1、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的科研方法及課題研究案例分析,南京師范大學(xué) 喻平,一、教育科研的層次,直覺觀察水平 發(fā)生了什么現(xiàn)象？ 探索原因水平 為什么會發(fā)生？ 遷移推廣水平 在相同情境中會發(fā)生嗎？ 理論研究水平 有哪些潛在的理論？,二、教育科研的方法體系,量的研究 調(diào)查研究 測量研究 實驗研究 （描述現(xiàn)象） （確定關(guān)系） （驗證因果關(guān)系、 推廣遷移） 定量分析 提升理論,質(zhì)的研究 觀察研究訪談研究文獻研究 定性分析 理論提升,三、調(diào)查研究,、調(diào)查研究的設(shè)計 縱向設(shè)計:涉及隨著時間推移搜集資料的調(diào)查和在特定時間內(nèi)及時收集資料的調(diào)查?？v向研究可以分為趨勢研究和專門對象研究兩種類型。 趨勢研究是指在一個時間段內(nèi)的不

2、同時刻對一個總體內(nèi)的樣本進行抽樣研究。 專門對象研究是對同一樣本進行兩次或兩次以上測量，即在不同的時間多次對同一樣本進行調(diào)查。 橫向設(shè)計:橫向設(shè)計是指對一個代表總體的隨機樣本在某一時間進行一次性調(diào)查。,、調(diào)查問卷的編制 確定要研究的問題 分解問題,給出操作性定義 編擬題目 預(yù)測 修訂題目 計算信度和效度,、編制題目應(yīng)滿足的一些要求 （1）除少數(shù)幾個要求提供背景或統(tǒng)計信息的題目外，其余題目要緊密圍繞所研究問題去闡述； （2）陳述清楚，語詞準確； （3）一個題目中只能包含一個問題； （4）防止使用導(dǎo)向性語言； （5）避免那些會對答卷人帶來社會或職業(yè)壓力的問題； （6）問題陳述宜短不宜長、宜簡單不宜

3、復(fù)雜； （7）題目的選擇答案應(yīng)當是可以窮盡的，選項應(yīng)具有排他性； （8）盡可能地避免使用否定性題目和雙重否定題目。,、調(diào)查研究的研究案例分析 案例:小學(xué)數(shù)學(xué)真實性問題解決的調(diào)查研究 1、研究目的 、研究方法 2.1被試 北京市兩所普通小學(xué)的四、六年級的學(xué)生人，其中四年級人，六年級人。 2.2調(diào)查工具,真實性數(shù)學(xué)問題 、馬麗有個朋友，張華有個朋友，他們想在一起舉行一個生日聚會，他們都邀請了各自所有的朋友，并且他們這些朋友都參加了，請問參加聚會有多少個朋友？ 、小軍買了根2.5米長的木頭，如果他用鋸子鋸，他可以得到多少根1米長的木頭? 、如果你把升度的水和升度的水都倒入一個大容器中，請部問大容器中

4、水的溫度是多少度？ 、有名新兵需要用汽車把他們運到訓(xùn)練場。每輛汽車只能運名新兵，請問需要多少輛汽車？ 、小華跑米的最好成績是秒，問他跑米需要多少時間？ 、小紅和小亮到同一所學(xué)校上學(xué)，小紅家離學(xué)校米，小亮家離學(xué)校千米。請問小紅家和小亮家相距多少千米？,、老師給個學(xué)生個氣球，他們想平分這些氣球。請問每個學(xué)生可以得到多少個氣球？ 、小華的姐姐生于年，現(xiàn)在是年。小華的姐姐多少歲？ 、王老師想要一根足夠長的繩子把兩個相距米的桿子拉緊，但是現(xiàn)在只有1.5米長的繩子。請問他需要把多少根繩子系在一起？ 、一個水龍頭正在勻速給一個圓錐形瓶子注水。如果秒鐘后水面的高度為厘米，請問秒鐘后水面的高度為多少厘米？ 、船

5、上有只綿羊，只山羊，請問船長的年齡有多大？ 、羊群中有只綿羊，只山羊，請問放羊人多大歲數(shù)？,2.3 編碼方案 將解答分為4種情況: (1)真實解答:即學(xué)生考慮到真實情境 (2)常規(guī)解答:沒有考慮到真實情境 (3)其他解答:無法歸類的答案 (4)無解答 2.4 調(diào)查過程,3、結(jié)果分析 3.1被試解答真實性數(shù)學(xué)問題的整體情況,3.2 每道真實性問題解答的具體情況 、討論 、結(jié)論 （）我國小學(xué)生的缺少常規(guī)對照題的情況下，對真實數(shù)學(xué)問題作出真實性解答的人數(shù)比例約為四分之一。 （）對真實數(shù)學(xué)問題作出常規(guī)解答的人數(shù)比例顯著高于作出真實解答的人數(shù)比例。 （）六年級學(xué)生作出真實解答的人數(shù)比例普遍高于四年級。

