1、第二章 幾何量測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ),1 測(cè)量與檢測(cè)的概念 2 長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞 3 計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類 4 測(cè)量誤差 5 各類測(cè)量誤差的處理 6 等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理,1 測(cè)量與檢測(cè)的概念,幾何量測(cè)量其實(shí)質(zhì)就是將被測(cè)幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量的過程。 檢驗(yàn)是判斷零件是否合格而不需要測(cè)出具體數(shù)值。 一個(gè)完整的測(cè)量過程應(yīng)包括如下四個(gè)要素： 被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度,測(cè)量獲取被測(cè)量量值的實(shí)驗(yàn)過程。,1.1 測(cè)量、計(jì)量和測(cè)量過程基本要素,計(jì)量-保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專 門測(cè)量。,計(jì)量也可獲取被測(cè)對(duì)象量值，但顯然計(jì)量的目的不僅僅是獲得被測(cè)對(duì)象的量值。,測(cè)量過程

2、四要素,3)測(cè)量方法,1)被測(cè)對(duì)象,X/E=q X=qE,被測(cè)對(duì)象,計(jì)量單位,2)計(jì)量單位,4)測(cè)量精度,1)被測(cè)對(duì)象 -幾何量(長(zhǎng)度，角度，表面粗糙度，形狀和位置誤差以及螺紋，齒輪的各幾何參數(shù)等) 2)計(jì)量單位 在我國法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位是米，常用單位有毫米和微米平面角度單位為弧度，微弧度及度，分，秒,3)測(cè)量方法 測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理，計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合 4)測(cè)量精度 測(cè)量精度指測(cè)得值與被測(cè)量真值相一致的程度,- 測(cè)量誤差,-差異,2 長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞,長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞 角度基準(zhǔn)與量值傳遞 量塊,一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞,在我國法定計(jì)量單位制中，長(zhǎng)度的基本單

3、位是米。在1993年第十七界國際計(jì)量大會(huì)上通過的米的定義是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”。,一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞,二、角度基準(zhǔn)與量值傳遞,在計(jì)量部門，為了方便，采用多面棱體作為角度量值的基準(zhǔn)。,多面棱體,標(biāo)準(zhǔn)測(cè)角儀,角度量塊,各種角度量具,三、量塊,1、長(zhǎng)度量塊 長(zhǎng)度量塊是單值端面量具，形狀大多為長(zhǎng)方六面體，其中一對(duì)平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長(zhǎng)度量塊的工作尺寸。 量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個(gè)量塊的測(cè)量面或一個(gè)量塊的測(cè)量面與平晶表面之間具有研合性（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊使它們的測(cè)量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起）。

4、,圖23 量塊工作表面與平晶研合,三、量塊,長(zhǎng)度量塊尺寸方面的術(shù)語 標(biāo)稱長(zhǎng)度l 量塊上標(biāo)出的長(zhǎng)度 實(shí)際長(zhǎng)度 量塊長(zhǎng)度的實(shí)際測(cè)得值，分中心長(zhǎng)度L和任意點(diǎn)長(zhǎng)度Li。 量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)量 任意點(diǎn)長(zhǎng)度 Li的最大差：Lv=Limax-Limin ,量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值 Tv 量塊的長(zhǎng)度偏差 實(shí)際值與標(biāo)稱長(zhǎng)度的差，其允許值為極限偏差D,量塊,量塊的基本長(zhǎng)度,量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值,材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形,理想量塊,實(shí)際量塊,量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度(=基本長(zhǎng)度),三、量塊,長(zhǎng)度量塊的分級(jí) 按制造精度分5級(jí)，0，1，2，3，K級(jí)。 “級(jí)”主要是根據(jù)長(zhǎng)度極限偏差D和長(zhǎng)度變動(dòng)量Tv的允許值劃分。 工

