1、1 在地球北半球的某區(qū)域,磁感應強 度的大小為410-5 T,方向與鉛直線成600角 求: (1)穿過面積為1m2的水平面的磁通量; (2)穿過面積為1m2的豎直平面的磁通量的 最大值和最小值,2 設一均勻磁場沿x 軸正方向,其磁 感應強度值B =1 Wb/m2。求：在下列情況 下，穿過面積為2m2的平面的磁通量。 （1）面積與 yz 平面平行； （2）面積與 xz 平面平行； （3）面積與 y 軸平行又與 x 軸成450角。,3 一邊長為l =0.15m 的立方體如圖 放置，有一均勻磁場B = (6i +3j +1.5k) T 通過立方體所在區(qū)域，計算 （1）通過立方體上陰影面積的磁通量；

2、（2）通過立方體六面的總通量。,4 兩根長直導線互相平行地放置在 真空中，如圖所示，其中通以同向的電流 I1 = I2 =10A 。試求：P點的磁感應強度。 已知 PI1 =PI2 =0.5m ,PI1垂直于PI2。,5 如圖所示的被折成鈍角的長導線 中通有20A的電流。求：A點的磁感應強度。 設 d = 2cm, a =1200,6 高為 h 的等邊三角形的回路載有 電流 I，試求：該三角形的中心處的磁感應 強度。,7 一正方形的線圈邊長為 l，載有電 流 I （1）求線圈軸線上離線圈中心為 x 處的 磁感應強度； （2）如果 l = 8.0cm, I = 5.0A, x =10 cm, 則

3、 B 值是多少？,由上面得到：,=4.810-6 T,8 如圖所示，一無限長直導線，其 中部被彎成半圓環(huán)形狀，環(huán)的半徑 r =10 cm，當導線中通有電流4A時，求： （1）環(huán)心O處的磁感應強度； （2）垂直于環(huán)面的軸線上距O點為40cm 處 P 點的磁感應強度。,解：(1),(2)先計算半圓形部 分電流在P點的磁場,=-1.7910-7 T,由前面得到:,BP=19.810-7 T,9 兩根長直導線沿半徑方向引到鐵環(huán) 上A、B 兩點，并與很遠的電源相連，如圖 所示。求：環(huán)中心的磁感應強度。,10 一段導線先彎成圖 (a) 所示的形 狀，然后將同樣長的導線再彎成圖 (b) 所示 的形狀。當導線

4、中通以電流 I 后，求：P1和 P2兩點磁感應強度之比B1/B2。,11 一密繞的圓形線圈，直徑是0.4 m，線圈中通有電流 2.5A 時，在線圈中心 處的 B =1.2610-4 T。問線圈有多少匝？,12 A和B為兩個正交放置的圓形線 圈，其圓心相重合。A線圈半徑 RA=0.2m, NA=10匝，通有電流 IA =10A。B線圈半徑 為RB=0.1m, NB= 20匝。通有電流IB =5A。 求兩線圈公共中心處的磁感應強度。,13 電流均勻地流過寬度為 b 的無限 長平面導體薄板，電流為 I ，沿板長方向流 動。求：,（1）在薄板平面內(nèi)， 距板的一邊為 b 的 P 點處的磁感應強度；,（2

5、）通過板的中線并與板面垂直的直線 上一點Q 處的磁感應強度，Q 點到板面的距 離為x。,(2)解：,14 在半徑 R =1cm 的“無限長” 的半圓柱形金屬薄片中，有電流 I =5A 自 下而上通過。如圖所示。試求：圓柱軸線 上一點 P 的磁感應強度。,15 半徑為R的木球上繞有細導線， 所繞線圈很緊密，相鄰的線圈彼此平行地 靠著，以單層蓋住半個球面，共有N 匝。 如圖所示。設導線中通有電流 I 。求：在 球心O處的磁感應強度。,16 一個塑料圓盤，半徑為 R，電荷 q 均勻分布在表面 ，圓盤繞通過圓心垂直盤 面的軸轉(zhuǎn)動，角速度為 。求：圓盤中心處 的磁感應強度。,17 兩平行直長導線相距d

6、= 40 cm,每 根導線載有電流 I1= I2= 20 A 電流流向如圖所 示。求: (1)兩導線所在平面內(nèi)與該兩導線等距的一 點 A 處的磁感應強度； (2)通過圖中斜線所示面 積的磁通量.,(r1=r3=10cm, l =25cm),解(1)：,解(2)：,18 一根很長的銅導線，載有電流 10A,在導線內(nèi)部通過中心線作一平面 S 如圖 所示。試計算通過導線1m長的 S平面內(nèi)的磁 感應通量。,19 如圖所示的空心柱形導體，半徑 分別為R1和 R2 ，導體內(nèi)載有電流 I ,設電流 均勻分布在導體的橫截面上。求證導體內(nèi)部 各點(R1r R2)的磁感應強度B由下式給出；,試以 R1=0 的極限

