1、樣本與總體,一、普查與抽樣調(diào)查,?,例1、下列調(diào)查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調(diào)查？ （1）了解一批燈泡的使用壽命； （2）了解2005年全國(guó)嬰兒出生率； （3）新華書(shū)店為了做好開(kāi)學(xué)課本的發(fā)行工作，需了解某市學(xué)生數(shù)； （4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對(duì)轄區(qū)內(nèi)的旅館進(jìn)行住宿情況調(diào)查。,（1）抽樣調(diào)查； （2）抽樣調(diào)查； （3）普查； （4）普查。,不宜普查的原因：（1）總體中個(gè)體數(shù)目太大，工作量太大；（2）調(diào)查具有破壞性 。,說(shuō)明：,駛向勝利的彼岸,練習(xí)、下面的幾個(gè)調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是( ) A在2003年的“非典”期間，衛(wèi)生部公布的各省疫情的數(shù)據(jù) B為了了解某品牌的中秋月餅的質(zhì)量 C

2、為了了解某校初三年級(jí)的學(xué)生每天收看焦點(diǎn)訪談節(jié)目的人數(shù) D為了了解某高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)中臺(tái)商的人數(shù),B,二、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣,?,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本。統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 。,2.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟：（1）將所有個(gè)體編號(hào)；（2）放在一個(gè)容器中攪勻；（3）抽簽 。,3.隨機(jī)性：像（抽簽等）這樣不能事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性 。,教學(xué)內(nèi)容：,判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請(qǐng)說(shuō)明理由 (1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長(zhǎng)江以南的南京

3、市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無(wú)錫市的環(huán)境污染情況 (2)從100名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，測(cè)量他們的身高來(lái)估算這100名學(xué)生的平均身高 (3)從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，估算這批燈泡的使用壽命 (4)為了解觀眾對(duì)中央電視臺(tái)第一套節(jié)目的收視率，對(duì)所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)查,實(shí)例分析,不合適,不合適,合適,不合適,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：（1）樣本有代表性， （2）樣本容量要足夠大， （3）是否對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平，每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象 。,說(shuō)明：,駛向勝利的彼岸,1以下選取樣本方法正確的是( ) A. 蘇州市某調(diào)查公司為了解該市高中學(xué)生的視力情況，對(duì)蘇州市

4、的一所省重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生視力情況進(jìn)行了調(diào)查 B為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防“非典”期間，有關(guān)部門(mén)加強(qiáng)了市場(chǎng)監(jiān)管力度，為了解市場(chǎng)上出售的口罩質(zhì)量情況，隨機(jī)抽取了本市一些商店中的一定數(shù)量的口罩進(jìn)行檢查 C為調(diào)查一個(gè)省城鎮(zhèn)居民的收入情況，調(diào)查了該省的省會(huì)城市居民的收入情況 D陜西省某鞋廠為了解初中生穿鞋的大小尺碼，調(diào)查了該省某體校學(xué)生穿鞋尺碼的情況。,B,2老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高坐在教室最前面的小王為了搶速度，立即就近向他周?chē)娜齻€(gè)同學(xué)作調(diào)查，加上他自己，計(jì)算出他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了小王這樣的抽樣調(diào)查合適嗎?,分析： 因?yàn)?/p>

5、小王他們四個(gè)人坐在教室最前面，所以他們身高的平均數(shù)就會(huì)小于整個(gè)班級(jí)的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了 由于小王選取的樣本不具有代表性，所以小王這樣的抽樣調(diào)查不合適,3下列選取樣本的方法是否具有代表性?為什么? (1)為了調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況，每天早晨抽樣 (2)為了調(diào)查某個(gè)地區(qū)的生活水平，了解部分農(nóng)村家庭的衣食住行情況,解： (1) 每天早晨抽樣所得的樣本不能真正反映該城市的空氣質(zhì)量狀況，因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)，早晨的空氣質(zhì)量稍好些 (2) 部分農(nóng)村家庭的衣食住行情況不能代表該地區(qū)的生活水平，因?yàn)檗r(nóng)村家庭的衣食住行情況和城市家庭的衣食住行情況是有差別的。,4甲、乙兩位同學(xué)在玩擲骰子的游戲時(shí)：