5、作尺寸為標(biāo)稱長(zhǎng)度，含制造誤差，不加修正值。,量塊的精度等級(jí) 量塊的分級(jí): 按制造精度分為6級(jí): 00, 0, k, 1, 2, 3 級(jí) 精度依次降低,按級(jí)使用:以標(biāo)稱長(zhǎng)度L為工作尺寸,3 2 1 k 0 00,L中含制造誤差:L- La,假設(shè)代表制造精度,三、量塊,長(zhǎng)度量塊的分等 按檢定精度分為16等，1等精度最高，6等最低。 工作尺寸為量塊檢定書列出的實(shí)測(cè)中心長(zhǎng)度，排除了量塊的制造誤差，只含檢定時(shí)的較小的誤差。 按“等”使用比按“級(jí)”使用的測(cè)量精度高。, 量塊的分等 量塊按檢定時(shí)的測(cè)量精度分為6等: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 精度依次降低,按等使用:以La為工作尺寸,La-檢定后給

6、出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值. La中不含制造誤差.含測(cè)量誤差,按等使用比按級(jí)使用的測(cè)量精度高.,三、量塊,長(zhǎng)度量塊的尺寸組合 按實(shí)際需要，用多個(gè)（4)尺寸不同的量塊研合組成所需要的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量。 量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊和46塊）。 量塊的尺寸組合采用消尾法： 46.725=1.005+1.22+4.5+40,83塊一套量塊的組成如下表：,量塊的組合使用 量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸,三、量塊,2、角度量塊 分類：三角形量塊（一個(gè)工作角（1079作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量） 四邊形量塊（四個(gè)工作角（80 100 作為標(biāo)準(zhǔn)量）,3 計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類

7、,計(jì)量?jī)x器的分類 計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo) 測(cè)量方法的分類,一、計(jì)量?jī)x器的分類,量具類 量規(guī)類 計(jì)量?jī)x器 計(jì)量裝置,一、計(jì)量?jī)x器的分類,1、量具類 通用的有刻度的或無刻度的一系列單值和多值量塊和量具。 單值量具：如長(zhǎng)度量塊、90角尺； 多值量具：如線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺；,一、計(jì)量?jī)x器的分類,游標(biāo)卡尺,一、計(jì)量?jī)x器的分類,一、計(jì)量?jī)x器的分類,2、量規(guī)類 沒有刻度且專用的計(jì)量器具，可檢驗(yàn)零件要素實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。 特點(diǎn)：得不到工件的具體實(shí)際尺寸和形位誤差值，只能判斷工件是否合格。 例如：光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)孔軸。,一、計(jì)量?jī)x器的分類,賽規(guī),卡規(guī),一、計(jì)量?jī)x器的分類,3、計(jì)量?jī)x器 將被

8、測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值或等效信息的一類計(jì)量器具。按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換原理分為： （1）機(jī)械量?jī)x 機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換，有機(jī)械測(cè)微機(jī)構(gòu)。如：指示表、杠桿比較儀、機(jī)械式比較儀（測(cè)微儀和比較儀座組成）。,機(jī)械式比較儀,一、計(jì)量?jī)x器的分類,（2）光學(xué)量?jī)x 用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機(jī)構(gòu)。 特點(diǎn)：精度高、性能穩(wěn)定。 例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。,立式光學(xué)計(jì),一、計(jì)量?jī)x器的分類,（3）電動(dòng)量?jī)x 原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為電量信號(hào)，具有放大、濾波電路。 特點(diǎn)：精度高，測(cè)量信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計(jì)算機(jī)接口，實(shí)現(xiàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。 如電感比較儀、圓度儀等。,電感比較儀,一、計(jì)量?jī)x器的

9、分類,（4）氣動(dòng)量?jī)x 以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量或壓力變化實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換。 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量精度和效率都高，但示值范圍小。 如水柱式氣動(dòng)量?jī)x、浮標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x。,一、計(jì)量?jī)x器的分類,4、計(jì)量裝置 為確定被測(cè)幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。 特點(diǎn)：測(cè)同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。 如：齒輪綜合精度檢查儀、發(fā)動(dòng)機(jī)剛體孔的幾何精度綜合測(cè)量?jī)x。,二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo),刻度間距 計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻度間的距離或圓弧長(zhǎng)度。（12.5mm) 分度值 計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm0.001mm)分度值越小，精度越高。

