1、第四章 一次函數(shù),北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊,4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù),大方新紀(jì)元外國語學(xué)校 譚文貴,一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量， y是因變量。,1、函數(shù),2、函數(shù)的表示法：,可以用三種方法 圖象法、 列表法、 解析式法（關(guān)系式法）,溫故而知新,想一想：,某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。,（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時彈簧的長度，并填入下表：,（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？,3.5,4,4.

2、5,5,5.5,y=3+0.5x,做一做,某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L。,（1）完成下表：,（2）你能寫出耗油量y（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？,0,6,12,18,24,36,（3）你能寫出油箱余油量z（L）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系式嗎？,一次函數(shù)定義：,若兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成 y=kc+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)定義：,若一次函數(shù) y=kc+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式中，當(dāng)b=0時， 即y=kc （k0），稱y是x的正比例函數(shù)。,合作交流 經(jīng)驗分享,例1 寫出下列各題中y與x

3、之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系； （2）圓的面積y(cm2 )與它的關(guān)徑x(cm)之間的關(guān)系； （3）某水池有水15(m3)水，x(h)增加5x(m3)水，因而y=15+5x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。,合作交流 經(jīng)驗分享,例2 我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為(3860-3500)3%=

4、10.8（元） （1）當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅y元與月收入x元之間的關(guān)系式； （2）某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元？ （3）如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？,隨堂練習(xí) 鞏固提高,1. 某種大米的單價是2.2元/kg，當(dāng)購買x(kg)大米時，花費為y元，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？ 2. 如圖，甲、乙兩地相距100km，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80km/h的速度向丙地行駛。 設(shè)x(h)表示火車行駛的時間，y(km)表示火車與甲地的距離。 （1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)； （2）當(dāng)x=0.5時，求y的值。,小結(jié)歸納 系統(tǒng)認(rèn)知,一次函數(shù)：若兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成 y=kc+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)：若一次函數(shù) y=kc+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式中，當(dāng)b=0時， 即y=kc （k0），稱y是x的正比例函數(shù)。,1,2,3,知識應(yīng)用：學(xué)會用