6、（）小學(xué)生對不同真實問題的反應(yīng)存在一定的差異。,四、實驗研究,、實驗研究的基本原理 實驗是指以一定的理論意向為基礎(chǔ)，依據(jù)研究的目的，有計劃地對環(huán)境進行系統(tǒng)的操作，觀察這種操作對行為的效應(yīng)，從而揭示教育規(guī)律的研究方法。實驗的本質(zhì)是揭示事物之間的因果關(guān)系，自變量是因，因變量是果，通過人為地對自變量的操作，考查是否引起因變量的變化，從而確定兩者之間是否為因果關(guān)系。,、實驗設(shè)計的基本模式 （）單組設(shè)計模式 前測（）實驗處理（）后測（） （）等組設(shè)計模式 實驗組 對比組,、實驗研究案例分析 案例： 元認知與思維品質(zhì)關(guān)系性質(zhì)的實驗研究 1、元認知訓(xùn)練 （1）讓學(xué)生充分認識閱讀活動的特點與實質(zhì)（認識閱讀活動

7、有哪些心理因素參加，其特點是什么，閱讀活動包括幾個階段，每個階段的特點如何，閱讀的功能有哪些等等）。,（2）讓學(xué)生充分了解影響其閱讀活動與效果的三個主要因素：個人因素（興趣、愛好、已有知識經(jīng)驗水平、現(xiàn)有閱讀水平、努力的作用等）；課題因素（對所閱讀材料的性質(zhì)、特點、難易及閱讀任務(wù)的認識）；策略因素（認識有哪些閱讀策略，各策略的有效性如何，使用的條件等）。 （3）在閱讀前如何作計劃（選取閱讀策略、方法，合理分配閱讀時間等）。,（4）在閱讀過程中如何進行有效的自我監(jiān)控（如何進行自我提問、自我測試、自我校正等）。 （5）閱讀后的反思（如何檢查自己的掌握程度，正確評價自己的理解水平，發(fā)現(xiàn)問題、及時糾正、

8、采取適當?shù)难a救措施等）。,2、結(jié)果 經(jīng)過一學(xué)期的實驗后，對實驗組和控制組被試在思維品質(zhì)、元認知方面的發(fā)展情況作了后測。結(jié)果表明： （1）控制組被試在思維品質(zhì)的測查課題上的前測分數(shù)與后測分數(shù)不存在顯著差異 （2）實驗組被試在思維品質(zhì)的測查課題上的前測分數(shù)與后測分數(shù)存在顯著差異； （3）實驗組被試與控制組被試的后測分數(shù)存在顯著差異。從而證明了元認知與思維品質(zhì)之間是因果關(guān)系，通過對學(xué)生的元認知培養(yǎng)可以達到提高他們思維品質(zhì)的目的。,評析,（1）該研究的自變量是元認知訓(xùn)練。兩種實驗處理：進行元認知訓(xùn)練與不進行元認知訓(xùn)練。因變量是元認知測試成績和思維品質(zhì)的測試成績。研究的目的很明確。 （2）采用的模式是單

9、因素等組設(shè)計： G1（實驗組）O 1（前測） X1（元認知訓(xùn)練）O2（后測） G2（控制組）O3（前測） X2 （不進行訓(xùn)練）O4（后測） 檢測的數(shù)據(jù)為：O 1與O2的差異， O3與 O4的差異， O2與 O4的差異。從而。準確地反映了研究的目標。,第一種材料測查思維品質(zhì)。 思維敏捷性測查材料，主要以在正確理解的基礎(chǔ)上速度的快慢為指標； 思維靈活性測查材料，主要以閱讀時能否根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和材料的內(nèi)容而主動、靈活、有效地采用相應(yīng)閱讀策略為指標； 思維深刻性測查材料，主要以全面、準確理解所讀內(nèi)容的要點，把握作者的意圖，深入思考所讀內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和本質(zhì)的東西為指標；,思維批判性測查材料，主要