10、 分辨力 計(jì)量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。（數(shù)字式量?jī)x） 示值范圍 計(jì)量器具所能顯示或指示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。 測(cè)量范圍 在允許誤差限度內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量的下限值到上限值的范圍。 靈敏度 計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。,二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo),示值誤差 計(jì)量器具的示值與被測(cè)幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計(jì)量器具的示值誤差。 修正值 為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。 測(cè)量重復(fù)性 相同測(cè)量條件，對(duì)同一被測(cè)幾何量多次測(cè)量，各測(cè)量結(jié)果間的一致性。 不確定度 由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)

11、被測(cè)幾何量量值不能確定的程度。,1. 按實(shí)測(cè)幾何量是否為被測(cè)幾何量分類 直接測(cè)量：指被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出 間接測(cè)量：指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得,三、測(cè)量方法的分類,用千分尺測(cè)直徑,直接測(cè)量,弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑,先測(cè)b與h,再代入公式計(jì)算R的值,間接測(cè)量,2.按示值是否為被測(cè)幾何量的量值分類 1絕對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量的量值.,2相對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和,3. 按測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與計(jì)量器具的測(cè)頭是否接觸分類 接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被

12、測(cè)表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力 非接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸,4. 按工件上是否有多個(gè)被測(cè)幾何量一起加以測(cè)量分類 單項(xiàng)測(cè)量：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量,綜合測(cè)量：指同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格,4 測(cè)量誤差,測(cè)量誤差的概念 測(cè)量誤差的來源 測(cè)量誤差的分類 測(cè)量精度分類,絕對(duì)誤差 被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差 x - x0 量值 真值,絕對(duì)誤差: 相對(duì)誤差: ,相對(duì)誤差,?,測(cè)量誤差()- 測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異,一、測(cè)量誤差的概念,絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與真值之比,二、測(cè)量誤差的來源,1、計(jì)量器具的誤差 計(jì)量器具本身的誤

13、差，設(shè)計(jì)、制造和使用過程中的誤差，總和反映在示值誤差和測(cè)量重復(fù)性上。 阿貝原則是指測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)使被測(cè)零件的尺寸線和量?jī)x中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或順次排成一條直線。例如，游標(biāo)卡尺與千分尺。 計(jì)量器具零件的制造和裝配誤差也會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。例如：游標(biāo)卡尺的刻線距離之間不準(zhǔn)確；指示表的分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心（直流穩(wěn)壓電源）。 相對(duì)測(cè)量中量塊的制造誤差。,二、測(cè)量誤差的來源,2、方法誤差 測(cè)量方法不完善引起的。包括工件安裝不合理、計(jì)算公式不準(zhǔn)確、測(cè)量方法選擇不當(dāng)?shù)取?例如：測(cè)量大型工件的直徑，可用直接測(cè)量法，也可以用弓高弦長(zhǎng)法，測(cè)量誤差不同。 3、環(huán)境誤差 測(cè)量時(shí)環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明

14、、電磁場(chǎng)等）不符合標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量條件。 例如，溫度的影響，設(shè)規(guī)定的測(cè)量溫度20，產(chǎn)生的測(cè)量誤差： 4、人員誤差 測(cè)量人員人為差錯(cuò)，如瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)、讀數(shù)或估讀錯(cuò)誤。,2按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類,在一定測(cè)量條件下，n次測(cè)取同一量值x，則可得 測(cè)量列n個(gè)測(cè)得值：xi（i=1、2、n） xi中含測(cè)量誤差 i。根據(jù)i 的分布規(guī)律，測(cè)量誤差分為：,1.系統(tǒng)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變的測(cè)量誤差，或絕對(duì)值合符號(hào)按某一規(guī)律變化的測(cè)量誤差 2.隨機(jī)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著的測(cè)量誤差 3.粗大誤差：指超出在一定的測(cè)量條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差,n,粗大誤差,粗大誤差,隨機(jī)誤差,定值系統(tǒng)誤差,變值系統(tǒng)誤差,1)器

