1、山西省朔州市懷仁某校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 文 一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.物體運(yùn)動(dòng)的方程為st43，則t5時(shí)的瞬時(shí)速度為()A 5 B 25 C 125 D 6252.在一個(gè)22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值k7.097，則這兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為()A 99% B 99.5% C 99.9% D 無關(guān)系3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量做回歸分析，分別得到散點(diǎn)圖與殘差平方和()2如下表哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)擬合A，B兩變量關(guān)系的模型擬合精度高？()A 甲 B 乙 C 丙 D 丁4.函數(shù)yx23x4在0，2上的最小值是()A

2、B C 4 D 5.在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)有下列步驟：對(duì)所求出的回歸方程作出解釋； 收集數(shù)據(jù)(i,i)，;求回歸方程； 根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖.則下列操作順序正確的是( )A B C D 6.已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與曲線x2y24x50相切，則p的值為()A 2 B 1 C D7.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:由列聯(lián)表算得附表:參照附表,得到的正確結(jié)論是().A在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別

3、有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”8.已知直線ykx是曲線yex的切線，則實(shí)數(shù)k的值為()A B C e D e9.已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A 2 B 3 C D10.已知f(x)2x36x2m(m為常數(shù))在2,2上有最大值3，那么此函數(shù)在2,2上的最小值是()A 37B 29 C 5 D 以上都不對(duì)11.已知函數(shù)f(x)ax3x2x5在(，)上既有極大值，也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()Aa Ba Ca2，則f(x)2x4的解集為()A (1,1) B (1，) C

4、(，1) D (，)二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.今年一輪又一輪的寒潮席卷全國(guó)某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6 ，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月該品牌羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_14.有矩形鐵板，其長(zhǎng)為6，寬為4，現(xiàn)從四個(gè)角上剪掉邊長(zhǎng)為x的四個(gè)小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，要使容積最大，則x_15.命題“x0(0，)，x00解集為R.若pq假，pq真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.(本小題12分)某校在兩個(gè)班進(jìn)

5、行教學(xué)方式的對(duì)比試驗(yàn),兩個(gè)月后進(jìn)行了一次檢測(cè),試驗(yàn)班與對(duì)照班成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示(單位:人):(1)求的值;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“教學(xué)方式”與“成績(jī)”有關(guān)系?19.(本小題12分)某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：已知，（1）求；（2）畫出散點(diǎn)圖；（3）判斷純利與每天銷售件數(shù)之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程20.(本小題12分)已知拋物線y22x.(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；(2)在拋物線上求一點(diǎn)P，使P到直線xy30的距離最短，并求出距離的最小值21

6、.(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)xax2blnx，曲線yf(x)過P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.(1)求a，b的值；(2)證明：f(x)2x2.22.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函數(shù)f(x)在x1和x3處取得極值，試求a，b的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,6時(shí)，f(x)0的解集為R得a0或解得0a4，q：0a4.pq假，pq真，p與q一真一假，p真q假或p假q真，即或a1或a4或0a2.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，10,2)4，)18.【解析】(1)(2)由表中的數(shù)據(jù)得2的觀測(cè)值為因?yàn)?所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“教學(xué)方式”與“成

7、績(jī)”有關(guān)系.19.【答案】（3）【解析】（1），；（2）略；（3）由散點(diǎn)圖知，與有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程：，=，回歸直線方程20解(1)設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)(x0)，則|PA|22y222x2.設(shè)f(x)2，因?yàn)閤0，所以在此區(qū)間上函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，故當(dāng)x0時(shí)，|PA|min，故距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，此時(shí)，|PA|.(2)設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)是y22x上任一點(diǎn)，則P到直線xy30的距離為d，當(dāng)y01時(shí)，dmin，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為.21(1)f(x)12ax.由已知條件得即 解得(2)證明因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?0，)，由(1)知f(x)xx23lnx.設(shè)g(x)f(x)(2x2)2xx23lnx，則g(x)12x.當(dāng)0x0，當(dāng)x1時(shí)，g(x)0時(shí)，g(x)0，即f(x)2x2.22(1). (2) (，18)(54，)【解析】(1)f(x)3x22axb，函數(shù)f(x)在x1和x3處取得極值，1,3是方程3x22axb0的兩根(2)由(1)知f(x)x33x29xc，f(x)3x26x9.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(