10、以是否善于對閱讀內(nèi)容進行辯證分析，善于吸取精華，去除糟粕，從正反兩方面對文章作出合理的評價為指標； 思維獨創(chuàng)性測查材料，主要以善于對所讀內(nèi)容提出合理的獨到見解，作出創(chuàng)造性的評價和修改建議為指標 。 第二種材料測查元認知： 元認知知識測查材料，主要包括評價、計劃性和監(jiān)控調(diào)節(jié)三方面的元認知知識； 元認知監(jiān)控測查材料，主要以閱讀過程中錯誤覺察、閱讀理解自信度為指標。,（3）被試的選擇合理。包括性別搭配、認知水平等因素都是相當?shù)模粚嶒灲M和控制組都采用相同教材、進度，由同一教師執(zhí)教；采用相同的前測和后測等，這些措施都起到了減少控制變量對實驗結(jié)果信度和效度影響的作用。 （4）元認知訓(xùn)練的方法恰當、細致，

11、操作性強，這就為提高實驗的準確性提供了保障。 （5）該研究與相關(guān)性研究結(jié)合起來，從尋求關(guān)系到確定這種關(guān)系的性質(zhì)，使整個研究完整、嚴謹、科學(xué)。,案例2：“算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”單元改革的實驗報告 1、研究目的 探索“算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的教材的不同編寫方式對學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)理解的影響 。 2、研究方法 被試：南京市一中初三年級224名學(xué)生、2名教師；南京市三中初三年級220名學(xué)生、2名教師。,材料： （1）研究者編寫一份關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”的學(xué)習(xí)材料，該份學(xué)習(xí)材料貼近學(xué)生的日常生活、體現(xiàn)知識背景、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用、揭示統(tǒng)計思想。 （2）編制一套問卷作為兩次測試材料，

12、其中第二次測試在第一次測試基礎(chǔ)上增加兩個問題。,過程：首先，所有被試用三節(jié)課的時間學(xué)習(xí)義務(wù)教材的這一單元內(nèi)容，然后進行第一次問卷測查。4天后再讓所有被試學(xué)習(xí)研究者自編的學(xué)習(xí)材料，之后又進行第二次問卷測試。事后研究者與4位教師座談，聽取他們對學(xué)習(xí)材料的意見。,3、結(jié)果 學(xué)生普遍提高了對算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)概念的理解水平，對這些數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有了新的認識。97的學(xué)生對自編的學(xué)習(xí)材料感興趣，學(xué)習(xí)的自信心有所提高 。,評論,該研究采用的模式為：G：X1 O1 X2 O2。其中X1 ，X2分別為自變量（教學(xué)內(nèi)容組織）的兩種水平，X1為義務(wù)教材組織形式，X2為自編學(xué)習(xí)材料組織形式。統(tǒng)計兩次問卷O1 ，

13、O2的數(shù)據(jù)，以說明效果。 這個研究設(shè)計存在的問題是，比較O1 與O2并不能完全說明兩種教材組織形式的教學(xué)效果，因為先前的實驗處理X1可能會對后面的實驗處理X2產(chǎn)生影響，即先前的學(xué)習(xí)會對后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生遷移，那么O2的效果產(chǎn)生的部分原因可能來自X1，而不是單純地來自X2。既然第二次實驗處理是對同一內(nèi)容進行了又一次地學(xué)習(xí)，當然會產(chǎn)生新的效果。,五、質(zhì)性研究,、質(zhì)性研究方法的界定 教育科學(xué)中的質(zhì)性研究方法是指研究者以本人作為研究工具，在自然情境下采用多種資料收集方式對教育現(xiàn)象進行整體性探索，使用歸納法分析資料和形成理論，通過與研究對象互動對其行為和意義建構(gòu)獲得解釋性理解的一種活動。,、質(zhì)性研究方法的特

14、征 （）自然主義的研究傳統(tǒng)； （）自下而上的歸納方式； （）動態(tài)描述的研究過程。,、定性與定量的結(jié)合的研究案例分析 案例1：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀調(diào)查研究 、研究目的 、研究方法 、研究工具 編制問卷，問卷由兩部分組成。 第一部分為4道有關(guān)數(shù)學(xué)觀念的開放題： （1）數(shù)學(xué)是什么？ （2）學(xué)數(shù)學(xué)是為什么？ （3）你心目中的數(shù)學(xué)家是什么樣的？ （4）怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？,第二部分為19道單項選擇題，每道題設(shè)有三個選項：“說得對”、“說得不對”、“不知道”，分別賦值為“5”、“3”、“1”。 該部分分為三個維度： 維度一包括2個項目，考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度； 維度二包括8個項目，考查對數(shù)學(xué)知識性質(zhì)的認識； 維度三包

