1、,期中復(fù)習(xí)專題一,知識(shí)結(jié)構(gòu),數(shù)的整除,一個(gè)整數(shù),整數(shù)間的關(guān)系 （整除）,整數(shù)的分類,被2、3、5整 除的數(shù)的特征,奇數(shù) 偶數(shù) 素?cái)?shù) 合數(shù),合數(shù),分解素因數(shù)（素因數(shù)）,因數(shù),倍數(shù),互素,最大公因數(shù),最小公倍數(shù),短除法,因數(shù)與倍數(shù)的性質(zhì)：（1）任何一個(gè)整數(shù)都是它本身的倍數(shù)，因數(shù)。 （2）1是任何一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)。,自然數(shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),整數(shù),-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4,負(fù)整數(shù),正整數(shù),自然數(shù),奇數(shù),偶數(shù),整數(shù)的分類,素?cái)?shù),合數(shù),1,1、最小的正整數(shù)是（ ），最大的負(fù)整數(shù)（ ）。 2、正整數(shù)中最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）。 3、100以內(nèi)最大的奇數(shù)

2、是（ ），最大的偶數(shù)是（ ）。 4、在0和360之間，有哪些數(shù)是60的倍數(shù)。 5、一個(gè)數(shù)是42的因數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù),求這個(gè)數(shù).,做做看,1,-1,1,2,99,98,25、39,2,60,25、10、60,2 1,1 3,60,能被2、3、5同時(shí)整除的最小的三位數(shù)是多少呢？,你 想 我 想 1、12的質(zhì)因數(shù)是2、3。（ ） 2、182分解質(zhì)因數(shù)是182291 （ ） 3、幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ） 4、兩個(gè)不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（ ） 5、2.4能被1.2整除. ( ) 6、若324=8,則4能被32整除. ( ) 7、1能被任意一個(gè)自然數(shù)整除. ( ) 8、整數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)

3、,也沒(méi)有最小的數(shù). ( ),你 想 我 想 9、一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)。.（ ） 10、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而它的倍數(shù)有無(wú)限多 個(gè) . （ ） 11、一個(gè)數(shù)的因數(shù)總比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小 ( ),比較下列說(shuō)法,判斷是否正確. (1)整數(shù)a除以整數(shù)b,商為整數(shù),那么a就能被b 整除.( ) (2)整數(shù) a除以b的商為整數(shù),余數(shù)為零,那么a能被b 整除.( ) (3) “a能整除b”就是“a能被b整除”。（ ） (4) “a能被b整除”就是“b能整除a”。（ ）,你 說(shuō) 我 說(shuō),56 65 78 87 405 450 504 540,2 2 2 2 2,3 3 3 3 3 3,5 5 5 5

4、,填空: 如果a和b都是正整數(shù),并且ab=8,那么a和b的最大公因數(shù)是( ). A=22,B=233,C=35,這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是( ). A=232,B=235,C=222,A、B、C三數(shù)的最小公倍數(shù)是( ). A=23m,B=25m,如果A和B的最大公因數(shù)是34,m=( ); 如果A和B的最小公倍數(shù)是210,m=( ).,b,1,120,17,7,分清楚幾種關(guān)系：,1、整除與除盡；,2、因數(shù)、素因數(shù)、素?cái)?shù)、互素；,3、分解素因數(shù)與求素因數(shù)；,10614 2438 7700.1 401922 919 1042.5,整 除,不 能 整 除,除 盡,除 不 盡,1、整除與除盡；,2、因數(shù)、素

5、因數(shù)、素?cái)?shù)與互素；,素?cái)?shù)是指單個(gè)自然數(shù)的性質(zhì)。因數(shù)、素因數(shù)、互素一定是兩個(gè)自然數(shù)間的性質(zhì)。 素?cái)?shù)是指除了一和它本身外沒(méi)有其他因數(shù)的自然數(shù)。 因數(shù)是和倍數(shù)相互依存的。若a能被b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的因數(shù)。 素因數(shù)是指某個(gè)合數(shù)的因數(shù)中是素?cái)?shù)的那些數(shù)。所以素因數(shù)一定是因數(shù)，反之不一定。 互素是指公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)的關(guān)系。,合,3、分解素因數(shù)與求素因數(shù)；,分解素因數(shù)有樹(shù)枝分解法和短除法，是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。 求素因數(shù)是要把素因數(shù)找出來(lái)。,28,14,2,7,2,例如：將28分解素因數(shù)，我們可以用短除法，并得到28=2 2 7. 而28的素因數(shù)是2，2，7.,1、在1、2

