1、、利息測量利息問題解決、利息的基本概念、CHAPTER 1、一、基本概念和基本函數(shù)、本金：各業(yè)務開始時投入的金額累計值：業(yè)務開始一定期間后回收的調(diào)整金額(最終值)現(xiàn)值：開始時投入的金額(折扣現(xiàn)值)利息：一定期間的累計值和本金的最常見的是“年”。 第一節(jié)利息測定，1，基本概念，1，基本概念和基本函數(shù)，(1)積蓄函數(shù)：本金為1的投資在t時的積蓄值，也稱為t期積蓄因子，(2)總量函數(shù)：本金k的投資在t時的積蓄值，(3)折扣函數(shù)：為了使t期末的積蓄值為1，開始時應投入的本金為t期折扣因子特別是，將一期折扣因子簡稱為折扣因子。 第一節(jié)利息修正量、2、基本函數(shù)、1、基本概念和基本函數(shù)、(4)利息金額：從投

2、資日起第n期獲得的利息額。 (如果是整數(shù)n-1 )注意：是在時間區(qū)間獲得的利息額，是指特定時刻的累積量。第一節(jié)利息測定、2、基本函數(shù)(續(xù))、二、純利率、純利率是利息的第一測定方式，某測定期間的純利率是在該測定期間內(nèi)得到的利息額與該測定期間的最初投入的本金之比，用字母表示(關于整數(shù)n-1 )，第一節(jié)利息修正量、1、概念、2、 純利率(續(xù))、單利：將本金視為1，t時的累計值為：的話，該投資按各期的單利I進行訂正，這樣產(chǎn)生的利息稱為單利，第一節(jié)利息測定，2，單利和復利，復利：將本金也視為1，t時的累計值為：的話，該投資按各期復利I進行訂正二、純利率(續(xù))、單利和復利下的各期純利率：第一節(jié)利息測定、2

3、、單利和復利(續(xù))、單利：復利n，可見單調(diào)減少，二、純利率，有人在銀行存款1000元，第一年底他在存折上的余額是1050元，第二年底他在存折上的余額是1050元。 第一節(jié)利息測定、案例分析：1.1.1、解：問題的意義：由：得：二、純利率，某人投資1000元某證券，其年純利率為10，其中利息是多少，第一節(jié)利息測定、案例分析：1.1.2、解：由、得：所以、和一家銀行以單利利息進行訂正，年利息為6，有人存款5000元，問題5以復利利息進行訂正，累計值為多少，第一節(jié)利息測量，案例分析：1.1.3，解依題意得：單利：得：復利：得：二，純利率，已知年純利率為8，求，第一節(jié)判例分析：1.1.4、解：由、得、

4、得、得、得、二、純利率、假設、確定、確定、確定、確定、確定、確定、確定、確定、確定、確定、確定、確定。 第一節(jié)利息測量、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習、教室練習。1、假設、確定、第一節(jié)利息度量、教室練習：解：第一節(jié)利息度量、教室練習：解：假設、第一節(jié)利息測量、課程練習：3、已知投資500元，3年后獲得120元的利息，分別為相同的利息、復利投資800元的5年后的累計值求解依賴題意得：單利：得

5、：復利：得：所以：三，實際的貼現(xiàn)率，一個測量期間的實際的貼現(xiàn)率，在那個測量期間得到的利息額和期末的投資回報額的比，用字母d表示(表示第n )。 (關于整數(shù)n-1 )、第一節(jié)利息測量、1、概念、2、單折扣和多折扣、(1)單折扣：各期間發(fā)生的折扣金額為常數(shù)d、(2)多折扣：各期間的貼現(xiàn)率為常數(shù)d的第一節(jié)利息測量、3、純利率與實質(zhì)貼現(xiàn)率的關系、或，從前面所學，v為一期即年末累計值為1，代表年初投入的本金，有人、三、實質(zhì)貼現(xiàn)率，有人存入銀行1000，第一節(jié)利息測定，判例分析：1.1.5、解：按題意：由：得：三，按實際貼現(xiàn)率，有人存入銀行5000元，銀行第一節(jié)利息測量、案例分析：1.1.6、解依題意得：

6、單折：得：復利：所以：得：四、名義，但現(xiàn)實中在一個測量期間內(nèi)利息只支付一次，所以引入名義利率和名義貼現(xiàn)率的概念。 假設在一個測量期內(nèi)(例如一年)支付m次利息，每次支付利息的利率為j，整個測量期的實際利率為I，名義利率為I，則以下兩個公式成立：上式表示名義利率，第一節(jié)利息修正量，純利率與名義利率的關系式導出圖像四、名義利率和名義貼現(xiàn)率、一、一、四、名義利率和名義貼現(xiàn)率、第一節(jié)利息訂正量、二、名義貼現(xiàn)率、和，第一節(jié)利息測定、判例分析：1.1.7、四、名義利率和名義貼現(xiàn)率、解依題意：還有、所以、 10000元以每年4次利息修訂的名義利率6%計算投資3年后的累計，第一節(jié)利息測定、案例分析：1.1.8、

