1、1.3簡單的邏輯連接語、全稱量詞和存在量詞2014高考就這樣考1?？疾臁斑壿嬤B接詞”或“，”和“，”鄭智薰的含義，判斷命題的真實性或參數(shù)的范圍。2.調(diào)查全稱量詞和存在量詞的意義，否定包含一個量詞的命題。復(fù)習(xí)準(zhǔn)備考試要這樣做。1.充分理解邏輯連接語的意義、注意、日常用語的差異。2.對量詞的練習(xí)要在“包含一個量詞”框架內(nèi)進(jìn)行，不要隨便加深。注意邏輯和其他知識的交集。1.簡單的邏輯連接語(1)命題中的“和”、“或”、“鄭智薰”稱為邏輯連接詞。(2)簡單復(fù)合命題的真值表：P.qpqpq陵城真的真的真的真的假的假的真的假的真的真的真的假的假的真的假的假的假的假的假的真的2.完整名稱數(shù)量詞和現(xiàn)有數(shù)量詞(1

2、)常用的全稱量詞是“全部”、“全部”、“分別”、“任用”、“全部”等。(。(2)常見的存量語有“一個”“一個或多個”“一部分”“一個”“一部分”等。(。(3)全稱量詞以符號表示。存在限定符用符號表示。3.全稱命題和特名命題(1)包含全稱量詞的命題稱為全稱命題。(2)包含存在量詞的命題稱為特稱命題。4.命題的傅晶(1)全稱命題的否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。(2)p或q的傅晶：鄭智薰p和鄭智薰q；p和q的傅晶：鄭智薰p或鄭智薰q請求困難的正本疑團(tuán)1.邏輯連接語“or”的含義在邏輯連接詞中，“or”的意思與在并集概念中“or”的意思相同。例如，“x”a或x“B”表示“x”a，x中的地圖

3、冊條目上單擊鼠標(biāo)右鍵。Xa和xb；對于xa和xb這三個茄子?！皃真或q真”也意味著p true和q false。p假和q真；P true和q true三種茄子情況。2.命題是否傅晶的命題“否命題”是分別否定原命題“P，Q”的條件和結(jié)論而得出的命題，否定其條件，否定其結(jié)論?！懊}的傅晶”，即“鄭智薰P”，只是否定命題P的結(jié)論。命題的否定總是與原命題的真與假對立。也就是說，只有兩者中的一個是真的，原命題與否命題的真與假沒有必然的聯(lián)系。包含量詞的命題的傅晶全稱命題的否定是特名命題，特名命題的否定是全稱命題。1.以下命題中所有真實命題的序號為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。52和74；34

4、或43；不是不合理的數(shù)目。答案 分析52和74都是真的，所以52和74也是真的。34假，43真，所以34或43真。是不合理的數(shù)字，所以不合理的數(shù)字不是假命題。評論對包括“或”、“和”、“鄭智薰”在內(nèi)的復(fù)合命題進(jìn)行判斷，首先判斷簡單命題，然后根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題。2.已知命題P:XR，X22，命題Q是命題P的否定，命題P，Q，PQ，PQ中的真正命題是_ _ _ _ _ _ _答案p，pq解釋X=1時，p成立，因此p真，q假，pq真，pq假。3.命題“xr，x2-MX-m0”牙齒假命題時，實數(shù)m的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _。答案-4，0分析“XR是X2-MX-M0”牙齒假命題，“XR是

5、X2-MX-M牙齒真命題。=M2 4M 0，-4m0。4.(2012湖北)命題“x0rq，x的否定”()a . x0d/rq、x-q b . x0-rq、xd-qc . xd/rq、x3q d . xrq、X3D/q答案d語法分析“”的否定是“”，x3“q”的否定是X3D“/q”。命題“x0RQ，xq”的否定是“xRQ，X3D/q”，所以必須選擇d。關(guān)于三角函數(shù)有四個茄子命題。P1:xr，sin2+cos2=P2: x，y-r，sin (x-y)=sin x-sin YP3:x-0，=sin xP4: sin x=cosyx y=其中假命題是()A.p1、p4b.p2、p4c.p1、p3d.p

6、2、P3答案a把P1解釋為假命題。對于P2，X=Y=0，顯然Sin (X-Y)=Sin X-Sin Y，即p2是真正的命題。對于P3，sin2x=，x-0，sin x-0，sin x=。因此，可以將P3判斷為實際命題。對于P4，當(dāng)x=時，sin x=cos y=-。這表示P4是假命題。問題類型1是包含邏輯連接詞的命題的真實性。示例1已知命題P1:函數(shù)y=2x-2-x在r中表示增函數(shù)；p2:函數(shù)y=2x 2-x在r中表示減函數(shù)；命題Q1:P1)p2；Q2:P1p2A.q1、q3b.q2、Q3C.q1、q4d.q2、Q4思維啟蒙：首先判斷命題P1，p2的真?zhèn)?，然后對包含邏輯連接詞的命題根據(jù)真值表判

