1、例1 質量為m的物塊處于豎直放置的輕質彈簧之上方高h處，如圖所示，若彈簧的勁度系數(shù)為k, 則物塊自靜止自由落下的最大動能為 。,例2 一雨滴的初始質量為m0，在重力的影響下由自由開始下落，假定此雨滴從云中吸收水氣增大質量，其質量的增長率正比于它的瞬時質量和瞬時速率的乘積， 式中k為常量。試證明雨滴的速率實際上最后成為常量，并給出終極速率的表達式。忽略空氣阻力。,例3 一端固定在天花板的長細線下，懸吊一裝滿水的瓶子（瓶的質量不可忽略），瓶底有一小孔，在擺動過程中，瓶內的水不斷向外漏，如忽略空氣的阻力，則從開始漏水到水漏完為止的整個過程中，此擺的擺動頻率（ ） (A) 越來越大 (B) 越來越小

2、(C)先變大后變小 (D) 先變小后變大 (E) 保持不變,答案 （D）,例4 一力學系統(tǒng)由兩個質點組成，它們之間只有引力作用，若兩質點所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（ ） (A) 動量、機械能及對一軸的角動量都守恒； (B) 動量、機械能守恒，但角動量是否守恒還不能斷定； (C) 動量守恒，但機械能和角動量是否守恒還不能斷定； (D) 動量和角動量守恒，但機械能是否守 恒還不能斷定；,答案 （C）,例5 人造衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由于受到空氣的摩擦阻力，人造衛(wèi)星的速度和軌道半徑如何變化？ 速度減小，半徑增大 (B) 速度減小，半徑減小 (C) 速度增大，半徑增大 (D) 速度增大，半徑減小,

3、答案 （D）,例6 一質量為M，長為L的小船靜浮在水面上，船的兩頭各站甲，乙兩人，甲的質量為M，乙的質量為m(Mm)?，F(xiàn)兩人同時以相同的相對船的速率v0向位于船正中，但固定在水中的木樁走去，忽略船與水之間的阻力作用，則 先走到木樁處，所需時間為 。,乙,例7 半徑為R、質量為M、表面光滑的半球放在光滑水平面上，在其正上方置一質量為m的小滑塊。當小滑塊從頂端無初速地下滑后，在圖示的角位置處開始脫離半球。已知 ，求M/m。,M/m=2.43,例8 一個質量為m的小球以入射角與一粗糙的表面發(fā)生斜碰。已知小球與表面間的摩擦系數(shù)為，恢復系數(shù)為e，初速度為V,求碰撞后小球的速度大小與方向。,例9 一輕繩繞

4、過一質量可以忽略不計且軸光滑的滑輪, 質量為M1的人抓住繩的一端A,而繩的另一端 B系了一個質量為M2(=M1)的物體,如圖所示,今人從靜止開始加速上爬,試用守恒定律求當人相對于繩的速度為u時,B端物體上升的速度為多少?,例10，06級競賽計算題 如圖所示，一質量為m的質點，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度V0運動， V0的方向與斜面底邊AB的水平線平行，求這質點的運動軌跡方程（重力加速度用g表示）。,例11. 07級填空題 一質點作斜拋運動，測得質點在其軌道A點處的速度方向與水平方向成30度角，大小為v，則該質點軌道在A點的曲率半徑大小為 （1） 。,例12. 07級填空題 一特殊彈簧，

5、其彈性力F=kx3，k為倔強系數(shù)，x為形變量?，F(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的平面上，一端固定，另一端與質量為m的滑塊相連而處于自然狀態(tài)。今沿彈簧長度方向給滑塊一個沖量，使其獲得一速度v，則彈簧被壓縮的最大長度為 （2） 。,例13. 08級填空題 一質點做直線運動，已知其加速度為a=4+3t ms-2,t=0時，x=5m,v=0,則該質點在t=10s時的位置為x= m,x=705m,例14. 08級填空題 一質量為m的質點在平面XOY內運動，其位置矢量為 ，則質點在t=0到t=/(2)時間內所受合力的沖量為 。,例15. 08級計算題 質量分別為m1和m2的兩物塊與彈性系數(shù)為k的輕彈簧構成系統(tǒng)，如圖所示。物塊與固定物體（平面）光滑接觸，右側水平外力使彈簧壓縮量為 ，開始時物塊靜止。求將右側外力撤去后，系統(tǒng)質心可獲得的最大加速度和最大速度值。,例16. 一單擺掛在木板上的小釘上，木板質量遠大于單擺質量。木板平面在豎直平面內，并可以沿兩豎直軌道無摩擦地自由下落。如圖所示，現(xiàn)使單擺擺動起來，當單擺離開平衡位置但未達到最