1、第二十二章 二次函數(shù),22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),第3課時二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)(一）,課前預(yù)習(xí),A.拋物線y=ax2+k的特點有： （1）當a0時，開口向_，y有最_值,當a0時，在y軸的左側(cè)，y隨x的_，在y軸的右側(cè)，y隨x的_；當a0時，在y軸的左側(cè)，y隨x的_，在y軸的右側(cè)，y隨x的_.,上,小,下,大,直線x=0（或y軸）,（0,k）,增大而減小,增大而增大,增大而增大,增大而減小,課前預(yù)習(xí),B.拋物線y=ax2+k可由拋物線y=ax2向上（或向下）平移得到： （1）若k0時，拋物線y=ax2向_平移_個單位可得到拋物線y=ax2+k. （2）若k0時，拋物線

2、y=ax2向_平移_個單位可得到拋物線y=ax2+k.,上,k,下,課前預(yù)習(xí),1. 拋物線y=x29的開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_. 2. 拋物線y=2x2向上平移3個單位，就得到拋物線 _；再向下平移4個單位，得到的拋物線是 _.,向上,y軸,（0，-9）,y=2x2+3,y=2x2-1,課堂講練,典型例題,知識點1：二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì) 【例1】 二次函數(shù)y=3x23開口向_，頂點坐標為_，對稱軸為_. 當x0時，y隨x的增大而_；當x0時，y隨x的增大而_. 因為a=30，所以y有最_值，當x=_時，y的最_值是_.,上,（0，-3）,y軸,增大,減小,小,0,小,-3

3、,課堂講練,【例2】 拋物線y=x21的圖象大致是（）,B,課堂講練,知識點2：二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的關(guān)系 【例3】 將拋物線y=2x2向上平移4個單位后，所得到的拋物線的解析式是_.,y=2x2+4,課堂講練,1. 函數(shù)y=-x2-5的圖象是一條_線，它開口向_，對稱軸是_，頂點坐標為_；在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而_;當x=_ 時，y有最_ 值，其值是_.,舉一反三,拋物,下,y軸,（0，-5）,增大,減小,0,大,-5,課堂講練,2. 拋物線y=x2+1的圖象大致是（）,C,課堂講練,3. 將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個單位，則平移以后

4、的二次函數(shù)的解析式為（） A. y=x2-1B. y=x2+1 C. y=（x-1）2 D. y=（x+1）2,A,分層訓(xùn)練,【A組】,1. 關(guān)于二次函數(shù)y=-2x2+1的圖象，下列說法正確的是（） A. 開口向上 B. 對稱軸是直線x=1 C. 有最高點（0，1） D. 是中心對稱圖形,C,分層訓(xùn)練,2. 對于y=3x2-2的圖象，下列敘述正確的是（） A. 頂點坐標為（0,2） B. 對稱軸是直線y=0 C. 當x0時，y隨x的增大而增大 D. 當x0時，y隨x的增大而增大,C,分層訓(xùn)練,3. 下列函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而增大的是（） A. y=-x+1 B. y=x2 -1 C.

5、 y=-2x D. y=-x2+1 4. 拋物線y=-2x2-4的開口_,對稱軸是_,頂點坐標是_,當x_時, y隨x的增大而增大,當x_時, y隨x的增大而減小.,B,向下,y軸,（0，-4）,0,0,分層訓(xùn)練,5. 說出下列函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標. （1）y-x23; （2）y2x2-3.,解：（1）開口向下,對稱軸為直線x=0（y軸）， 頂點坐標為（0，3）. （2）開口向上,對稱軸為直線x=0（y軸）， 頂點坐標為（0，-3）.,分層訓(xùn)練,【B組】,6. 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是（）,B,分層訓(xùn)練,7. 已知點（x

6、1 ,y1 ）,（x2 ,y2 ）均在拋物線y=x2+4上，則下列說法正確的是 （） A. 若y1=y2,則x1=x2 B. 若x1=x2，則y1=y2 C. 若0y2 D. 若x1y2 8. 若拋物線y=ax2+c的形狀與y=2x2的相同，開口方向相反，且其頂點坐標是（0，-3），則該拋物線的函數(shù)表達式是_.,y=-2x2-3,D,分層訓(xùn)練,【C組】,9.函數(shù)y=ax和y=ax2+b在同一坐標系中的圖象大致是（）,C,分層訓(xùn)練,10. 二次函數(shù)y=ax2+k（a0）經(jīng)過點A（1，-2）和點B（2，3）. （1）求該函數(shù)的表達式； （2）若點C（-2，m）,D（n，7）也在該函數(shù)的圖象上，求m,n的值.,解：（1）y=x2- （2）m=3，n=,分層訓(xùn)練,11. 已知拋物線y=3x2-1，當1x