6、、7、14中,互素的有 對(duì).分別為 。 素?cái)?shù)有：2，7. 其中 是 14的因數(shù)， 是 14 的素因數(shù)。,1，2，7,2，7,4,1,2；1,7；1,14；2,7；,用素?cái)?shù)，因數(shù)，素因數(shù)，互素填空。 5是 ， 2是20的 ， 5是20的 ， 4是20的 ， 10是20的 ， 20是20的 ， 2是 ， 2和5是 。 2和5是20的 。,素?cái)?shù),素因數(shù)，因數(shù),素因數(shù)，因數(shù),因數(shù),因數(shù),因數(shù),素?cái)?shù),互素,素因數(shù)，因數(shù),1、分解素因數(shù)并求下列合數(shù)的素因數(shù),（1）112 （2）114 （3）119 （4）575,2、在100以內(nèi)的正整數(shù)中，寫出,（1）5個(gè)能同時(shí)被2和3整除的兩位數(shù)； （2）所有能同時(shí)被3

7、和5整除的數(shù)。,鞏固練習(xí),解：(1)將112分解素因數(shù)是112=2 2 2 2 7 112的素因數(shù)是：4個(gè)2，1個(gè)7.,3、已知甲數(shù)=2 3 3 5 7, 乙數(shù)=2 2 5 5 7, 求：甲、乙的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),解：甲、乙的最大公因數(shù)是2 5 7=70 最小公倍數(shù)是2 3 3 5 7 2 5 7=4410,(2)如甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是882，求正整數(shù)a的大小。,4、已知甲數(shù)=2 3 3 a, 乙數(shù)=2 3 7 a,(1)甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，求正整數(shù)a的大小.,解：(1)a=5,(2)a=7,5、已知兩整數(shù)m與n的最大公因數(shù)是15， 最小公倍數(shù)是90，且mn， 求：m、n的值。

8、,(2)如果m、n沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，求m、n的大小。,解：m =3 5 a n=3 5 b (0ab) 3 5 a b =90所以a=2,b=3或者a=1，b=6 此時(shí)m=30,n=45或者 m=15,n=90,此時(shí)m=30,n=45.,6、已知一個(gè)兩位數(shù)與39的最大公因數(shù) 是13，求這個(gè)兩位數(shù)的值。,解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)是x,則有 X= 13 a 39=13 3;a不是3的倍數(shù)。 a=1,2,4,5,7,x=13,26,52,65,91,李阿姨9月22號(hào)給月季和君子蘭同時(shí)澆水，那么下次給這兩種花同時(shí)澆水是哪一天?,月季每 4 天澆一次水,君 子蘭每 6 天澆一次水。,解：由于4 和 6 的最小公倍數(shù)

9、是 12，所以至少12天以后給這兩種花同時(shí)澆水。22+12-30=4 答: 下次給這兩種花同時(shí)澆水是在10月4號(hào)。,1,我跑一圈用 3 分鐘。,我跑一圈用 4 分鐘。,我要用 6 分鐘。,如果爸爸，媽媽同時(shí)起跑， (1)至少多少分鐘后爸爸和媽媽在起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?,如果爸爸，小麗同時(shí)起跑， (2)至少多少分鐘后爸爸和小麗在起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)爸爸、小麗分別跑了多少圈?,如果小麗，媽媽同時(shí)起跑， (3)至少多少分鐘后小麗和媽媽在起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)小麗、媽媽分別跑了多少圈?,解:(1) 4 和 3 的最小公倍數(shù)是 12。 所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點(diǎn)再次

10、相遇。 123 = 4(圈)124 = 3(圈) 答:爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。此時(shí)爸爸跑了 4 圈，媽媽跑了 3 圈。,思考題：如果爸爸，媽媽和小麗同時(shí)起跑， 至少多少分鐘后爸爸，媽媽和小麗在起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)爸爸、媽媽和小麗分別跑了多少圈?,總結(jié),今,天,你,學(xué),會(huì),了,什,么,1,試卷期中復(fù)習(xí)一。,1、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是（ ）。 A奇數(shù) B偶數(shù) C不是奇數(shù)就是偶數(shù) D無(wú)法確定 2、兩個(gè)偶數(shù)相乘的積一定是（ ）。 A奇數(shù) B偶數(shù) C不是奇數(shù)就是偶數(shù),做做看,A,B,3、最小的奇數(shù)與最小的素?cái)?shù)的和是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4、在1100的自然數(shù)中,有25個(gè)素?cái)?shù),那么合數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.75 B.76 C.74 D.73 5、已知A=257,那么A的全部約數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.12個(gè),B,C,C,1、能同時(shí)被2,5整除的數(shù)一定能被10整除.( )