1、第12章 蝸桿傳動(dòng),12-1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型,12-2 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸,12-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),12-4 圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析,12-6 圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算,12-5 圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,10.5.4 普通蝸桿傳動(dòng)的受力分析,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中的規(guī)定畫法:,A,B,A向,B向,B向,普通蝸桿傳動(dòng)的受力分析,蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相同，輪齒受到法向載荷Fn，可將Fn分解為徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。,蝸桿傳動(dòng)受力方向:,力的大?。?實(shí)例：蝸桿傳動(dòng)的受力的方向確定,圖示蝸桿傳動(dòng)中,已知蝸桿的轉(zhuǎn)向和旋向

2、,確定蝸輪的轉(zhuǎn)向、蝸桿和蝸輪的受力情況。,Fr1,Fr2,Ft2,Ft1,Fa1,Fa2,Fr1,Fr2,Ft2,Ft1,Fa1,Fa2,n2,n2,（1）,（2）,n1,n1,右旋,左旋,設(shè)計(jì)：潘存云,12-1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型,作用： 用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)。,90,形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。,所得齒輪稱為:蝸桿。,而嚙合件稱為:蝸輪。,設(shè)計(jì)：潘存云,改進(jìn)措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪， 所得蝸輪蝸桿為線接觸。,優(yōu)點(diǎn)： 傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。,分度機(jī)構(gòu)：i=100

3、0, 通常i=880,缺點(diǎn)： 傳動(dòng)效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,類型,按螺旋面形狀分：,阿基米德蝸桿,漸開線蝸桿,環(huán)面蝸桿,按形狀分有：,圓柱蝸桿,環(huán)面蝸桿,圓柱蝸桿,漸開線蝸桿,阿基米德蝸桿,設(shè)計(jì)：潘存云,蝸桿旋向：左旋、右旋(常用),精度等級(jí)：,對(duì)于一般動(dòng)力傳動(dòng)，按如下等級(jí)制造：,v17.5 m/s -7級(jí)精度；,v1 3 m/s -8級(jí)精度；,v1 1.5 m/s -9級(jí)精度；,判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,1. 正確嚙合條件,中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。,正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等：,mt

4、2=ma1=m ，t2 =a1= 取標(biāo)準(zhǔn)值,在中間平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。,12-2 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸,一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù),壓力角: =20,模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。,分度傳動(dòng)，推薦用 =15,動(dòng)力傳動(dòng)，推薦：=25,2. 模數(shù)m和壓力角,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1 只能取標(biāo)準(zhǔn)值。,蝸輪蝸桿輪齒旋向相同.,若 90, 12, 1+1 90,蝸輪右旋,蝸桿右旋,1+2,s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。,摘自GB10085-88,括號(hào)中的數(shù)字盡可能不采用,設(shè)計(jì)：潘存云,3. 傳動(dòng)比 i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2

5、,蝸桿頭數(shù)z1 ：即螺旋線的數(shù)目。,蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，相當(dāng)于齒條移動(dòng)z1個(gè)齒，推動(dòng)蝸輪轉(zhuǎn)過z1個(gè)齒。,傳動(dòng)比 :,通常： z1=14,若想得到大 i , 可?。?z1=1，但傳動(dòng)效率低。,對(duì)于大功率傳動(dòng) , 可?。?z1=2，或 4。,蝸輪齒數(shù)： z2= i z1,為避免根切： z2 26,一般情況： z2 80,z2過大 , 蝸桿長(zhǎng)度, 剛度、嚙合精度,結(jié)構(gòu)尺寸,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,將分度圓柱展開得：,= z1 px1/d1,= mz1/d1,tg1=l/d1,4. 蝸桿的導(dǎo)程角,5.蝸桿直徑系數(shù)q,加工時(shí)滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國(guó)標(biāo)規(guī)定分度圓直徑只

6、能取標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相配。,q 為蝸桿:,定義：,q=d1/m,一般取: q=818。,可由表121計(jì)算得到。,直徑系數(shù),見下頁,表121 蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列 mm,設(shè)計(jì)：潘存云,由相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可知:,6.齒面間滑動(dòng)速度vS及蝸輪轉(zhuǎn)向的確定,= v1 / cos ,作速度向量圖，得:,v2 = v1 tg,蝸輪的轉(zhuǎn)向:,CW,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的 切向速 度vp2的方向與拇指指向相反。,用手勢(shì)確定蝸輪的轉(zhuǎn)向：,左旋蝸桿：用左手判斷，方法一樣。,模型驗(yàn)證,因蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋副的運(yùn)動(dòng)，有一種實(shí)用且簡(jiǎn)便的轉(zhuǎn)向判別方法：,7.中心

7、距,a = r1+r2,= m(q +z2)/2,二、圓柱蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算,由蝸桿傳動(dòng)的功用，以及給定的傳動(dòng)比 i , z1, z2,計(jì)算求得 m、d1,計(jì)算幾何尺寸,12-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇,主要失效形式： 膠合、點(diǎn)蝕、磨損。,材料,蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。,蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。,材料牌號(hào)選擇：,高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火5662HRC) 或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火4555HRC),一般蝸桿：40 45 鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220250HBS),蝸輪材料： v

