1、山西省永濟中學(xué)2020高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(本試題滿分150分，考試時間120分鐘?？疾榉秶哼x修2-3占80%、選修4-4占20%)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 2已知隨機變量服從正態(tài)分布，若0.023，則等于( )A.0.477 B.0.628C.0.954D.0.9773. 對兩個變量x,y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù):，,則下列說法不正確的是（ ）A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程必過樣本點的中心.B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.C.用相關(guān)指數(shù)來刻

2、畫回歸效果，越小，說明模擬的擬合效果越好.D.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.4有不同的語文書9本，不同的數(shù)學(xué)書7本，不同的英語書5本。從中選出不屬于同一學(xué)科的書2本，則不同的選法有（ ）種A.21 B. 315 C.153 D. 143x4 2 35y49m39545下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中的記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如圖：根據(jù)上表數(shù)據(jù)可得回歸方程，那么表中m的值為（ ）A.27.9 B.25.5 C.26.9 D.26 6 在一段線路中并聯(lián)著兩個獨立自動控制的開關(guān)，只要其中一個開關(guān)能夠閉合，線路就可以正常工作。設(shè)這兩個開

3、關(guān)能夠閉合的概率分別為0.5和0.7，則線路能夠正常工作的概率是（ ）A.0.35 B.0.65C.0.85 D.7的展開式中的系數(shù)為（ ）A-80 B.-40 C.40 D.808一個停車場有5個排成一排的空車位，現(xiàn)有2輛不同的車停進這個停車場，若停好后恰有2個相鄰的停車位空著，則不同的停車方法共有（ ）種A.6B.12C.36D.729 甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍。若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立。則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進行了三局的概率為（ ）A B C D10為了落實中央提出的精準扶貧政策，永濟市人力資源和社會保障局派3人到開張鎮(zhèn)石

4、橋村包扶5戶貧困戶，要求每戶都有且只有1人包扶，每人至少包扶1戶，則不同的包扶方案種數(shù)為（ ）A.30 B.90C.150D.21011在一個66的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）A.14400種 B. 518400種 C.720種D.20種12一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為0.5，（投籃一次得分只能3分、2分、1分或0分）其中a,b（0，1），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知

5、隨機變量，且，則_.14已知某電子元件的使用壽命（單位：小時）服從正態(tài)分布，那么該電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為_.15展開式中奇數(shù)次冪系數(shù)和為32，則a的值為_.16有9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑放3粒，每粒種子發(fā)芽概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒有發(fā)芽，則這個坑需要補種。假定每個坑至多補種一次，需要補種的坑數(shù)為2的概率等于 .三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分） 以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知某圓的極坐標方程為（1） 將極坐標方程化為直坐

6、標方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（2） 若點在該圓上，求的最大值和最小值.18（本小題滿分12分）日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.（1） 求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2） 若選取的是12月1日與

7、12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3） 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？19（本小題滿分12分）為了解共享單車在A市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.經(jīng)常使用偶爾使用或不使用合計30歲及以下703010030歲以上6040100合 計13070200（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為A市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；（

8、2） （i）現(xiàn)從所選取的30歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取10人，再從這10人中隨機選出3人贈送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率；（ii）將頻率視為概率，從A市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機選取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望和方差.參考公式：，其中P()0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635參考數(shù)據(jù)：20.（本小題滿分12分）在直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.（1） 寫出曲線C的極坐標方程；（2） 設(shè)點M的極坐標為（），過點

9、M的直線與曲線C交于A、B兩點，若求.21（本小題滿分12分）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.（1） 求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率.（2） 表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望.22 （本小題滿分12分）某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量（單位：克）分別在中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.(1) 現(xiàn)按分層抽樣的方法，從質(zhì)量在

10、的芒果中隨機抽取9個，再從這9個中隨機抽取3個，記隨機變量X表示質(zhì)量在內(nèi)的芒果個數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2) 以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，某經(jīng)銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：A：所有芒果以10元/千克收購；B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.2020學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）答案及評分標準2020.06一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1-5:B C C D D6-10:C C B A C 11

11、-12：A D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 128 14. 15.3 16.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （本小題10分）答案：（1），即， 3分（為參數(shù)）5分（2） 10分18. 答案：(1)設(shè)事件A表示“選取的2且數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)”，則表示“選取的數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天的數(shù)據(jù)”，基本事件總數(shù)為10，事件包含的基本事件數(shù)為4. 4分(2)由題表中的數(shù)據(jù)可得 10分(3)由2知當時，誤差不超過2顆，當時，誤差不超過2顆，故所求得的線性回歸議程可靠的。12分19. （1）由列聯(lián)表可知，2.1982.072, 4分能在犯錯誤的概率不超過0.15的前

12、提下認為A市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)。（3） （i）依題意，可知所選取的10名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有人，偶爾使用或不使用共享單車的有人.6分則選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率8分（ii）由列聯(lián)表可知選到經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友頻率為9分將頻率視為概率，即從A市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中任意選取1人，恰好選到經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友的概率為由題意得 12分20. 答案：（1）解：由（為參數(shù)）， 得即，所以4分（2）解：的極坐標為的直角坐標為（1，1）5分設(shè)直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）6分曲線C的直角坐標方程是聯(lián)立方程可得8分設(shè)是方程的兩根則，且 所以 10分則 所以12分21. 答案：（1）解：記A1表示事件：第1次和第2次兩次發(fā)球，甲共得i分，i=0,1,2 A表示事件：第3次發(fā)球，甲得1分B表示事件：開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2.6分（2）可能的取值為0，1，2，3的分布列為：0123P0.1440.4080.3520.096故E=00.14410.40820.35230.096=1.40012分22. 答案（1）9個芒果中，質(zhì)量在和內(nèi)的分別有6個和3個. 則X的可能取