15、括9個項目，考查對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的性質(zhì)的認識。,、結(jié)果 第一部分數(shù)據(jù)的處理方法：編碼。 （1）數(shù)學(xué)是什么？ 包括四種類型： A數(shù)學(xué)知識的操作特征； B數(shù)學(xué)知識的實用性； C數(shù)學(xué)的學(xué)科類別； D數(shù)學(xué)的心智功能。,（2）學(xué)數(shù)學(xué)是為什么？ 包括四種類型： A未來理想； B心智發(fā)展； C數(shù)學(xué)技能； D實用價值。,（3）你心目中的數(shù)學(xué)家是什么樣的？ 包括四種類型： A智能特征； B行為特征； 外貌特征； D品格特征。,（4）怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？ 包括二種類型： A表層上的接受學(xué)習(xí)； B深層上的主動參與。 第二部分的數(shù)據(jù)處理方法：定量分析。,評論,（1）調(diào)查問卷的編制。將整個調(diào)查分為兩個部分，一部分是非結(jié)構(gòu)性

16、調(diào)查，采用開放題測試，另一部分是結(jié)構(gòu)性調(diào)查，采用選擇題形式，這樣就可以較全面地審視問題。（2）將結(jié)構(gòu)性調(diào)查項目分為三個維度，使得調(diào)查的目的非常明確，增強了試題編擬的可操作性。（3）采用編碼的方法去對開放性問題的回答情況進行分類，這是一種典型的質(zhì)性研究方法，而不是事先由研究者主觀地提出一些分類，然后將學(xué)生的回答去對號入座。在研究中形成假設(shè)，這樣更能客觀地反映問題的內(nèi)核，這一研究問題的思想是值得大力提倡的。,案例：教學(xué)發(fā)展進程中的進化與繼承對兩節(jié)錄像課的比較研究 、研究目的 、研究方法 比較（1）教學(xué)流程； （2）教師的教學(xué)行為； （3）教學(xué)中不同階段的時間分配； （4）教師提問的方式。 、結(jié)果,

17、（1）教學(xué)流程 教師A的教學(xué)流程為： 定義性質(zhì) 證明解題練習(xí)小結(jié) 教師B的教學(xué)流程為： 性質(zhì)證明定義解題練習(xí)性質(zhì)小結(jié) 解題練習(xí)小結(jié),（2）教師的教學(xué)行為 兩個教師在教學(xué)指導(dǎo)思想、教學(xué)的基本理念以及在教學(xué)各環(huán)節(jié)方面都存在不同程度的差異。 （3）教學(xué)中不同階段的時間分配 在課堂教學(xué)時間的分布方面，從定義、定理導(dǎo)入、定理證明、解題練習(xí)、小結(jié)等5個環(huán)節(jié)作了時間統(tǒng)計和該環(huán)節(jié)所用時間在整堂課中所占時間的百分比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩位教師在“定理證明”和“解題練習(xí)”兩個項目上差別不大，而在其余三個項目上的差別較大。,（4）教師提問的方式。 將課堂提問分為6種方式： 管理性提問：鼓勵學(xué)生發(fā)言（與學(xué)科內(nèi)容無關(guān)）； 機械

18、性提問：簡單地詢問“對不對”、“是不是”等； 記憶性提問：提問是喚起對學(xué)科知識的識記，不需要太多的思考時間； 解釋性提問：運用知識對問題做出闡述或說明，需要一定的思考時間；,推理性提問：學(xué)生要通過邏輯推理得到問題答案，一般需要較長時間； 批判性提問：提出需要學(xué)生變換角度反思，或是能夠做出深層次思考的問題。,對兩位教師在上述6種提問方式作編碼處理，得出各自在每一項目上的次數(shù)和百分比率（表略），結(jié)果發(fā)現(xiàn)：教師A提問93 次，教師B提問46次，在“機械性提問”、“記憶性提問”和“解釋性提問”方面，教師A的提問次數(shù)明顯多于教師B，在“管理性提問”和“推理性提問”方面。教師B的提問次數(shù)明顯多于教師A。兩個教師均沒有“批判性提問”。,評論,該研究在比較教學(xué)流程和教師的教學(xué)行為時，采用的是情境式分析，從教學(xué)過程的時間順序上去進行描述，在教學(xué)情境中分析教師的教學(xué)行為，這是質(zhì)的研究方式。在對課堂時間的分