7、斷真?zhèn)?。答案c解釋命題P1是真命題，p2是假命題，所以Q1是真的，Q2是假的，Q3是假的，Q4是真的。探索增強(1)判斷包含邏輯連接詞的復(fù)合命題的真實性，關(guān)鍵在于對邏輯連接詞“和”或“鄭智薰”的含義的理解。(2)解決這類問題的基本步驟：明確構(gòu)成復(fù)合命題的簡單命題P和Q的真實性。明確其構(gòu)成。根據(jù)復(fù)合命題的真?zhèn)我?guī)律，判斷構(gòu)成新命題的真?zhèn)?。寫由以下各組命題組成的“Pq”、“Pq”、“P”形式的復(fù)合命題，并判斷真假。(1) p: 1是小數(shù)。Q: 1是方程式x2 2x-3=0的根。(2)p:平行四邊形的對角線相等。問：平行四邊形的對角線是徐璐垂直的。(3)p:方程X2 X-1=0的兩個實根的符號相同。q

8、:方程式x2 x-1=0的兩個實際布線的絕對值相等。求解(1)PQ:1是小數(shù)或方程式X2 2X-3=0的根。真命題P q: 1是小數(shù)，也是方程x2 2x-3=0的根。假命題能數(shù)p: 1不是小數(shù)。真正的命題。(2)pq:平行四邊形的對角線相等或徐璐垂直。假命題Pq:平行四邊形的對角線相同，徐璐垂直。虛假命題。林青p:有些平行四邊形的對角線不相等。真正的命題。(3)pq:方程X2 X-1=0的兩個實根的符號相同或絕對值相同。假命題Pq:方程x2 x-1=0的兩個實根的符號相同，絕對值相同。假命題功能P:方程X2 X-1=0的兩個實根的符號不同。真命題問題類型2是包含量詞的命題的否定。例2寫下以下命

9、題的否定，并判斷其真實性。(1)p:xr，x2-x0；(2)q:所有矩形都是矩形。(3)r:x0r，x 2x 0 20；(4)s:一個或多個實數(shù)x+1=0，x 1=0。思維啟蒙：寫出否定量詞、否定結(jié)論、命題否定。判斷命題的真?zhèn)?。?1)模p:x0r，x-x0 0 0，假命題。(2)陵清q:至少有一個正方形不是矩形，而是假命題。(3)r:xr，x2 2x 20，一個真正的命題。(4)絲綢s:xr，x3 1 0，假命題。提高全稱命題與探討特名命題的否定和命題的否定存在一定的差異。否定全稱命題和特名命題的時候，一種是重寫量詞，全稱量詞是存在量詞，存在量詞是重寫全稱量詞。二是否定結(jié)論。一般命題的否定只

10、需要直接否定結(jié)論。(1)如果已知命題p:xr，sin x1，則()A.能數(shù)p:xr，sin x1B.能數(shù)p:xr，sin x1C.舊p:xr，新x1D.壓鑄模p:xr，新x1(2)命題p:xr，2x x21的不定式p為答案(1)c(2)xr，2x x21問題3邏輯連接詞和命題真?zhèn)蔚膽?yīng)用。范例3已知P:方程式X2 MX 1=0具有兩個不等的負(fù)實數(shù)根。問：不等式4x2 4 (m-2) x 10的解是r。如果“pq”是真命題，那么“pq”是假命題，并求出實數(shù)m的值范圍。思維啟發(fā)：判斷包含邏輯連接詞的命題的真?zhèn)?，關(guān)鍵是判斷相應(yīng)P，Q的真?zhèn)?，然后判斷“P，Q”、“P，Q”、“P”、“P”的真?zhèn)巍是真正

11、的命題m2；請用解。q是真命題=4 (M-2) 2-441010，命題P:函數(shù)Y=AX在R中單調(diào)遞增。命題Q:不等式AX2-AX 10對XR總是成立的。如果p-q 為假，則“p-q”為真，并求出A的值范圍。解決方案函數(shù)y=ax在r中單調(diào)遞增，p: a1。不等式AX2-AX 10對于X-R是一致的，A0、a2-4a 0，00，c1，p:函數(shù)y=CX在r中單調(diào)遞減Q:函數(shù)f (x)=x2-2cx 1是上面的附加函數(shù)，如果“p和Q”為假，則為“”審查角度(1)當(dāng)p，Q均為真時，分別得出相應(yīng)A的值范圍。(2)作為補充集的思想，求出與球P，球Q相對應(yīng)的A的值范圍。(3)根據(jù)“p和q”是假的，“p或q”是

