1、,關(guān)于角平分線(xiàn)的專(zhuān)題復(fù)習(xí),主講人：崔志鳳,1.角平分線(xiàn)的定義？,2.角平分線(xiàn)的性質(zhì)？,3.角平分線(xiàn)的判定？,復(fù)習(xí)回顧:,幾何語(yǔ)言：, 1=2, OC平分AOB,幾何語(yǔ)言：, OC平分AOB PDOA PEOB, PD=PE., PDOA,PEOB PD=PE OP平分AOB,幾何語(yǔ)言：,典例分析,一、點(diǎn)在線(xiàn)，垂兩邊,例1.如圖，OP平分AOB，PCOA于C， PC2，則點(diǎn)P到OA的距離為_(kāi).,2,變式：如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=3， ADB=C，BDCD若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)， 則DP長(zhǎng)的最小值為_(kāi),3,典例分析,二、線(xiàn)平行，等腰現(xiàn),例2. 在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線(xiàn)

2、交AD于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于_,10,如圖所示,6或10,變式：在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線(xiàn)交AD所在直線(xiàn)于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于_,典例分析,三、線(xiàn)被垂，順勢(shì)延,例3.已知：如圖，AB=AC，BAC=90，1=2， CEBE，CE=2， 則BD= _,4,F,1.作圖題：如圖，在直線(xiàn)AB上找一點(diǎn)P，使PB為CPD的角平分線(xiàn),E,P,點(diǎn)P為所求,融會(huì)貫通,2.如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，求證：,融會(huì)貫通,已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ABC、 BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在邊AD上. 求證：AE=DE，

3、AB+CD=BC（嘗試用不同的方法）,拓展思維,F,N,M,已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ABC、 BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在邊AD上. 求證：AE=DE，AB+CD=BC（嘗試用不同的方法）,拓展思維,F,已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ABC、 BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在邊AD上. 求證：AE=DE，AB+CD=BC（嘗試用不同的方法）,拓展思維,F,暢所欲言談收獲,點(diǎn)在線(xiàn)，垂兩邊,線(xiàn)被垂，順勢(shì)延,線(xiàn)平行，等腰現(xiàn),課外拓展,定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn),（1）如圖2，AFD與DEC的角平分線(xiàn)FP，EP相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn) （2）分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（作圖工具不限，不寫(xiě)作法，但要有必要的說(shuō)明） （3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假” 任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)（） 任意凸四邊形一定只