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1、成本最小化,主要內(nèi)容： 成本最小化條件 條件要素需求函數(shù) 成本最小化弱公理(WACM) 成本函數(shù)的特征 成本函數(shù)的形式,1. 成本最小化的條件,成本最小化問(wèn)題的定義 成本函數(shù) 條件要素需求函數(shù) 成本函數(shù)的再描述,成本最小化問(wèn)題的條件,成本最小化的一階條件：令x0，設(shè)Lagrange函數(shù)為： 可得： 向量描述為 一階條件： 技術(shù)替代率=要素價(jià)格比（經(jīng)濟(jì)替代率） 或,成本最小化的特殊問(wèn)題說(shuō)明,二階條件是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)條件，經(jīng)濟(jì)意義不明顯，只在實(shí)際極值存在性的判斷時(shí)需要使用。 成本最小化條件是在可微條件下得到的，需要注意不可微的特殊情況。 內(nèi)解的結(jié)論對(duì)邊界點(diǎn)不成立。 一階微分條件只是一個(gè)局部極值點(diǎn)成

2、本最小化的必要條件。增加凸性假定才能保證全域唯一最優(yōu)值。,2.條件要素需求函數(shù)的比較靜態(tài)分析,一般形式 性質(zhì)1：條件要素需求曲線是向下傾下的。 性質(zhì)2：要素之間的交叉價(jià)格相等，是對(duì)稱的,3.成本最小化弱公理(WACM),Weak Axiom of Cost Minimization (WACM) 如果 xs , xt 在 Y 中，且廠商在ws 和wt 下進(jìn)行選擇。則有 可以得到 即 或者 結(jié)論：要素需求向量一定與要素價(jià)格向量按相反的方向移動(dòng)。,x1,xB,xA,x2,圖A：顯示了違反WACM的數(shù)據(jù),圖B：顯示了滿足WACM的數(shù)據(jù),x1,x2,xB,xA,VI,VO,VI 給出了真實(shí)的投入要求集

3、的內(nèi)界,VO給出了真實(shí)的投入要求集的外界,4. 成本函數(shù)的特征,描述 特征 1 ： c (W, y) 是W和y的非減函數(shù)。 特征 2 ： c (W, y)是W的一次齊次函數(shù)。,特征 3 ： c (W, y)是W的凹函數(shù)。,公式描述： 證明：令 則有,謝潑德引理(Shephards lemma),成本最小化的一般問(wèn)題 成本最小化一階條件的Lagrange函數(shù)為： 根據(jù)包絡(luò)定理 既有 同理 為邊際成本，也稱產(chǎn)品的影子價(jià)格,5. 短期意義的成本函數(shù)形式,如果 X=(Xv, Xf)，相應(yīng)的價(jià)格W=(Wv, Wf)，并且 Xf =z是受限制的要素（固定資產(chǎn)），而 Xv = Xv (W, y, Xf)是可變要素。 總成本為：,長(zhǎng)

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