1、學案4函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用班級_ 姓名_導學目標： 1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響.2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題【自主梳理】1用五點法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)的簡圖用五點法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點如下表所示xxyAsin(x)0A0A02.圖象變換：函數(shù)yAsin(x) (A0，0)的圖象可由函數(shù)ysin x的圖象作如下變換得到：（1）相位變換：ysin xysin(x)，把ysin x圖象上所有的點向_(0

2、)或向_(0)或向_(0)平行移動_個單位（2）周期變換：ysin (x)ysin(x)，把ysin(x)圖象上各點的橫坐標_(01)到原來的_倍(縱坐標不變)（3）振幅變換：ysin (x)yAsin(x)，把ysin(x)圖象上各點的縱坐標_(A1)或_(0A0，0)，x(，)表示一個振動量時，則_叫做振幅，T_叫做周期，f_叫做頻率，_叫做相位，_叫做初相函數(shù)yAcos(x)的最小正周期為_yAtan(x)的最小正周期為_【自我檢測】1要得到函數(shù)ysin的圖象，可以把函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位2已知函數(shù)f(x)sin(

3、x)(xR，0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象，只要將yf(x)的圖象 () A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度3函數(shù)ysin的一條對稱軸方程是 ()AxBx CxDx4已知函數(shù)f(x)sin (xR，0)的最小正周期為.將yf(x)的圖象向左平移|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則的一個值是 () A.B.C.D.5若動直線xa與函數(shù)f(x)sin x和g(x)cos x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為 () A1 B. C. D2探究點一三角函數(shù)的圖象及變換【例1】已知函數(shù)y2sin。(1)求它的振幅、

4、周期、初相；(2)用“五點法”作出它在一個周期內(nèi)的圖象；(3)說明y2sin的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到【變式1】（2015佛山模擬）已知函數(shù)(),的最小正周期為. () 求； xyO1圖3() 在圖給定的平面直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像,并根據(jù)圖象寫出其在上的單調(diào)遞減區(qū)間.探究點二求yAsin(x)的解析式【例2】已知函數(shù)f(x)Asin(x) (A0，0，|0，0，|0，0)的圖象如圖所示，f()，則f(0) =() A B C. D.5若函數(shù)yAsin(x)m(A0，0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是 ()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin26函數(shù)f(x)cos 2x的圖象向左平移個單位長度后得到g(x)的圖象，則g(x)_.7已知函數(shù)f(x)3sin (0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_8已知函數(shù)f(x)sin(x)cos xcos2x (0)的最小正周期為 。