15、具誤差：指計(jì)量器具本身所具有的誤差. 2)方法誤差:指測(cè)量方法不完善(包括計(jì)算公式不準(zhǔn)確,測(cè)量方法選擇不當(dāng),工件安裝、定位不準(zhǔn)確等）引起的測(cè)量誤差。 3)環(huán)境誤差：指測(cè)量時(shí)環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量條件所引起的誤差 4)人員誤差：指測(cè)量人員人為的差錯(cuò)，它會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差,3按測(cè)量誤差的來源分類,1) 正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 2) 精密度：反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度 3) 準(zhǔn)確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 的綜合影響程度,四、測(cè)量精度的分類,精密度高 (隨機(jī)誤差小),正確度高 (系統(tǒng)誤差小),準(zhǔn)確度高 (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小),準(zhǔn)確度低 (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大),四、

16、測(cè)量精度的分類,正確度 反映測(cè)量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高； 精密度 反映測(cè)量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。指在一定測(cè)量條件下連續(xù)多次測(cè)量所得的測(cè)量值之間相互接近的程度。隨機(jī)誤差小，精密度高。 準(zhǔn)確度 反映測(cè)量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。,a)精密度高，正確度低,b)正確度高，精密度低,c)準(zhǔn)確度高,5 各類測(cè)量誤差的處理,測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理 測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理 測(cè)量列中粗大誤差的處理,1 隨機(jī)誤差的處理,隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,單峰性 對(duì)稱性 相消性 有界性,用隨機(jī)的界限值界限= lin作為i,正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

17、式中 y - 概率密度 - 為標(biāo)準(zhǔn)偏差 - 為隨機(jī)誤差 e - 自然對(duì)數(shù)底數(shù) 從上式可看出概率密度y的大小與隨機(jī)誤差， 標(biāo)準(zhǔn)偏差有關(guān), 隨機(jī)誤差的評(píng)定, 全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即,lim= , 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 68.26%,lim= , 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 100%,lim= 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 95.44%,lim= 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 99.73%, lim= 3 置信概率: 99.73%,單次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果xe（設(shè)測(cè)量列中系統(tǒng) 誤差已修正，粗大誤差已剔除）:,xe = xi lim = xi 3,即真值有99.73%的可能性 xi -3 xi +3 之間,

18、 測(cè)量列單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算,- 理論式,式中i - 測(cè)量列中各測(cè)得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差; n - 測(cè)量次數(shù),- 估算式(Bessel公式 ),式中 i - 殘余誤差（簡(jiǎn)稱殘差）,殘差有兩個(gè)重要特性:,. 殘差的代數(shù)和為零, 即 -可用來核算算術(shù)平均及殘差的即計(jì)算是否準(zhǔn)確。,. 殘差的平方和最小，即 -說明用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果最可靠且最合理。,多次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果xe（設(shè)測(cè)量列中系統(tǒng)誤差 已修正，粗大誤差已剔除）:,2.系統(tǒng)誤差的處理,系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 .實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 -指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件而進(jìn)行不同測(cè)量條件下的測(cè)量,以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差, 適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差.,.殘差觀察法 -指根據(jù)

19、測(cè)量列的各殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差. 主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。如下圖：,無變值系統(tǒng)誤差 有線性系統(tǒng)誤差 有周期線性系統(tǒng)誤差, 系統(tǒng)誤差的消除,1從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差：這要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)作仔細(xì)的分析，并在測(cè)量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消除 2用修正法消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值相同而符號(hào)相反的值作為修正值，將測(cè)量值加上修正值即可,3用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差：這種方法要求在對(duì)稱位置上分別測(cè)量一次，以使兩次測(cè)得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號(hào)相反，取兩次測(cè)的的數(shù)據(jù)的平均值作為測(cè)得值即可 4用半周期法消除周期性系統(tǒng)誤差：對(duì)周期性系統(tǒng)誤差，可每隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，以相鄰兩次測(cè)量