12、真的，確認(rèn)p、q的真?zhèn)?。?guī)范答案解決方法1函數(shù)y=CX從r單調(diào)遞減，00和c1，；環(huán)p: C1。3點另外，f (x)=x2-2cx 1是向上函數(shù)，c。也就是說，q: 00和c1，技能q: c和c1。5點“p或q”為真，“p和q”為假。p真q假或p假q真。6點 p為真的時候，q為假的時候， c | 01 -=.10分總而言之，實數(shù)c的范圍是.12分方法2p是q的必要條件和不充分條件。p是q的充分不必要的條件，兩點問：我們從x2-2x 1-m2 0得到了1-mx1m。q:q= x | 1-mx1m ，4點在p:2下，求解了-2x10。p:p= x |-2x10 。6點p是q的充分和不必要的條件，P

13、、Q、或即m9或M9。m9。12分考試模板第一步：找出命題p，q對應(yīng)的參數(shù)范圍。第二步：找出命題p、模q對應(yīng)的參數(shù)范圍。第三步：根據(jù)已知條件構(gòu)建新命題。例如，牙齒問題構(gòu)成了新的命題“P和Q”或“P或Q”。第四步：根據(jù)新命題的真假來確定參數(shù)的范圍。第5步：反思審查。查看核心事項，錯誤之處，問題解決規(guī)范。解決這些問題的關(guān)鍵是正確地求解每個條件對應(yīng)的參數(shù)的值范圍，并將其轉(zhuǎn)換為集合交集，以及補充的基本運算。寫答案時，按照答案模板的形式進(jìn)行，所以答案構(gòu)思明確，程序完整。老師計分的時候很容易找到分?jǐn)?shù)。方法和技巧1.寫命題的否定，首先要區(qū)分是正式命題還是特稱命題，對否定結(jié)構(gòu)寫，注意是否命題的區(qū)別。對命題否定

14、的真與假，可以直接判定，也可以先判定原命題，然后再判定否定。判斷命題的真?zhèn)我⒁?。全稱命題需要證明為真，假反例即可。特命以真實為題，如果是假的，就要證明全稱命題是真的。2.要把握命題的形成和相互轉(zhuǎn)換，將根據(jù)復(fù)合命題判斷簡單命題的真?zhèn)巍?.全稱命題和特名命題可以徐璐轉(zhuǎn)換。也就是說，可以在另一邊處理，找到那份補集。錯誤和預(yù)防1.PQ是真命題，P，Q中只有一個可以是真的，PQ是真命題，P，Q必須同時是真的。2.p或q的傅晶：鄭智薰p和鄭智薰q；p和q的傅晶：鄭智薰p或鄭智薰q全稱命題的否定是一個特殊命題。特稱命題的否定是全稱命題。4.簡單邏輯連接詞內(nèi)容的考試要重視基礎(chǔ)，注意交叉，多調(diào)查簡單邏輯和其他

15、知識的綜合問題，注意其他知識的提取和應(yīng)用，一般要簡化轉(zhuǎn)換命題，然后處理關(guān)系。a組特殊基礎(chǔ)教育(時間：35分鐘，滿分：57分)一、選擇題(每個問題5分，共20分)1.以下命題中的假命題是()a . x0r，lgx 0=0b . x0r，tanx0=1c . xr、x30d . xr、2x0答案c對于解析a，當(dāng)x0=1時，lgx0=0，正確。對于b，當(dāng)x0=時，tanx0=1，對。c表示x0、x30，錯誤D表示x-r、2x0，對。2.(2012湖北)命題“無理數(shù)一，其平方為有理數(shù)”的否定()A.所有合理的數(shù)，其平方是合理的數(shù)。B.無理數(shù)之一，其平方不是有理數(shù)C.有合理的數(shù)字。其平方是合理的數(shù)字。D.有不合理的數(shù)量。那個平方不是合理的數(shù)字。答案b分析否定原來的命題，得出結(jié)論。原來命題的否定是“任何無理數(shù)，它的平方都不是有理數(shù)”。3.(2012山東)命題p:函數(shù)y=sin 2x的最小量周期設(shè)置；命題Q:函數(shù)Y=COS X的圖像是關(guān)于線X=對稱的。下一個判斷是()。A.p真的B. q是假的c . pq是假的d . pq是真的答案c分析p是假命題，q是假命題，因此只有c是正確的。4.已知命題p:“x1，2，x2-a 0”，命題q:“