8、S 12 m/s時(shí) ZCuSn10P1錫青銅制造。,vS 12 m/s時(shí) ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅,vS 6 m/s時(shí) ZCuAl10Fe3鋁青銅。,vS 2 m/s時(shí)球墨鑄鐵、灰鑄鐵。,設(shè)計(jì)：潘存云,二、蝸桿蝸輪的結(jié)構(gòu),蝸桿通常與軸制成一體,z1=1或2時(shí)：b1 (11+0.06z2)m,z1= 4時(shí): b1 (12.5+0.09z2)m, 蝸桿軸,蝸桿長(zhǎng)度b1的確定：,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,蝸輪齒寬角 90130,輪圈厚度 C 1.6m+1.5 mm,輪緣寬度B 0.75da 0.67 da,蝸輪頂圓直徑de2 da2 +2m da2 +1.5m d

9、a2 +2m,蝸輪的常用結(jié)構(gòu)：,整體式,組合式 過盈配合,組合式 螺栓聯(lián)接,組合式鑄造,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,12-4 圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析,法向力可分解為三個(gè)分力：,圓周力：Ft,軸向力：Fa,徑向力：Fr,且有如下關(guān)系：,Ft1 = Fa2,Fr1 = Fr2,Fa1 = Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tg,式中：T1 、T1分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。,T2= T1 i ,12-5 圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式：,H MPa,由上式可得設(shè)計(jì)公式：,式中:KA-使用系數(shù)，取：K =1.11.4,蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似，仍

10、以赫茲公式為基礎(chǔ)。以蝸輪蝸桿的節(jié)點(diǎn)處嚙合相應(yīng)參數(shù)代入即可。,赫茲公式:,Z-接觸系數(shù),查表12-11.,ZE-材料綜合彈性系數(shù),鋼與鑄錫青銅配對(duì)時(shí),取150; 鋼與鋁青銅灰鑄鐵配對(duì)時(shí),取160,一 接觸強(qiáng)度,當(dāng)蝸輪采用鑄錫青銅制造時(shí)，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其許用的接觸應(yīng)力如下表：,當(dāng)蝸輪采用鋁青銅或鑄鐵制造時(shí)，蝸輪的損壞形式主要是膠合。其許用的接觸應(yīng)力應(yīng)根據(jù)材料組合和滑動(dòng)速度來確定。,二 彎曲疲勞強(qiáng)度,主平面內(nèi)相當(dāng)于齒條與斜齒輪嚙合,YFa2 蝸輪齒形系數(shù),當(dāng)量齒數(shù)，圖11-8,F蝸輪齒形系數(shù)，查表10-8.,驗(yàn)算公式:,設(shè)計(jì)公式:,式中:,四、蝸桿的剛度計(jì)算,計(jì)算模型：,簡(jiǎn)支梁,撓度

11、為,合成撓度為:,式中:,E-材料彈性模量,Mpa;,I-危險(xiǎn)截面慣性矩;,l-支點(diǎn)跨矩,mm;,Y-許用撓度.,12-6 蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算,一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率,功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。,蝸桿主動(dòng)時(shí)，總效率計(jì)算公式為：,式中: 為蝸桿導(dǎo)程角;,稱為當(dāng)量摩擦角， =arctg f ,f為當(dāng)量摩擦系數(shù) ，取值見表12-7., , , 對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)，宜采用多頭蝸桿, 蝸桿加工困難, 過大,當(dāng) 28 時(shí)，效率增加很少。,當(dāng) 時(shí)，蝸桿具有自鎖性，但效率很低。50%,分析：,上述公式不直觀，工程上常用以下估計(jì)值。,閉式傳動(dòng)：,z1=1 =0.700.75,z1=2 =

12、0.750.82,z1=4 =0.870.92,z1=1、2 =0.600.70,開式傳動(dòng)：,二、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑,若潤(rùn)滑不良，,效率顯著降低,早期膠合或磨損,潤(rùn)滑對(duì)蝸桿傳動(dòng)而言，至關(guān)重要。,潤(rùn)滑油粘度的選擇：,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,潤(rùn)滑方式的選擇：,當(dāng)vs 510 m/s時(shí)，采用油池浸油潤(rùn)滑。為了減少攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深。,當(dāng)vs 1015 m/s時(shí)，采用壓力噴油潤(rùn)滑。,當(dāng)v1 4 m/s時(shí)，采用蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。,三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算,由于蝸桿傳動(dòng)效率低，發(fā)熱量大，若不及時(shí)散熱，會(huì)引起箱體內(nèi)，油溫升高，潤(rùn)滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此，對(duì)連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算,對(duì)閉式傳動(dòng)，熱量由箱體散逸，要求箱體與環(huán)境溫差：, t,t=( t-t0 )-溫度差；,P1-蝸桿傳遞的功率；,i-表面散熱系數(shù)；一般取：i=1017 W/(m2 ),A-散熱面積, m2, 指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積。對(duì)于箱體上的散熱片，其散熱面積按50