7、情形 來檢驗這個公式， r = R2時又怎樣？,為實心圓柱體內(nèi) 部的磁感應強度,為圓柱體表面 的磁感應強度,20 有一根很長的同軸電纜，由一圓 柱形導體和一同軸圓筒狀導體組成，圓柱的 半徑為R1，圓筒的內(nèi)外半徑分別為R1和 R2， 如圖所示。在這兩導體中，載有大小相等而 方向相反的電流 I ，電流均勻分布在各導體 的截面上。,(1)求圓柱導體內(nèi)各點 (r R3 ) 各點的B。,21 在半徑為R的無限長金屬圓柱體內(nèi)挖 去一半徑為 r 無限長圓柱體，兩圓柱體的軸線平 行，相距為 d,如圖所示。今有電流沿空心柱體的 的軸線方向流動，電流 I 均勻分布在空心柱體的 橫截面上。,(1)分別求圓柱軸線上和

8、 空心部分軸線上的磁感應 強度的大??； (2)當R =1.0cm, r =0.5 mm,d =5.0mm,和I =31A， 計算上述兩處磁感應強度的 值。,解(1)：,運用補償法解題：令小 圓柱體通有等量反向電流， 電流密度和大柱體相同。,O點的磁場等于大柱體電流 （橫截面上全部通有電流）的磁場和小柱體 反向電流磁場的疊加。,大柱體的電流在O點的磁感應強度為零， 所以O點的磁場等于小柱體反向電流在O點 所產(chǎn)生的磁場。,設O點的磁感應強度為B0,目錄,結(jié)束,磁場。,半徑為d 的環(huán)路中的電流為：,22 一帶有電荷量為4.010-9 C的粒 子，在yz平面內(nèi)沿著和 y軸成450角的方向 以速度 v1

9、=3106 m/s運動，它受到均勻磁 場的作用力F1逆 x 軸方向；當這個粒子沿 x 軸方向以速度v2=2106m/s運動時，它受到,沿 y 軸方向的作用力 F2=4102N。求磁感 應強度的大小和方向。,求：B,11-23 一個電子射入B =(0.2 i+0.5 j )T 的非均勻磁場中，當電子速度為v =5106j m/s時，求電子所受的磁力。,解：,24 在一個電視顯象管的電子束中， 電子能量為12000eV，這個顯象管的取向使 電子水平地由南向北運動，該處地球磁場的 垂直分量向下，大小為 B = 5.510-5 T。問 (1)電子束受地磁場的影響將偏向什么方 向？ (2)電子的加速度是

10、多少？ (3)電子束在顯象管內(nèi)在南北方向上通過 20cm時將偏轉(zhuǎn)多遠？,解：(1) 電子束向東偏轉(zhuǎn),(3)電子的軌跡為一圓周,偏轉(zhuǎn)量為：,25 一電子以 1.0106m/s 的速度 進入一均勻磁場，速度方向與磁場方向垂直。 已知電子在磁場中作半徑為 0.1m 的圓周運 動 。求磁感應強度的大小和電子的旋轉(zhuǎn)角速 度。,求：（1）B，（2）,26 一質(zhì)子以1.0107m/s的速度 射入磁感應強度 B =1.5 T 的均勻磁場中， 其速度方向與磁場方向成300角。計算 (1)質(zhì)子作螺旋運動的半徑； (2)螺距； (3)旋轉(zhuǎn)頻率。,q = 300,27 一電子在B = 2.010-3 T的均 勻磁場中

11、作半徑 R = 20cm 的螺旋線運動， 螺距 h =50cm, 已知電子的荷質(zhì)比為e/me= 1.761011C/kg。求這個電子的速度。,解：,B = 2.010-3 T,R = 20cm,e/me=1.761011C/kg,已知：,= 7.0107 m/s,h = 50cm,=2.8107m/s,=7.5107m/s,28 一束單價銅離子以1.0105 m/s 的速度進入質(zhì)譜儀的均勻磁場，轉(zhuǎn)過 1800后各離子打在照相底片上，如磁感應強 度為 0.50 T。試計算質(zhì)量為63u和65u的兩 個同位素分開的距離(1u=1.6610-27kg)。,解：,已知：,v =1.0105m/s,B =

