1、1,復(fù)習(xí)字母表示數(shù),2,本章知識(shí)概況,代數(shù)式,列代數(shù)式,代數(shù)式的值,整式,同類(lèi)項(xiàng),去括號(hào)與添括號(hào),單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,探索規(guī)律,3,本章知識(shí)概況,代數(shù)式,列代數(shù)式,代數(shù)式求值,整式,同類(lèi)項(xiàng),去括號(hào)與添括號(hào),單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,探索規(guī)律,4,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,則，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（m+n）,面積為mn.,若圓的半徑為r,則其面積為r2周長(zhǎng)為2r.,若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a,b,c，則其體積表示為abc.,用字母表示運(yùn)算律： 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律：,上面的例子中出現(xiàn)了（m+n）、mn、 r2 、 2r、 abc、a+b、ab+ac這樣的式子。像這樣的式

2、子都是代數(shù)式。即用運(yùn)算符號(hào)(、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨(dú) 的一個(gè)數(shù)字和字母也叫代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式，如：， ；a等。,返回,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,5,列代數(shù)式要注意以下幾點(diǎn):,數(shù)字與字母、字母與字母相乘，要把乘號(hào)省略；如：2a寫(xiě)作2a、ab寫(xiě)作ab、 2(a+b)或（ a+b）寫(xiě)作2(a+b),1,6,返回3,7,我們看下面的一些代數(shù)式：,x表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是4x;,a,b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是ab;,x表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積是x3

3、;,n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)可以記為-n.,看上面得到的代數(shù)式4x， ab， x3 ， -n，他們都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)例如，單項(xiàng)式4x， ab， x3 ， -n，的系數(shù)分別是，,一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 例如在單項(xiàng)式4x中，字母x的指數(shù)是，所以 4x 是一次單項(xiàng)式。 在單項(xiàng)式ab中，字母a與b的支書(shū)和是，所以ab是二次單項(xiàng)式。 x3是_次單項(xiàng)式， -n是_次單項(xiàng)式.,返回,三,一,8,多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 如：4x-5,6 x2 -2x+7, a2 +ab+ b2

4、.在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式4x-5中，4x，-5是它的項(xiàng)，是常數(shù)項(xiàng)4x-5是一次二項(xiàng)式； 多項(xiàng)式6 x2 -2x+7的項(xiàng)是_ _ _,是_次 _項(xiàng)式; 多項(xiàng)式a2 +ab+ b2的項(xiàng)是_ _ _,是_次_項(xiàng)式;,多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),返回,6 x2,-2x,+7,二,三,a2,ab,b2,二,三,9,概念：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)如：n和5n;5和,把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,

5、返回,10,去括號(hào)法則,括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變； 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。,11,(1)用代數(shù)式表示“比a的平方的2倍小1的數(shù)” 為( ) A2a21 B(2a)21 C2(a1)2 D(2a1)2,A,二、列代數(shù)式,12,降了 a, 則降價(jià) 后此藥的價(jià)格是： a 40% a = (1- 40%)a,(2)將原價(jià)為a的某種常用藥降價(jià)40%， 則降價(jià)后此藥的價(jià)格是元,(1- 40%)a,13,(3)某種品牌的彩電降價(jià)30%后， 每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電 每臺(tái)原價(jià)為_(kāi) 元,14,(5)有一大捆

6、同種型號(hào)的電線，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度， 從中先取一段電線，稱(chēng)出它的質(zhì)量為a千克， 量出它的長(zhǎng)度為m米，再稱(chēng)得其余電線的總 質(zhì)量為b千克，則這捆電線的總長(zhǎng)度為 米,則這捆電線的總長(zhǎng)度為:,15,(6)一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b 小時(shí)完成，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí) 間為 小時(shí),16,(7)第12屆電視劇飛天獎(jiǎng)今年有a部作品參 賽，比去年增加了40%，還多2部， 則去年參賽的作品有 部,設(shè):去年參賽的作品有x部則: (1+40%)x+2=a , (1+40%)x=a-2,17,三、基本概念運(yùn)用:,3ba,18,(2)下列各組中，同類(lèi)項(xiàng)是( ) A3x2y與3xy2 B3xy與2yx C2

7、x與2x2 D5xy與5yz,B,3,2,19,4.下列式子正確的是( ).,D,20,5. 化簡(jiǎn)（5a3b) 3（a22b ),解： （5a3b) 3（a22b ) 5a3b （3 a2 6b ) 熟練后此式可省略 5a3b 3 a2 6b 括號(hào)前是負(fù)要變號(hào) 5a3b 3 a2 同類(lèi)項(xiàng)記得要合并,注意! 正確使用 乘法分配律,21,22,7.按程序:( ) 3 (2) 輸入一個(gè)數(shù)所得 到的代數(shù)式的值是14,則輸入這個(gè)數(shù)是_.,由( ) 3 + 2 = 14 得: 142 = ( ) 3 12 = ( ) 3 , ( ) = 4,4,23,(3)定義運(yùn)算：ababab1， 驗(yàn)證下列運(yùn)算成立的是

