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文檔簡介

1、浠水縣云路中學(xué) 孟則宏,等邊三角形（一）,復(fù)習(xí)與回顧,1、有兩邊相等的三角形（定義） 2、有兩內(nèi)角相等的三角形,等腰三角形的性質(zhì)：,等腰三角形的判定：,1、 邊：兩腰相等 2 、角：兩個(gè)底角相等 3 、相關(guān)線段： 三線合一,等邊三角形：三條邊都相等的三角形。（也稱正三角形）,想一想：等腰三角形的邊分腰和底，角分底角和頂角，那等邊三角形呢？,等邊三角形有些什么性質(zhì)？,三條邊都相等。,三個(gè)角都等于60,每個(gè)內(nèi)角平分線和它對(duì)邊上的中 線、對(duì)邊上的高互相重合。,等邊三角形的判定：,三條邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）；,三個(gè)角都相等的三角形是等 邊三角形；,有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形；

2、,例：如圖，C是AB上的一點(diǎn)，ACD和BCE都是等邊三角形，連結(jié)AE、BD交于點(diǎn)P，AE交CD于M，BD交CE于N。求證： AE=BD； CM=CN； CMN是等邊三角形。,2、如圖，在等邊ABC中，D、E分別是 AB、AC上的點(diǎn)， 若DEBC，ADE是等邊三角形嗎？ 若AD=AE，ADE是等邊三角形嗎？,1、如圖，ABC是等邊三角形，BD是中 線，延長BC到E，使CE=CD。 求證：DB=DE。,隨堂練習(xí),小結(jié)：,1、等邊三角形的性質(zhì)：邊，角，相關(guān)線段， 軸對(duì)稱性。 2、等邊三角形的判定： 三邊相等的三角形； 三個(gè)角都相等的三角形； 有一個(gè)角是60等腰三角形。 3、知識(shí)的綜合應(yīng)用。,已知：在ABC中，A=B=C， 求證：AB=BC=AC。,證明：A=B=C（已知） BC=AC=AB（等角對(duì)等邊）,已知：在ABC中，A=B=60， 求證：AB=BC=AC,證明：A=B=60（已知） A=B=C=60（三角形內(nèi)角和為180） AB=BC=AC（等角對(duì)等邊）,證明：AB=AC（已知） B=C（等邊對(duì)等角） A=60（已知） B+C=120（三角形內(nèi)角和為180） A=B=C=6

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