3x-1) y=sin(2x-1)通過生活實例的函數(shù)模型，引出冪函數(shù)的概念（變量在底數(shù)位置，解析式右邊又都是冪的形式，我們把這種函數(shù)叫做冪函數(shù)）；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣利用多媒體顯示出左邊個問題，由學(xué)生說出每個問題的答案；并引導(dǎo)學(xué)生說出解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量，即“都是形如的函數(shù)”探索A對函數(shù)圖象的影響解：設(shè)，那么， 列表X=2x +0xy = 3sinX030-30描點作圖實踐結(jié)論：函數(shù)y = 3sin(2x +)的圖象，可以看作是y = 3sin(2x+)的圖象上所有的點縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（ 橫坐標(biāo)不變 ）而得到的.(看幾何畫板動畫并改變A的值)一

4、般地，函數(shù)的圖象，可以看作是把函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A1時）或縮短（當(dāng)0A1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的,這一變換過程稱為振幅變換對冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析，防止學(xué)生在學(xué)習(xí)中由于形式相似而混淆彼此多媒體顯示提問，讓學(xué)生自己去比較得出答案探索綜合變換問:函數(shù)的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系呢？答：先把函數(shù)y = sinx的圖像上的所有點向左平行移動個單位，得到y(tǒng) = sin(x +)的圖像，再把y = sin(x +)的圖像上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng) = sin(2x +)的圖像，再把y = sin(2x +)的圖像上所有的點的縱坐標(biāo)伸長到原來

5、的3倍(橫坐標(biāo)不變)，從而得y = 3sin(2x +)圖像. (多媒動畫演示)問：若將函數(shù)y=sinx的圖象先作周期變換，再作平移變換，然后作振幅變換得到函數(shù)y = 3sin(2x +)的圖象，具體如何操作？答：先把函數(shù)y = sinx的圖像上的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng) = sin2x的圖像，再把y = sin2x的圖像上所有的點向左平行移動個單位，得到y(tǒng) = sin(2x +)的圖像再把y = sin(2x +)的圖像上所有的點的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變)，從而得到y(tǒng) = 3sin(2x +)圖像. (多媒動畫演示) 實踐結(jié)論：由正弦曲線變換到函數(shù)的圖象

6、需要進(jìn)行三種變換，順序可任意改變；先平移后周期時平移個單位，先周期后平移時平移個單位.通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力；使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想根據(jù)圖像觀察,跟學(xué)生一起將發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填在課本表格里總結(jié)出冪函數(shù)圖象在第一象限的性質(zhì).A的物理意義A是振幅，它是指物體離開平衡位置的最大距離；是周期，它是指物體往復(fù)運動一次所需要的時間；是頻率，它是指物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動的次數(shù)；稱為相位;稱為初相,即x=0時的相位.例3：利用函數(shù)的單調(diào)性比較幾個“同指數(shù)不同底數(shù)”的冪的大?。ǎ┑膯握{(diào)性質(zhì)；讓學(xué)生回憶證明一個函數(shù)單調(diào)性的方法由學(xué)生說出每個問題的答案提問：用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟是什么：略答：設(shè)，作差，定號，定論.知識應(yīng)用例2：例1: 函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換而得到的？ 練習(xí)1:已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點 練習(xí)2：練習(xí)3：函數(shù)f(x)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，再向左平移個單位，所得到的曲線是的圖象，試求函數(shù)y=f(x)的解析式.鞏固待定系數(shù)法求解析式；鞏固冪函數(shù)的性質(zhì).學(xué)生做，老師巡視，最后抽學(xué)生對答案.小結(jié)1、“五點法”作函數(shù)圖象 注意取好關(guān)鍵點；2、正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象 順序可任意，平移要注意； 常常是