8、( ) Aab(a)(b) Ba(b)(a)b Cabba Da(bc)(ab)c,C,(-a).(-b)-a-b-1,a.(-b)+a-b-1,-a.b-a+b-1,ba+b+a-1,24,1.某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了如下兩種優(yōu)惠方式：第一種：買(mǎi)一支毛筆附贈(zèng)一本書(shū)法練習(xí)本；第二種：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款。八年級(jí)（5）班的小明想為本班書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支，書(shū)法練習(xí)本 x（x10）本。 (1).用代數(shù)式分別表示兩種購(gòu)買(mǎi)方式應(yīng)支付的金額. (2).若小明想為本班書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)書(shū)法練習(xí)本30 本,試問(wèn)小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢(qián)

9、？,四.代數(shù)式應(yīng)用:,25,某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū) 法練習(xí)本每本售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了如下兩種優(yōu)惠方式：第一種：買(mǎi)一支毛筆附贈(zèng)一本書(shū)法練習(xí)本；第二種：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款。八年級(jí)（5）班的小明想為本班書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支，書(shū)法練習(xí)本 x（x10）本。 (1).用代數(shù)式分別表示兩種購(gòu)買(mǎi)方式應(yīng)支付的金額.,解:設(shè)買(mǎi)練習(xí)本x,則得兩種購(gòu)買(mǎi)方法的代數(shù)式為:,(1).代數(shù)式分別為:,2510+5(x-10),(2510+5x) 90%,26,1.某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元。該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了如下兩種優(yōu)惠方式：第一種：買(mǎi)一支毛筆附贈(zèng)一本書(shū)

10、法練習(xí)本；第二種：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款。八年級(jí)（5）班的小明想為本班書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支，書(shū)法練習(xí)本 x（x10）本。 (2).若小明想為本班書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)書(shū)法練習(xí)本30 本,試問(wèn)小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢(qián)？,(2).,2510+5(x-10) =2510+5(30-10) =350,(2510+5x) 90%,解:把X=30分別代入兩個(gè)代數(shù)式:,(2510+530) 90% =360,所以選擇第一種優(yōu)惠方式,27,五.探索規(guī)律:,1.如圖，是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種 規(guī)律排列而成的：,28,(1)觀察圖形，填寫(xiě)下表： (2)推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 _，周長(zhǎng)為_(kāi)

11、 (用含n的代數(shù)式表示),13,18,5n+3,28,38,10n+8,29,2.數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺了如下三 個(gè)“工”字形圖案： 按照這種規(guī)律，擺第4個(gè)“工”字形圖案需要_ 個(gè)棋子；擺第n個(gè)圖案需要_個(gè)棋子, , , , , , ,22,5n+2,30,3.如圖，在2005年3月的日歷上：,(1)任意圈出一豎 列上相鄰的三個(gè) 數(shù)，設(shè)中間的一個(gè) 數(shù)為x，則其余兩 個(gè)數(shù)分別為 ,3x,31,4.如圖，在2005年3月的日歷上：,(2)用一個(gè)矩形框 出四個(gè)數(shù) ， 請(qǐng)用一個(gè)等式表示 a、b、c、d之間的 關(guān)系:,a b c d,a=b-1=c-7=d-8,32,5.如圖，在2005年3月的日歷

12、上：,(3)用一個(gè)十字框 任意框出5個(gè)數(shù)， 設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 a，則框出的5個(gè)數(shù) 的和為 ,5a,33,再見(jiàn),34,二、例題：,【例6】設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，定義運(yùn)算： ， (1)若a(1，2)，b(1，2)，求 及 的值 (2)若a(x，2)，b(1，x)，是否存在x，使 ？若存在，求出x的值；否則， 請(qǐng)說(shuō)明理由,35,二、例題：,【例2】 (6)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦的價(jià)格不 斷降低，某種品牌電腦按原售價(jià)降低m元后， 又降低20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，則該電腦的原售 價(jià)為 元,36,二、例題：,【例7】某企業(yè)有九個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，現(xiàn)在每個(gè)車(chē)間原有的成 品一樣多，每個(gè)車(chē)間每天生產(chǎn)的

13、成品也一樣多有A、B 兩組檢驗(yàn)員，其中A組有8名檢驗(yàn)員，他們先用兩天將第 一、二車(chē)間的所有成品 (指原有的和后來(lái)生產(chǎn)的)檢驗(yàn)完 畢后，再去檢驗(yàn)第三、四兩個(gè)車(chē)間的所有成品，又用了 三天時(shí)間，同時(shí)，用這五天時(shí)間，B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完 余下的五個(gè)車(chē)間的所有成品若每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度 相同，每個(gè)車(chē)間原有的成品為a件，每個(gè)車(chē)間每天生產(chǎn)b 件成品(1)試用a、b表示B組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù)；,37,二、例題：,【例7】某企業(yè)有九個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，現(xiàn)在每個(gè)車(chē)間原有的成 品一樣多，每個(gè)車(chē)間每天生產(chǎn)的成品也一樣多有A、B 兩組檢驗(yàn)員，其中A組有8名檢驗(yàn)員，他們先用兩天將第 一、二車(chē)間的所有成品 (指原有的和后來(lái)生產(chǎn)的)檢驗(yàn)完 畢后，再去檢驗(yàn)第三、四兩個(gè)車(chē)間的所有成品，又用了 三天時(shí)間，同時(shí)，用這五天時(shí)間，B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完 余下的五個(gè)車(chē)間的所有成品若每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度 相同，每個(gè)車(chē)間原有的成品為a件，每個(gè)車(chē)間每天生產(chǎn)b 件成品(2)求B組檢驗(yàn)員的人數(shù),38,三、作業(yè)： 某商店積壓了100件某種商品，為使這