1、第33課 平面向量的概念及其線性運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)方法：教學(xué)過(guò)程：一課前預(yù)習(xí)題1已知ABCDEF是正六邊形，且，則 。2在ABC中=，=,=,=,則=_3菱形ABCD中， 4若是平面內(nèi)的任意四點(diǎn)，給出下列式子：；.其中正確的有：_5下面給出四個(gè)命題: (1)對(duì)于實(shí)數(shù)和向量、,恒有:；（2）對(duì)于實(shí)數(shù)、和向量,恒有；（3）若，則（4）若，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是 。6已知,不共線，=k+,=+k,當(dāng)k=_時(shí)，則,共線7若O是平面上一定點(diǎn)，A,B,C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)的 心8設(shè),是不共線向量，=+, 是實(shí)數(shù)，若A,B,C三點(diǎn)共線，則= 。二典型例題例題1 判斷下列

2、命題的真假：1起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量相等。2若是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線。3方向相反的向量是共線向量，共線向量不一定是方向相反的向量。4與非零向量共線的單位向量是5四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件是。6把同一平面內(nèi)所有單位向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)，則各向量終點(diǎn)的集合是一個(gè)單位圓。7若則。 8若則。例題2 在梯形ABCD中，AD/BC，且AD=2BC，M、N分別在BC、AD上，且BM=BC，AN=AD，設(shè)=，=試以,為基底表示、例題3 四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：例題4 已知、都是以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量，且終點(diǎn)分別為A、B、C求證：A、B、C在同一

3、直線上的充要條件是：=m+n (m,nR)且m+n=1 ,mn0例題5（選講） 在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，與相交于點(diǎn)，求的值三課堂小結(jié)四板書(shū)設(shè)計(jì)五教后感 班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_六課外作業(yè)：1兩個(gè)非零向量的模相等是這兩個(gè)向量相等的 條件2已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，=，=，=,則| |等于 3下列四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 共線向量是在同一條直線上的向量 若兩個(gè)向量不相等，則它們的終點(diǎn)不可能是同一點(diǎn) 與已知非零向量共線的單位向量是唯一的 若四邊形ABCD是平行四邊形，則與， 與分別共線.4已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若+=，則O是ABC的 心（填“外心”或“垂心”或“重心”或“內(nèi)心”）5已知，則的取值范圍為 6設(shè)表示“向東走 km”,表示“向北走4 km”,則表示 7若, 8化簡(jiǎn)：（）()= ； 9若向量,滿(mǎn)足為已知向量，則= ； = 填空題答案：1_；2_；3_；4_；5_；6_；7_；8_、_；9_、_；10設(shè)=+ , = 5+4 =63，求證：三點(diǎn)A、B、D共線11已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，求證：12在ABC中，DEBC，與邊AC相交于點(diǎn)E，ABC的中線