12、0.50 T,1u=1.6610-27kg,m1=65u,m2=63u,29 圖示為測定離子質(zhì)量所用的裝 置。離子源S產(chǎn)生一質(zhì)量為m、電荷量為+q 的離子。離子從源出來時的速度很小，可以 看作是靜止的。離子經(jīng)電勢差U 加速后進入 磁感應強度為B 的均勻,磁場，在這磁場中， 離子沿一半圓周運動后 射到離入口縫隙 x遠處 的感光底片上，并予以 記錄。試證明離子的質(zhì),證：設離子進入磁場時的速度為 v,30 一回旋加速器D形電極圓殼的 最大半徑為R =60cm,用它來加速質(zhì)量為 1.6710-27kg 、電荷量為 1.610-19C的 質(zhì)子，要把它從靜止加速到4.0MeV的能量。 (1)求所需的磁感應

13、強度； (2)設兩D形電極間的距離為1.0cm電壓 為2.0104V極間的電場是均勻的。求加速 到上述能量所需的時間。,解：(1),已知：,求：(1)B, (2)t,E =4.0MeV,e =1.610-19C,R =60cm,m =1.6710-27kg,U =2.0104V,=1.3710-7s,所需的時間為：,旋轉(zhuǎn)周期為：,31 設電子質(zhì)量為me，電荷量為e 以角速度繞帶正電的質(zhì)子作圓周運動，當 加上外磁場B(B的方向與電子軌道平面垂直) 時，設電子軌道半徑不變，而角速度則變?yōu)?.證明：電子角速度的變化近似等于,證明：設在靜電力作用下核作圓周運動的角,速度為,32 在霍耳效應的實驗中，寬

14、1.0 cm、長 4.0cm、厚1.010-3cm 的導體沿 長度方向載有 3.0A 的電流，當磁感應強度 B =1.5 T 的磁場垂直地通過該薄導體時， 產(chǎn)生1.010-5V的霍耳電壓(在寬度兩端)。 試由這些數(shù)據(jù)求； (1)載流子的漂移速度； (2)每立方厘米的載流 子數(shù)； (3)假設載流子是電子， 試就一給定的電流和磁場 方向在圖上畫出霍耳電壓的極性。,已知：,b =1.010-2 cm,d =1.010-5 cm,I =3.0A,B =3.0T,U =1.010-5 V,33 高 h寬 b的銅條內(nèi)有電流(電流 方向在圖中以表示)在這銅片的垂直方向 上施加磁感應強度為B 的均勻磁場。 (

15、1)試計算銅片中電子的漂移速率vd 。 (2) 作用在電子磁力F 的大小和方向如 何？,(3)為了抵消磁場的效 應，銅片中應加均勻電場 E 的大小和方向如何？,(4)為了產(chǎn)生此電場 E，那銅片導體兩側(cè) 之間的電壓應為多少？電壓應加于導體的哪 兩邊？ (5)如果外界不施加電場，則有些電子將 被推到銅片的一邊，因而在銅片的高度方向 上將產(chǎn)生一均勻電場EH直到這個靜電場EH 的力與在(2)中磁力達到平衡為止，EH這個 電場的大小和方向如何？設單位體積內(nèi)傳導 電子的數(shù)目n = 1.11029m-3 , b =0.1cm, I =50A, B =2T。,已知：h、b、I、n、B,求：(1)v, (2)F

16、, (3)E, (4)U, (5)EH,=1.410-4m/s,=1.610-191.410-42.0,=4.510-23 N,34 彼此相距10cm的三根平行的 長直導線中各通有10A同方向的電流，試求 各導線上每1cm上的作用力的大和方向。,解：導線1給導線2單位,已知：d =10cm, I =10A, l =1cm,求：F,長度的作用力為：,=3.4610-4 N/m,35 有一根長為50cm，質(zhì)量為10g 的直導線，用細線平掛在磁感應強度為1T的 均勻磁場中，如圖所示。問：在導線中通以 多大電流、流向如何才能使線中張的力為零？,解：,已知：l =50cm, m =10g, B =1T,

