1、3.1 從算式到方程,3.1.1 一元一次方程,列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？,等式,方程,我回顧，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、象這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫 。,2、象這樣含有未知數(shù)的等式叫做 。,判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù) 是等式,請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？,3、判斷下列各式哪些是方程？,我回顧，我思考,5x+3y-6x=37( ) 4x-7( ),5x 3 () 6x+x-2=0 ( ),1+2=3 ( ) ( ),思考,算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,其中

2、只能 用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難. 列方程(代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未知數(shù).使問(wèn)題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問(wèn)題就比較方便.,所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.,（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少cm?,列方程， 4x=24,解:如設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x cm，,解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到 2450 小時(shí)， 那么在 x 月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了 150 x （即 150 乘x）小時(shí)，根據(jù)題意得,1700 150 x = 2450,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小

3、時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？,已用的時(shí)間還可用時(shí)間150 x小時(shí)規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí),相等關(guān)系:,我探究我發(fā)現(xiàn),我探究我發(fā)現(xiàn),(3).某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人.,列方程,0.52x - (1-0.52)x=80,小結(jié)：,實(shí)際問(wèn)題,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,一元一次方程,2.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問(wèn)題中的未知量,4.列:根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程,1.審:尋找實(shí)際問(wèn)題中的已知條件、所求問(wèn)題、數(shù)量關(guān)系,關(guān)鍵,列出一元一次

4、方程的一般步驟:,3.找:尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系,4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80，,等號(hào)兩邊都是整式；,都只含有一個(gè)未知數(shù)；,未知數(shù)的次數(shù)都是1；,下面的幾個(gè)方程：,有什么共同點(diǎn)？,我探究，我發(fā)現(xiàn),1、判斷下列式子是不是一元一次方程？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( ) x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、b是常數(shù)),小試身手,注意：一元一次方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式。,2、自己寫一個(gè)一元二次方程，同桌之間相 互評(píng)判,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元

5、一次方程： （1）用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,設(shè)小水杯的單價(jià)是x 元，大水杯的單價(jià)是 (x+5) 元， .,是一元一次方程,我來(lái)試試,（2）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？,解：設(shè)沿跑道跑x周，,設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，,是一元一次方程,是一元一次方程,我來(lái)試試,（3）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛 筆各買了多少支？,2.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問(wèn)題中的未知量,3.列:根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程,1

6、.審:尋找實(shí)際問(wèn)題中的已知條件、所求問(wèn)題、數(shù)量關(guān)系,關(guān)鍵,列出一元一次方程的一般步驟:,思考,想一想:使得方程4x=24成立的x的值為多少？,當(dāng)x=6時(shí)，方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？,當(dāng)x=2時(shí)，方程5x+2=12成立。,方程的解：使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.,x=1000和x=2000哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,實(shí)踐練習(xí),解:當(dāng)x=1000時(shí),方程的左邊=0.521000-(1-0.52)1000 =520-480=40,方程的左邊右邊，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,當(dāng)x

7、=2000時(shí),方程的左邊=0.522000-(1-0.52)2000 =1040-960=80,方程的左邊=右邊，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,1、x=1是下列哪個(gè)方程的解? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2,B,2、檢驗(yàn)x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.,我掌握，我鞏固,理解與運(yùn)用 1 .填空： （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ， x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個(gè)， 一元一次方程有 個(gè)。 （2）若方程 3 xn 4 5（x是未知數(shù)）是一元一次方 程，則 n 。 （3）關(guān)于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程，則 a 。,3,1,1,2,（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，則該長(zhǎng)方形 的周長(zhǎng)為 cm （5）列式: x的2倍與3的和;,2（a+b）,（6）已知方程 （m