1、高一數(shù)學(xué)3.1.1 傾斜角與斜率學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；2、理解直線的傾斜角和斜率的概念；3、經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。二、問題與例題1、導(dǎo)入新課在平面直角坐標(biāo)系中，點用坐標(biāo)表示，直線如何表示呢？為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問題，本節(jié)課我們先來探索確定直線位置的幾何要素，然后在坐標(biāo)系中用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來.2、新課教學(xué)（1）直線的傾斜角問題1：對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線，它的位置由哪些因素確定呢？一點能確定一條直線嗎？ 問題2：過一點可以作無數(shù)條直線，這些直線區(qū)別在哪里呢？問題3：

2、怎樣描述直線的傾斜程度？問題4：根據(jù)傾斜角的定義，你認(rèn)為傾斜角的取值范圍是什么？問題5：任何一條直線都有傾斜角嗎？已知直線的傾斜角能確定一條直線嗎？（2）直線的斜率問題6：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？問題7：是否每條直線都有斜率？傾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎樣結(jié)論？問題8：給定兩點，且，如何求直線，的斜率？問題9：當(dāng)直線與軸平行或重合時，上述式子還成立嗎，為什么？當(dāng)直線平行于軸，或與軸重合時，上述公式還適用嗎，為什么？已知直線上兩點，運用上述公式計算直線的斜率時，與，兩點坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？（3）傾斜角與斜率的關(guān)系問題10：從上面的討論，你能歸納傾斜角與斜率的關(guān)系嗎？3、例

3、題例1 已知A (3，2)，B (4，1)，C (0，1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角。變式練習(xí)：（1）把題中的B點坐標(biāo)改為(-4，2)，此時直線AB的斜率和傾斜角分別是什么？（2）把B點坐標(biāo)改為(3，1)，此時直線AB的斜率和傾斜角分別是什么？例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，3的直線.變式練習(xí)：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過點(-2,3)且斜率為0的直線m.(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過點(-2,3)且斜率不存在的直線n.4、課堂小結(jié)（1）在本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些新的概念？它們之間有什么關(guān)系？（2）怎樣求出已知兩點的直線的斜率？

4、（3）從傾斜角(形)能刻畫直線的傾斜程度，到斜率(數(shù))也能刻畫直線的傾斜程度，這個過程中主要體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？三、目標(biāo)檢測1.已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率：（1） （2） （3） （4）2求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角：（1） C(18, 8), D(4, -4) (2)P(0, 0)， Q（-1，）3.畫出經(jīng)過點（0, 2），且斜率分別為2與-2的直線。四、配餐作業(yè)請從下列三組題中任意選擇兩組題完成，建議選擇AB或BC或ABC,時間30分鐘一、基礎(chǔ)題（A組）1.若直線過(2,3)和(6，5)兩點，則直線的斜率為 ,傾斜角為 . 2.已知兩點A(x,2),B(3,0),并且直線AB的斜率為，則x= .3.已知點P ，點Q在y軸上，直線PQ的傾斜角為120，則Q點的坐標(biāo)為.二、鞏固題（B組）1經(jīng)過兩點A（2,1），B（1，m）的直線的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是 2已知直線的傾斜角為1，則關(guān)于軸對稱的直線的傾斜角2為 .3. 以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)為頂點的三角形是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.以A點為直角頂點的直角三角形D.以B點為直角頂點的直角三角形 4.已知A（1,1），B（3,5），C（a,7）,D(-1,b)四點在同一條直線上，求直線的斜率k及a，b的值。三、提高