17、求：I,36 如圖，載流導線段AO = 0.75m, OB = 1.5m, 其中通有電流I = 0.5A。已知導 線段所在區(qū)域的均勻磁場為B =0.4i T。求 載流導線段所受的安培力。,解：,= 0.044N,求：F,B =0.4i T,37 任意形狀的一段導線AB，如圖 所示，其中通有電流I ，導線放在和勻強磁 場B 垂直的平面內(nèi)。試證明導線AB所受的 力等于A到B間載有同樣電流的直導線所受 的力。,38 截面積為S、密度為的銅導線 被彎成正方形的三邊，可以繞水平軸轉(zhuǎn)動， 如圖所示。導線放在方向為豎直向上的勻強 磁場中，當導線中的電流為 I 時，導線離開 原來的豎直位置偏轉(zhuǎn)一角度而平衡。求

18、磁 感應強度。如 S = 2 mm2, = 8.9 g/cm3, =150, I =10A, 磁感應強度B應為多少？,解：設正方形每一邊質(zhì)量為m,已知: S =2mm2, =8.9g/cm3, q =150：,求：B,重力力矩為M,在平衡時重力力矩與磁力力矩相等,39 如圖所示，在長直導線旁有一 矩形線圈，導線中通有電流 I1=20A 線圈中 通有電流 I2=10A。已知 d =1cm, b =9cm, l =20cm。求矩形線圈受到的合力是多少？,解：,已知：I1= 20A, I2 =10A, d =1cm, b =9cm, l =20cm,求：F,40 半徑為 R 的平面圓形線圈中載 有電

19、流I2，另一無限長直導線 AB 中載有電 流 I1 (1)設 AB 通過圓心，并和圓形線圈在同 一平面內(nèi)（如圖）,求圓形線圈所受的磁力;,2)若AB與圓心相距d (d R ) 仍在同一 平面內(nèi)。求圓心線圈所受的磁力。,解：(1),已知：I1, I2, R,求：F,41 有一根U形導線，質(zhì)量為m，兩 端浸沒在水銀槽中，導線的上段長l ，處在 磁感應強度為B的均勻磁場中，如圖所示。 當接通電源時，這導線就會從水銀槽中跳起 來。假定電流脈沖的時間同導線上升的時間 相比非常小。(1)試由導線跳起所達到的高度,h 計算電流脈沖的電荷 量q；(2)如B = 0.1T, m =10g , h =0.3m。

20、計算q 的值（提示利用 動量原理，找出 I dt與 Fdt的關系）,解：,已知：B=0.1T, m=10g, l =20cm, h =0.3m,求：q,上跳過程機械能守衡,由動量原理：,42 一永磁式電表中的線圈面積為 6.0cm2共50匝，線圈擺動區(qū)域中的B值為 0.01T，并沿徑向分布。設游絲的扭轉(zhuǎn)常量 為0.0110-7N.m/(O), 若線圈中通以1mA 的電流。求線圈的偏轉(zhuǎn)角。,解：,已知：S = 6.02cm2, N =50, B =0.01T k = 0.110-7 N.m/(0), I =1mA,求： q,43 如圖所示，一矩形線圈可繞 y 軸轉(zhuǎn)動，線圈中載有電流 0.10A

21、，放在磁 感應強度為B = 0.50T的均勻磁場中，B 的 方向平行于x 軸。求維持線圈在圖示位置時 的力矩。,解：,已知：I =0.1A, B =0.5T, q =600,求：磁力矩M,44 一螺線管長為 30cm, 直徑為 15mm,由絕緣的細導線密繞而成，每厘米 繞有100匝，當導線中通以2.0A的電流后， 把這螺線管放到B = 4.0T的均勻磁場中。求 （1）螺線管的磁矩； （2）螺線管所受力矩的最大值。,解：,已知：l = 30cm, D =15mm, n =100/cm, I = 2.0A, B = 4.0T,求：(1)pm , (2)Mmax,45 一邊長為 l 的正方形線圈載有

22、 電流 I ，處在均勻外磁場B 中， B 垂直圖 面向外，線圈可以繞通過中心的豎直軸OO 轉(zhuǎn)動（見圖），其轉(zhuǎn)動慣量為J。求線圈在 平衡位置附近作微小振動的周期T 。,已知：l, I, B, J,求：T,由轉(zhuǎn)動定律:,式中的負號是因為磁力矩和q 角符號相反,46 一半徑為 R = 0.1m的半圓形 閉線圈，載有電流I =10A ,放在均勻磁場中， 磁場方向與線圈面平行，如圖所示。已知B = 0.5T。求 (1)線圈所受力矩的大小和方向（以直徑 為轉(zhuǎn)軸）； (2)若線圈受力矩的 作用轉(zhuǎn)到線圈平面與 磁場垂直的位置，則 力矩作功多少？,解：,已知：R =0.1m, I =10A, B = 0.5T,求：(1)M