1、華中科技大學(xué)楊家軍,外嚙合直齒輪,內(nèi)嚙合直齒輪,1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu),4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn),一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型,華中科技大學(xué)楊家軍,斜齒圓柱齒輪,人字齒圓柱齒輪,華中科技大學(xué)楊家軍,齒輪齒條傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,直齒圓錐齒輪傳動(dòng),2、相交軸齒輪傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu),交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,蝸輪蝸桿傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,8avi,多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn),三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容,華中科技大學(xué)楊家軍,兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接 觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!,P23,點(diǎn)p是兩齒輪廓

2、在點(diǎn)K接觸時(shí)的相 對(duì)速度瞬心，,由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。,(P12), 4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形,一、齒廓嚙合基本定律,華中科技大學(xué)楊家軍,齒廓嚙合基本定律,要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p 。,凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。,節(jié)點(diǎn),華中科技大學(xué)楊家軍,(一)漸開線的形成,當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。,發(fā)生線,二、漸開

3、線齒廓,華中科技大學(xué)楊家軍,(2) 漸開線上任意一點(diǎn)的法線必 切于基圓，切于基圓的直線 必為漸開線上某點(diǎn)的法線。 與基圓的切點(diǎn)為漸開線在 點(diǎn)的曲率中心，而線段NK 是漸開線在點(diǎn)處的曲率半徑。,(二)漸開線的性質(zhì),rk,華中科技大學(xué)楊家軍,漸開線上點(diǎn)的壓力角,在不考慮摩擦力、重力和慣性 力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)， 齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方 向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳 角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。,華中科技大學(xué)楊家軍,(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。,(5)基圓內(nèi)無漸開線。,華中科技大學(xué)楊家軍,齒根圓（df 和

4、 rf）,齒頂圓（da 和 ra）,分度圓（d 和 r）,基圓（db 和 rb）,同一圓上, 4-3 漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算,（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào),齒數(shù) z 齒槽寬ei齒厚si 齒距pi,華中科技大學(xué)楊家軍,1、分度圓與模數(shù) 設(shè)一齒輪的齒數(shù)為 z，其任一圓的直徑為di ，該圓上的齒距為pi，則 模數(shù) 人為地把 pi / 規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù) 。 一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。 分度圓 是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。,（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式,華中科技大學(xué)楊家軍,國標(biāo)壓力角的標(biāo)

5、準(zhǔn)值為=20 模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87，參見表4-2。 分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。,2、基圓,由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。,華中科技大學(xué)楊家軍,齒頂高用ha 表示，齒根高用hf 表示，齒全高用h 表示：,齒頂圓直徑,齒根圓直徑,3、齒頂高和齒根高,華中科技大學(xué)楊家軍,標(biāo)準(zhǔn)齒輪 除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。,、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：,即,且有,1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪,（

6、三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算,華中科技大學(xué)楊家軍,頂隙 一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。,頂隙（也稱徑向間隙）,華中科技大學(xué)楊家軍,2.中心距,一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。 一對(duì)無側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角 標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動(dòng)中心距）,華中科技大學(xué)楊家軍,可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。,一、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性,1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,嚙合線 兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。 嚙合線、

7、齒廓接觸點(diǎn)的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。,2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線,華中科技大學(xué)楊家軍,漸開線齒廓嚙合的中心距可變性 當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a)安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。,3、中心距的變化不影響角速比,華中科技大學(xué)楊家軍,嚙合角 過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用表示。 一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。,嚙合角在數(shù)值上 等于節(jié)圓上的壓力角。,4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù),返回,華中科技大學(xué)楊家軍,兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K同時(shí)接觸，才

8、能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。,欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。,二、正確嚙合條件,華中科技大學(xué)楊家軍,即必須滿足下列條件：,即,一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。,華中科技大學(xué)楊家軍, 無側(cè)隙嚙合傳動(dòng) 一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個(gè)齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。 無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件 一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。 正確安裝中心距,a,a,b,b,r2,r1,無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。,三、無側(cè)隙嚙合傳動(dòng),華中科技大學(xué)楊家軍,一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn) 從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙

9、合線N1N2的交點(diǎn)B2 一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn) 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。 實(shí)際嚙合線 線段B1B2 理論嚙合線 線段N1N2,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,華中科技大學(xué)楊家軍,(2）重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件,N2,N1,B1,B2,(a),1,(b),N1,B2,B1,N2,N2,B1,B2,(c),N1,1,1,B1B2Pn,B1B2=Pn,B1B2Pn,為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：,B1B2Pn,即,齒輪傳動(dòng)的重合度 B1B2與Pn的比值,1,華中科技大學(xué)楊家軍,重合度的物理意義(,),1.3Pn,B1,B2,雙對(duì)齒

10、嚙合區(qū),雙對(duì)齒 嚙合區(qū),單對(duì)齒嚙合區(qū),二對(duì)齒嚙合區(qū)長度,華中科技大學(xué)楊家軍,（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。 （2）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。 （3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模 數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。,1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn),s,e,p,n,n,ha,hf,齒頂線,分度線,齒根線,華中科技大學(xué)楊家軍,2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn),r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,(分度線),r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,分度線,(a),(b),(1)齒輪齒條傳動(dòng)的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳

11、動(dòng)也具有中心距可變性。,華中科技大學(xué)楊家軍,(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。,r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,(分度線),r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,分度線,(a),(b),華中科技大學(xué)楊家軍,(3)齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。,r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,(分度線),r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,分度線,(a),(b),（4）

12、齒條移動(dòng)的速度為,華中科技大學(xué)楊家軍,齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量x m（簡稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。,分度圓,分度圓,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,節(jié)線,xm,xm,齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況,b、變位齒輪的切制,華中科技大學(xué)楊家軍,分度圓,分度圓,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,xm,xm,華中科技大學(xué)楊家軍,（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù) 變位， x (ha+c*)m。,分度圓,分度圓,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,xm,xm,*,*,華中科技大學(xué)楊家軍,齒廓

13、根切 用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。,產(chǎn)生根切的原因 當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。,齒輪根切現(xiàn)象,4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件,r,rb,p,N,B,刀刃,節(jié)線,0,齒頂線,1,B,2,華中科技大學(xué)楊家軍,要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N1。,避免根切的方法,p,xm,節(jié)線,分度線,ham,r,rb,N1,B2,o,*,華中科技大學(xué)楊家軍,（1）采用變位齒輪,不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù),當(dāng) =20，,=1時(shí)，,

14、（2）采用足夠多的齒數(shù),當(dāng),，,，,x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)， zmin=17,（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。,*,p,xm,節(jié)線,分度線,ham,r,rb,N1,B2,o,*,返回,華中科技大學(xué)楊家軍,漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成,k0,0,k0,N,k,k,N,發(fā)生面,基圓柱,當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。,4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn),華中科技大學(xué)楊家軍,一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性

15、差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。,華中科技大學(xué)楊家軍,漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成,與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。,華中科技大學(xué)楊家軍,一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。,華中科技大學(xué)楊家軍,傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 。,華中科技大學(xué)楊家軍,端面齒距和法面齒距,斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分,（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系,1、模數(shù),二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù),華中科技大學(xué)楊家軍,不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ：,2、齒頂高系數(shù),華中科技大學(xué)楊家軍,（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐 漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合， 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲??； （2）重合度大，故承載能 力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于 高速傳動(dòng)； （3）不產(chǎn)生根切的最小齒 數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊 湊； （4）斜齒輪在工作時(shí)有軸 向推力Fa，且、Fa，用 人字齒輪可克服軸向推力。,螺旋角的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有