1、17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1),達(dá)標(biāo) 測(cè)試,學(xué)習(xí) 目標(biāo),達(dá)標(biāo) 教學(xué),反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)及其圖象,教 學(xué) 目 標(biāo),1、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象， 2、并能說出它的性質(zhì)。,重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) 難點(diǎn)：描點(diǎn)、畫圖,反比例函數(shù)定義式及常見的變式，在定義中需要注意什么？,除了k0以外，還要注意自變量x以及函數(shù)y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。,復(fù)習(xí),挑戰(zhàn)“記憶”,.怎樣畫函數(shù)圖象？（說出其方法和步驟）,描點(diǎn)法,列 表,描 點(diǎn),連 線,步驟,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 1,1,2,3,

2、4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,

3、1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,注意：由于x0，k0，所以y0， 函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交， 只是無限靠近兩坐標(biāo)軸 。,比較 與 兩個(gè)圖象，它們有什 么共同特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線. 反比例函數(shù)曲線的兩支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與

4、坐標(biāo)軸相交；,反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象是 由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的 圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分 位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別 位于第二,四象限內(nèi);,、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？,、函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？,、y隨的x變化有怎樣的變化？,請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 以及 和 的圖象，圍繞以下兩個(gè)問題小組展開討論。,這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？ 每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ y隨x的變化如何變化？,議一議,K0,K0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象

5、 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,反比例函數(shù) 的圖象大致是 (),(2)已知函數(shù) 中，用哪個(gè)代數(shù)式表示比例系數(shù)k?(k2+1表示比例系數(shù)k，決定函數(shù)圖象的位置) (3)你能判斷k2+1的正負(fù)嗎?(因?yàn)閗20，所以k2+10) (4)你能確定函數(shù)圖象的位置嗎?(由k2+10得函數(shù)圖象在第一、三象限) (5)自變量x的取值范圍是什么?(自變量x的取值范圍是x0)故選D.,解析(1)反比例函數(shù)解析式 (k0)中，哪個(gè)量決定函數(shù)圖象的位置?(比例系數(shù)k決定函數(shù)圖象的位置),D,D,2

6、.如圖，是我們學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象，它 的解析式可能是（ ）,x,y,B,已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在 同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),D,考考你,2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),C,考考你,3.函數(shù)y=kx-k 與 在同一直 角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ),D,考考你,先假設(shè)某個(gè)函數(shù)的圖象已經(jīng)畫好， 再確定另外的是否符合條件.,1、函數(shù) 的圖象在第_ 象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而 _. 2、 函數(shù) 的圖象在第_ 象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而 _.,一、三,二、四,減小,增大,3、函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在 _象限,y隨x的增大而_.,減小,一,1.函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而_ .,3.函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ . 4.對(duì)于函數(shù) ,當(dāng) x0時(shí)，y 隨x的_而增大，這部分圖象在第 _象限. 5.函數(shù) , y 隨 x 的增大而減小，則m= _.,二、四,增大,m 2,二,3,增大,2.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系為_.,y2y1y3,（1）內(nèi)容：,反比例函數(shù)圖像與性質(zhì),（2