1、1,要 點 回 顧, 周期性電流、電壓的有效值:, 正弦量的相量表示:, 正弦量的三要素：,i(t)=Imcos(t + ),正弦電流、電壓的有效值:, 正弦量的微分，積分運算:,2,第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,9. 1 阻抗和導(dǎo)納,9. 4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,9. 3 電路的相量圖,9. 5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,9. 6 電路的諧振,9. 2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián),3,（一）. 電阻,相量模型,相量關(guān)系及相量圖：,一、單一元件上電壓與電流的相量關(guān)系,9. 1 阻抗和導(dǎo)納,平均功率(有功功率)：,4,（二）電感,1、時域形式：,2、相量形式：,相量模型,3、相量關(guān)系及相量圖：,5,感抗的

2、物理意義：,(1) 表示限制電流的能力；U= XL I=LI= 2fLI,(2) 感抗和頻率成正比；,相量表達式:,XL=L=2fL，稱為感抗，單位為 (歐姆),4. 感抗:,BL=-1/L，稱為感納，單位為S(西門子),6,6、瞬時功率：,5、波形圖：,瞬時功率以2交變，有正有負， 一周期內(nèi)剛好互相抵消。,平均功率 P =0,儲能元件(電感)與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為(var) 乏。,7,（三）電容,1、相量形式：,相量模型,有效值關(guān)系： IC=wCU,相位關(guān)系：i=u+90 (i 超前 u 90),2、相量關(guān)系及相量圖：,8,令XC= 1/C， 稱

3、為容抗，單位為 (歐姆),頻率和容抗成反比, w 0， |XC| 直流開路(隔直) w ，|XC| 0 高頻短路(旁路作用),5、波形圖：,4、容抗：,相量表達式:,9,6、功率：,瞬時功率以2交變，有正有負，一周期內(nèi)剛好互相抵消。,平均功率 P =0,10,例:一只47uF,UN =20V的無極性電容器試問：1.能否接到20V的交流電源上工作？2.將兩只同樣的電容串聯(lián)后接在該電源上，電路的電流和功率是多少? 3.將這兩只電容并聯(lián)后接于1000Hz,10V的交流電源上，電流和功率又是多少？,解:,11,一只47uF,UN =20V的無極性電容器試問：1.能否接到20V的交流電源上工作？2.將兩

4、只同樣的電容串聯(lián)后接在該電源上，電路的電流和功率是多少? 3.將這兩只電容并聯(lián)后接于1000Hz,10V的交流電源上，電流和功率又是多少？,解:,12,同頻率的正弦量加減可以用對應(yīng)的相量形式來進行計算。因此，在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：,上式表明：流入某一節(jié)點的所有正弦電流用相量表示時仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時仍滿足KVL。,二、電路定律的相量形式,1、基爾霍夫定律的相量形式,13,2. 電路的相量模型 (phasor model ),時域列寫微分方程,相量形式代數(shù)方程,時域電路,相量模型,相量模型：電壓、電流用相量；元件用阻抗表示。,14

5、,（一）阻抗與導(dǎo)納,正弦激勵下,單位：,阻抗模,阻抗角,三、阻抗與導(dǎo)納,內(nèi)含R、L、C及受控源,P218 9-3(a),P188 8-14,15,導(dǎo)納Y,對同一二端網(wǎng)絡(luò):,（二） R、L、C 元件的阻抗和導(dǎo)納,（1）R：,（2）L：,（3）C：,單位：S,16,一般情況 G1/R B1/X。若Z為感性，X0，則B0，即仍為感性。,（三）阻抗和導(dǎo)納的等效互換,17,線性電阻電路 代數(shù)方程 代數(shù)運算,正弦穩(wěn)態(tài)電路復(fù)系數(shù)代數(shù)方程復(fù)數(shù)運算,以相量形式表示,直流電路部分所學的電路方程（回路電流方程、節(jié)點電壓方程等）、電路定理（戴維寧定理、疊加定理）仍適用。,正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析,用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的步驟：,1、由電路的時域模型畫出相量模型； 2、用電阻電路的各種分析方法求解相量模型 ，得到所求電流、電壓的相量 ； 3、確定與相量對應(yīng)的正弦電流、電壓。,18,解：畫出電路的相量模型,19,20,瞬時值表達式為：,解畢！,21,一 RLC串聯(lián)電路,用相量法分析R、L、C串聯(lián)電路的阻抗。,由KVL：,其相量關(guān)系也成立,9. 2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián),22,由KCL：,二RLC并聯(lián)電路,P218 9-2,23,一、RL、RC串聯(lián)電路,9. 3 電路的相量圖,24,二、RL、RC并聯(lián)電路,并聯(lián)電路兩端電壓相等，以電壓為參考相