1、5-1,案例八：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“321”,“3”：三個(gè)基本點(diǎn) 理解數(shù)學(xué)：對數(shù)學(xué)的思想、方法及其精神的理解； 理解學(xué)生：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理解，核心是理解學(xué)生 的數(shù)學(xué)思維規(guī)律； 理解教學(xué)：對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點(diǎn)的理解,“2”：兩個(gè)關(guān)鍵 提好的問題：在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，有意義； 設(shè)計(jì)自然的過程：數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的原過程(再創(chuàng)造), 學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識過程,“1”：一個(gè)核心 概括：引導(dǎo)學(xué)生自己概括出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)過程中保持高水平的數(shù)學(xué)思維活動.,5-2,案例八：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“321”,不等式性質(zhì)教學(xué)中的提問, 等式有“等式兩邊同加(減)一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”“等式兩邊同乘(除

2、)一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”等基本性質(zhì)，類似的，不等式有哪些基本性質(zhì)呢？, 類比得出不等式基本性質(zhì)的過程，你認(rèn)為可以怎樣提出關(guān)于絕對值不等式性質(zhì)的猜想？,5-3,案例八：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“321”,等差數(shù)列求和公式的教學(xué)過程設(shè)計(jì),（1）思考數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的原過程（再創(chuàng)造）, 高斯是如何想到求1+2+100的簡便方法的？, 一種猜測： 第一，他知道常數(shù)數(shù)列求和最簡單； 第二，他觀察到和式的特點(diǎn)，懂得用“平均數(shù)”思想將不同數(shù)的求和化歸為常數(shù)數(shù)列求和,上述猜測是從一個(gè)具體問題中歸納的，但反映了等差數(shù)列求和的最核心思想,5-4,案例八：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“321”,等差數(shù)列求和公式的教學(xué)過程設(shè)計(jì),（2）在問題

3、引導(dǎo)下設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知過程的教學(xué)過程, 你知道小高斯是如何求1+2+100的嗎？, 這一方法的思想實(shí)質(zhì)是什么(為何要“首尾相加”)？, 類似的，你能求1+2+n嗎？, 對于公差為d的等差數(shù)列an，如何利用上述思想方法求Sn=a1+a2+an？, 還有其他方法嗎？,5-5,案例八：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的“321”,平行線分線段成比例定理的概括, 先行組織者：研究平行線的性質(zhì)，就是探究在一組直線平行的條件下可以得出哪些結(jié)論, 特例1 一組等距平行線截另一組平行直線, 結(jié)果如何?, 特例2 一組等距平行線截另一組任意直線，結(jié)果如何？平行線等分線段定理、三角形和梯形的中位線定理, 特例3 已知距離的不等距平行線截另一組直線