7、4、名義利率和名義貼現(xiàn)率、解依主題：與實際利率8%等價的每年2次利息修訂的名義利率，以及每年4次利息修訂的年名義貼現(xiàn)率。 第一節(jié)利息測定、授課練習：案例1.1.9，四，名義利率和名義貼現(xiàn)率，授課練習：案例1.1.10，年利息2次，年名義貼現(xiàn)率10%，6年后支付5萬元，求現(xiàn)值。 求2次年名義利率和4次年名義利率的貼現(xiàn)率，相當于8%的純利率。 第一節(jié)利息測量、課堂練習：案例1.1.9、四、名義利率和名義貼現(xiàn)率、解依題意：(1)、得：(2)得：、因此，第一節(jié)利息測量、課堂練習：分析：1.1.10、四、名義利率和名義貼現(xiàn)率， 解依題意：以前我們學習的是某個時間段的利率，但是通常我們都希望能夠在所有的時

8、刻知道第一節(jié)利息測定、定義：五、利息強度、某投資在時刻t的利息強度(利息力、瞬時利率)，第一節(jié)利息測定、案例分析：1.1.11、五、利息強度、解依意：所以，一個業(yè)務按利息強度的6%來訂正利息，求投資500元，求8年的累計值第一節(jié)利息測定、案例分析：1.1.12、五、利息強度、解依題目：已知純利率為8%，求出等價的利息強度。 第一節(jié)利息測量、教室練習：案例1.1.13、五、利息強度、教室練習：案例1.1.14，如果純利率在前三年是10%，接下來的兩年是8%、純利率是8%，可知要求等價的利息強度。 第一節(jié)利息測量、五、利息強度、解：所以，上課練習：案例1.1.13，純利率頭三年10%，接下來的兩年

9、8%，然后接下來的一年，第一節(jié)利息測量、五、利息強度、解是題意：所以上課練習：案例1.1.14，一、解決利息問題四要素， 建立投資本金投資時間長投資利息投資的期末累計值，第二節(jié)，二，高速緩存區(qū)流分析法，第二節(jié)利息問題解決，(1)現(xiàn)金流量分析方程式(評價方程式)。 (2)在任意時刻參照點，評價方程式等號兩側(cè)的現(xiàn)在價值(累計值)相等。 求第二節(jié)利息問題解決、本金：有人為了在第七年底得到1萬元的錢，他希望在第一年底支付1千元，在第三年底支付4千元，在第八年底支付x元，以6%的年利率取回利息。 案例研究：1.2.1、解： (1)以0時刻為參照點，求解、的2節(jié)利息問題(2)有的人現(xiàn)在投資3000元，2年

10、后投資6000元，這兩筆錢在4年末累計到15000元，將實際利率判例分析：1.2.2，解： (1)，解：(2)，解：第二節(jié)利息問題解決，判例分析：1.2.3，解：由、(1)、(2)、(3)，第二節(jié)利息問題解決、求累計值：有人現(xiàn)在投資1000元中，前4年利率以半年利息訂正算的年名義占5% 案例研究：1.2.4，解：題名的意思是(1)、(2)、(3)，所以，三，投資期限的確定，第二節(jié)在利息問題解決、利息問題解決上，我們通常在國際金融領域，現(xiàn)在常用的處理方法有三種：嚴格單利法常規(guī)單利法銀行家規(guī)則，三，投資期限的確定，第二節(jié)將一年的實際總天數(shù)用作基本天數(shù)是因為考慮到閏年的影響。 由于該方法主要用于英吉

11、利，因此也被稱為英吉利法，通常被描述為“實際/實際”。嚴格的單利法，通常的單利法，一年的每月天數(shù)為30天，一年的天數(shù)為360天。 這種方法也稱為“大陸法”，記載為“30/360”。 公式表示投資天數(shù)=360(Y2-Y1) 30(M2-M1) (D2-D1)，三、投資期限的確定、第二節(jié)利息問題解決、投資期限的實際天數(shù)為投資天數(shù)，但一年為銀行家規(guī)則，案例研究：1.2.5，投資為1941年12月7日至1945 分別按“實際/實際”和“30/360”進行訂正。 個案研究：1.2. 6，3月13日在銀行存款1000元，同年11月27日前提取，利率為單利8%，分別按照尺英吉利和銀行家規(guī)則核算利息金額。 解答：第二節(jié)解決利息問題，個案研究：1.2.5，一項投資從1941年12月7日開始，到1945年8月8日結束，共投資了幾天？ 分別按“實際/實際”和“30/360”進行訂正。 解： (1)，從1941.12.7到1943.12.7的實際經(jīng)驗天數(shù)為2365=730 (天)，從1943.12.7到