1、第35課 基本不等式一、 考綱知識(shí)點(diǎn)：基本不等式 （C）二、 課前預(yù)習(xí)題：1、設(shè)是實(shí)數(shù)，且則的最小值為 。2、(1)若（4）、。正確的序號(hào)是 。3、若，則的最小值為 。4、函數(shù)的最小值為 。5、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，的最大值為 。6、已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比設(shè)則P,Q的大小關(guān)系為 。7、已知，則的最小值為 。8、函數(shù)的圖象上的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 。9、已知為為某一直角三角形的三邊長(zhǎng)，為斜邊，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為 。10、某家庭用14.4萬元購(gòu)買了一輛汽車，使用中維修費(fèi)用逐年遞增，第年的維修費(fèi)用為萬元，每年其它費(fèi)用為0.9萬元，報(bào)廢損失最小指的是購(gòu)車費(fèi)、維修費(fèi)及其它費(fèi)用之和的年平均值最小，

2、則這輛車在 年后報(bào)廢損失最小。11、已知三角形ABC中，角C等于，是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC,BC的距離乘積的最大值為 。12、設(shè)則的范圍為 。三、 課堂例題例題1、（1）求函數(shù)的最大值；（2）已知求的最小值；（3）已知都是正數(shù)，且求的最小值。(4)的值域。例題2、已知求證： 例題3、已知（1）比較的大小；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，確定實(shí)數(shù)的范圍。例題4、某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，房頂每平米造價(jià)為20元，計(jì)算：（1）倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？（2）為使S達(dá)到最大，實(shí)際投資又不超過預(yù)

3、算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)多長(zhǎng)？班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 填空題：1、若則的最大值是 。2、若，則的大小關(guān)系為 。3、已知為正數(shù)，且，則的最大值為 。 4、已知都是正數(shù)，且則的最大值是 。5、已知都是正數(shù)，則的最小值是 。6、已知是正數(shù)，有不等式啟發(fā)我們推廣為，則 。7、一個(gè)直角三角形周長(zhǎng)為2P，其斜邊的最小值為 。 8、若，則 ， 。9、已知定義域在R上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意，都有，則 。若，那么的范圍是 。10、點(diǎn)P在經(jīng)過點(diǎn)和的直線上，則的最小值是 。11、是不等的正數(shù)，且的大小關(guān)系為 。12、下列四個(gè)命題：（1）若則最小值為0，（2）（3）若則（4）。正確命題的序號(hào)是 。二、解答題13、已知求的最小值及此時(shí)的值。14、已知且，求證：（1）（2）15、一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為（1）若此三角形的周長(zhǎng)為定值L，求其面積的最大值；（2）若此三角形的面積為定值S，求其周長(zhǎng)的最小值。16、某工廠有一面舊墻14米，現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126平方米的廠房。工程的條件是：（ 1）、建1米新墻的費(fèi)用為元；（2）修1米舊墻的費(fèi)用是元；（3）拆去1米舊墻用所得的材料建1米新墻的費(fèi)用為元，經(jīng)討論有兩種方案：（1）利用舊墻的一