1、廣東省2020最新中考數(shù)學(xué)全真模擬一、填空題1、點是直線外一點，點，是直線上的點，連接，其中只有與垂直，若，則點到直線的距離是_2、計算：_3、二次根式中，的取值范圍是_4、如圖，于點，則等于_度5、一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點恰好放在等腰直角三角板的斜邊上，與交于點如果，那么為_度6、已知二次函數(shù)的圖象如圖，且關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是_個7、在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向上走1個單位，第2步向上走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位依此類推，第步的走法是：當能被3整除時，則向右走

2、1個單位；當被3除，余數(shù)為1時，則向上走1個單位；當被3除，余數(shù)為2時，則向上走2個單位；當走完第2015步時，棋子所處位置的坐標是_二、選擇題8、計算的結(jié)果是A B12 C7 D9、下列運算正確的是Aa3+a3=a6 B2(a+1)=2a+1 C(ab)2=a2b2 Da6a3=a210、方程解是A4 B5 C3 D611、下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是A BC D12、如圖，菱形中，對角線、相交于點，為邊中點，菱形的周長為32，則的長等于A4 B8 C16 D1813、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過下列各象限中的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14、不等式組的解集是A B C D

3、x-115、如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點，在圍成的正方體上的距離是A0 B1 C D16、如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標是A B C或 D或17、甲、乙、丙、丁四名選手參加200米決賽，賽場共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到第1道的概率是A0 B C D118、先化簡，再求值：，其中19、如圖，點在射線上，求證：20、在中，的垂直平分線分別與、交于、兩點（1）請用尺規(guī)作圖作出的垂直平分線；（2）連接，證明：21、在一個不透明的盒

4、子里，裝有三個分別寫有數(shù)字，0，1的乒乓球（形狀，大小一樣），先從盒子里隨即取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨即取出一個乒乓球，記下數(shù)字（1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的概率；（2）求兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的概率22、在荔枝種植基地有、兩個品種的樹苗出售，已知種比種每株多20元，買1株種樹苗和2株種樹苗共需200元（1）問、兩種樹苗每株分別是多少元？（2）為擴大種植，某農(nóng)戶準備購買、兩種樹苗共36株，且種樹苗數(shù)量不少于種數(shù)量的一半，請求出費用最省的購買方案23、已知平行四邊形中，對角線和相交于點，（1）若，試求四邊形的面積；（2）若與的夾角，求四邊形的

5、面積；（3）試討論：若把題目中“平行四邊形”改為“四邊形”，且，試求四邊形的面積（用含，的代數(shù)式表示）24、計算：.25、如圖甲，四邊形的邊、分別在軸、軸的正半軸上，頂點在點的拋物線交軸于點、，交軸于點，連接、已知，（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；（2）求證：是外接圓的切線；（3）試探究坐標軸上是否存在一點，使以、為頂點的三角形與相似，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由；（4）設(shè)沿軸正方向平移個單位長度(0t3)時，與重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍參考答案1、7【解析】直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，點到直線的距離，即點到直線的距離

6、，故答案為：72、1【解析】原式故答案為：13、x2【解析】根據(jù)題意，得x-20，解得，x2；故答案是：x24、35【解析】如圖，又，又，故答案是：355、85【解析】，故答案為：856、2【解析】拋物線與軸有2個交點，所以正確；拋物線開口向下，拋物線的對稱軸在軸的右側(cè)，拋物線與軸的交點在軸上方，所以錯誤；沒有實數(shù)根，即拋物線與直線沒有公共點，而二次函數(shù)的最大值為2，所以正確正確結(jié)論的個數(shù)是2個故答案為27、【解析】由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右1個單位，向上3個單位，余2，走完第2015步，為第672個循環(huán)組的第2步，所處位置的橫坐標為671，縱坐標為，棋子所處位置

7、的坐標是，故答案為：二、選擇題8、B【解析】原式，故選B9、C【解析】、a3+a3=2a3，故選項錯誤；、2(a+1)=2a+22a+1，故選項錯誤；、(ab)2=a2b2，故選項正確；、a6a3=a3 a2，故選項錯誤故選C10、A【解析】方程移項合并得：，解得：，故選A11、D【解析】、不是軸對稱圖形，不符合題意；、不是軸對稱圖形，不符合題意；、不是軸對稱圖形，不符合題意；、是軸對稱圖形，符合題意故選D12、A【解析】菱形的周長為32，為邊中點，為的中點，故選A13、A【解析】一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選A14、A【解析】，由得，由得，x-1，故不等式組的解集為：故選A

8、15、B【解析】將圖1折成正方體后點和點為同一條棱的兩個端點，故此故選B16、C【解析】點在邊上，若順時針旋轉(zhuǎn)，則點在軸上，所以，若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點到軸的距離為10，到軸的距離為2，所以，綜上所述，點的坐標為或故選C三、簡答題17、B【解析】賽場共設(shè)1、2、3、4四個跑道，甲抽到1號跑道的只有1種情況，甲抽到1號跑道的概率是：；故選B18、，原式【解析】原式，當時，原式19、證明見解析【解析】，又，在和中，20、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【解析】（1）如圖所示；（2）證明：是線段的垂直平分線，即是公共角21、（1）作圖見解析，；（2）【解析】（1）樹狀圖如下圖示：共有9種情況，兩次取出

9、乒乓球上數(shù)字相同的情況有3種，所以概率是；（2）兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的情況有5種，所以概率是22、（1）種樹苗每株80元，種樹苗每株60元；（2）樹苗12株，種樹苗24株【解析】（1）設(shè)種樹苗每株元，種樹苗每株元，由題意，得，解得，答：種樹苗每株80元，種樹苗每株60元（2）設(shè)購買種樹苗株，由題意得：，解得：a12，種樹苗價格高，盡量少買種樹苗，的最小值為12，當時，答：費用最省的購買方案是購買樹苗12株，種樹苗24株23、（1）40；（2）；（3）【解析】（1），四邊形的面積（2）分別過點，作，垂足分別為，四邊形為平行四邊形，在中，四邊形的面積（3）如圖所示，過點，分別作，垂足分別為，在中，同理可得四邊形的面積四、計算題24、10【解析】原式五、綜合題25、（1）；（2）證明見解析；（3），；（4）【解析】（1）解：由題意，設(shè)拋物線解析式為將代入上式，解得：則點（2）證明：如圖1，過點作于點，則在中，在中，是外接圓的直徑在中，在中，即是外接圓的切線（3）中，；若以、為頂點的三角形與相似，則必為直角三角形；為斜邊時，在軸上，此時與重合；由、，得、，即，即，滿足的條件，因此點是符合條件的點，坐標為為短直角邊時，在軸上；若以、為頂點的三角形與相似，則，；而，則，,即：；為長