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1、2.1 圓周角定理,一.圓周角定理,圓周角定理 圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 圓心角的一半。,(1)圓心O在BAC的一條邊上. OA=OC, C =BAC BOC =C +BAC BAC=BOC.,(2)圓心O在BAC的內(nèi)部.作直徑AD. 由(1)有BAD=BOD, DAC=DOC BAD+DAC= =(BOD+DOC) BAC=BOC.,(3)圓心O在BAC的外部.作直徑AD. 由(1)有DAB=DOB, DAC=DOC DAC-DAB= =(DOC-DOB) BAC=BOC.,一個(gè)周角是360.把圓周等分成360份，每一份叫做1的弧.,1的弧是指任何一個(gè)圓來說的,跟圓的半徑的大小無(wú)關(guān)

2、.,圓心角定理 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。,推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等; 同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.,推論2 半 圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角; 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.,同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等, 所對(duì)的圓周角也相等.,例1 如圖,AD是ABC的高,AE是ABC的外接圓直徑.求證:ABAC=AEAD.,證明:連接BE.,ABAC=AEAD.,例2 如圖,AB與CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P. 求證:AD的度數(shù)與BC的度數(shù)和的一 半等于APD的度數(shù).,D,A,C,B,P,E,證明:過點(diǎn)C作CE/AB交圓于點(diǎn)E,則有,又DCE的度數(shù)等于DAE的一半,ABE=BEC,習(xí)題2.1(P26),1.如圖,OA是O的半徑,以O(shè)A為直徑的C 與O的弦AB交于點(diǎn)D,求證:D是AB的中點(diǎn).,2.如圖,圓的直徑AB=13cm,C為圓上一點(diǎn),CDAB,垂足D

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