6、甲同學(xué)說(shuō)：“1，1，1，啊!真的是l!你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會(huì)擲出那個(gè)；乙同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì)擲出那個(gè)數(shù)”請(qǐng)你判斷以上的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由,分析： 這兩位同學(xué)的說(shuō)法都不正確，因?yàn)楦鶕?jù)幾次實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明不了什么問(wèn)題 這兩位同學(xué)的說(shuō)法不正確，選取的樣本太少,5小明的電動(dòng)車(chē)失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生過(guò)幾次電動(dòng)車(chē)夫竊事件為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過(guò)幾次電動(dòng)車(chē)失竊事件這樣的調(diào)查合適嗎?,分析： 這樣的調(diào)查是不合適的，雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒(méi)有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推

7、廣到所在地區(qū)的所有家庭這樣的調(diào)查不合適,三、用樣本估計(jì)總體,?,1.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。,2.在用樣本特性估計(jì)總體特性時(shí)，要注意一是樣本要有代表性，二是樣本容量要足夠大。,3.求平均數(shù)的公式：,教學(xué)內(nèi)容：,駛向勝利的彼岸,例1. 有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說(shuō)出父母親生日的人的比例，可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說(shuō)不準(zhǔn)，你同意嗎?為什么?,解：不同意上述說(shuō)法通常情況下，樣本越大，樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況,評(píng)注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法

8、是科學(xué)而且可靠的。 2.基于不同的樣本，可能會(huì)對(duì)總體作出不同的估計(jì)值，但隨著樣本容量的增加，有樣本得出的特性會(huì)接近總體的特性。,例2某養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚(yú)，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再捕上200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有20條，湖里大約有多少條魚(yú)?,解： 設(shè)湖里大約有x條魚(yú)， 則 100：x20：200 x1000 答：湖里大約有1000條魚(yú),評(píng)注：本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思想方法和具體做法，另一 方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也是中考命題的一個(gè)重要方向,例3.某地區(qū)為籌備召開(kāi)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，指定要從某校初二年級(jí)9個(gè)

9、班中抽取48名女生組成花束隊(duì)，要求隊(duì)員的身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過(guò)20人)，身高如下(單位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求這10名學(xué)生的平均身高； (2) 問(wèn)該校能否按要求組成花束隊(duì)，試說(shuō)明理由,解：(1) 這10名學(xué)生的平均身高：,(2) 由于樣本的眾數(shù)為162厘米，從而可估計(jì)一個(gè)班級(jí)至少有6名女同學(xué)的身高為162厘米從而可估計(jì)全校身高為162厘米的女生數(shù)為：69=5448。所以該校能按要求組成花束隊(duì)。,1、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半

10、徑，并列表如下：,(1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本 和樣本容量各是什么？ (2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、 中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的 平均殺傷半徑,試試你的身手,2、公交508路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時(shí)段從總站乘車(chē)出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次的乘車(chē)人數(shù)，結(jié)果如下： 20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)計(jì)算這10個(gè)班次乘車(chē)人數(shù)的平均數(shù)； (2)如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車(chē)60個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘車(chē)出行的乘客共有多少人？,3.某飲食店認(rèn)真統(tǒng)計(jì)了一周中各種點(diǎn)心的銷(xiāo)售情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，你認(rèn)為這樣

11、的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)該店的管理人員有用嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由 一周中各種點(diǎn)心銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)表,4、（吉林省2002年中考題）為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為： 0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0 (1)通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算）； (2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷

12、子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；,(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅 計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5103kg/m3; (4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái),專家提醒，目前我國(guó)兒童青少年的健康存在著五個(gè)必須重視的問(wèn)題：營(yíng)養(yǎng)不良和肥胖、近視、齲齒、貧血以及心理衛(wèi)生你認(rèn)為這是用普查還是抽樣調(diào)查得到的結(jié)果？設(shè)計(jì)一份調(diào)查卷和一個(gè)抽樣調(diào)查方案，了解你們學(xué)校學(xué)生是否普遍存在這五個(gè)健康問(wèn)題，是否嚴(yán)重？,我當(dāng)設(shè)計(jì)師,簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解總體情