1、5-6 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng),內(nèi)容提要,一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),X,零狀態(tài)響應(yīng)(z.s.r)是在零初始狀態(tài)下，僅由外加激勵(lì)源產(chǎn)生的響應(yīng)。,KVL方程：,（一階線性常系數(shù)非齊次微分方程）,1.一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),X,開(kāi)關(guān)閉合,1.一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),解的形式為：,由初始值求得：,X,齊次方程的通解,非齊次方程的特解,（與激勵(lì)形式相同）,時(shí)間常數(shù)：,固有頻率：,1.一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),X,一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)是儲(chǔ)能從無(wú)到有的建立過(guò)程充電過(guò)程。,不同時(shí)間常數(shù)時(shí)的充電曲線,X,電阻消耗的能量：,（與R的大小無(wú)關(guān)）,充電效率為50%。,1.一階RC電路的

2、零狀態(tài)響應(yīng),X,終值（穩(wěn)態(tài)值）,電容的最終儲(chǔ)能：,返回,2.一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),KCL方程：,X,（一階線性常系數(shù)非齊次微分方程）,一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)是儲(chǔ)能從無(wú)到有的建立過(guò)程充電過(guò)程,時(shí)間常數(shù)：,固有頻率：,2.一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),X,電阻消耗的能量：,（與R的大小無(wú)關(guān)）,充電效率為50%。,2.一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),X,終值（穩(wěn)態(tài)值）,電感的儲(chǔ)能：,零狀態(tài)響應(yīng)滿足疊加性：激勵(lì)增長(zhǎng)k倍，響應(yīng)也增長(zhǎng)k倍。如果有多個(gè)激勵(lì)，則零狀態(tài)響應(yīng)是每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。,R為與動(dòng)態(tài)元件連接的戴維南等效電阻或諾頓等效電阻。,只適用于狀態(tài)變量的零狀態(tài)響應(yīng)的一般形式,2.一階

3、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),X,解：,X,例題1,解（續(xù)）,X,例題2,如圖所示電路在,時(shí)處于穩(wěn)態(tài)， 。,求開(kāi)關(guān)S閉合后的,和 并畫出他們的變化曲線。,解：,電容電壓的穩(wěn)態(tài)值：,與電容連接的等效電阻：,電路的時(shí)間常數(shù)：,X,電容電壓：,電壓變化曲線,X,解（續(xù)）,例題3,如圖所示電路在,時(shí)處于穩(wěn)態(tài)， 。,求開(kāi)關(guān)S閉合后的 和 ，,并畫出他們的變化曲線。,開(kāi)關(guān)S閉合后電路再達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感短路，所以 電感電流的穩(wěn)態(tài)值為：,解：,與電感連接的等效電阻：,電路的時(shí)間常數(shù)為：,X,電感電流：,電壓、電流變化曲線,解（續(xù)）,X,例題4,如圖所示電路在,時(shí)處于穩(wěn)態(tài)， ，,。求開(kāi)關(guān)S閉合后的 和 。,開(kāi)關(guān)閉合后，左

4、右兩條支路的端電壓相等。左右兩部分電路是兩個(gè)獨(dú)立的部分，可以分別考慮。,X,解：,與電感連接的等效電阻：,右邊電路的時(shí)間常數(shù)：,與電容連接的等效電阻：,X,解（續(xù)）,左邊電路的時(shí)間常數(shù)：,返回,5-7 一階電路的全響應(yīng),全響應(yīng)動(dòng)態(tài)元件既有初始儲(chǔ)能，電路又有外加激勵(lì)情況下的電路響應(yīng)。,開(kāi)關(guān)閉合后：,全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng),X,一階電路的全響應(yīng),經(jīng)典法,X,一階電路的全響應(yīng),自由分量 暫態(tài)響應(yīng),強(qiáng)制分量 穩(wěn)態(tài)響應(yīng),X,一階電路的全響應(yīng),forced component,steady-state response,transient response,natural component,電容放電,電容充電,沒(méi)有過(guò)渡過(guò)程,如圖所示電路，開(kāi)關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn) 態(tài)，t = 0時(shí)S閉合。試求uC(t)， 。,電路處于穩(wěn)態(tài),解:,X,例題1,(1) 零輸入響應(yīng),(2) 零狀態(tài)響應(yīng),解（續(xù)）,X,(3) 全響應(yīng),根據(jù)疊加定理,解（續(xù)）,X,(4) 12V電壓