1、第5章,多方案的經(jīng)濟(jì)決策,5.1 概述,5.1.1 投資方案的分類 在進(jìn)行某項(xiàng)投資方案決策時(shí)，根據(jù)其涉及的投資方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系不同，可將這些方案分為相關(guān)方案和不相關(guān)方案（獨(dú)立方案）兩大類。 不相關(guān)方案是指：若采納其中某一方案并不影響其他方案是否采納；換言之，各個(gè)方案的現(xiàn)金流是獨(dú)立的，采納或放棄任一方案并不改變或顯著改變其他方案的現(xiàn)金流。,相關(guān)方案是指：若采納其中某一方案，會(huì)影響其他方案的采納，或會(huì)影響其他方案的現(xiàn)金流。 相關(guān)方案按其相關(guān)關(guān)系的不同，可以分為以下幾種： 資金約束下的方案相關(guān)：前述的不相關(guān)方案在資金總額有限的條件下會(huì)成為相關(guān)方案，也稱為不完全獨(dú)立方案。 完全互斥型：在方案決策時(shí)，

2、由于經(jīng)濟(jì)或技術(shù)上的原因，采納其中某一方案，就不能采納其他所有方案。 完全互補(bǔ)型：在兩個(gè)方案或一組方案之間，其中一個(gè)（或一些）方案的采納必須是以另一（或一些）方案的采納為前提的，這樣的方案稱之為互補(bǔ)方案或從屬方案。,現(xiàn)金流相關(guān)型：待決策的經(jīng)濟(jì)方案即不完全互斥，也不完全互補(bǔ)，但是方案間的現(xiàn)金流有相關(guān)性，即采納某一方案會(huì)影響另一方案的現(xiàn)金流。 混合相關(guān)型：待決策的各方案中，如果出現(xiàn)以上各種相關(guān)關(guān)系的組合，或出現(xiàn)相關(guān)關(guān)系和不相關(guān)關(guān)系的組合，我們就稱之為混合相關(guān)。,5.1.2 投資方案的決策特點(diǎn),1、獨(dú)立方案的決策特點(diǎn) (1)一組方案只需依據(jù)MARR判斷其可行性，各方案之間無(wú)須進(jìn)行橫向比較； (2)各方

3、案的有效期可以不同； (3)一組方案可以接受其中一個(gè)，也可以一個(gè)也不接受。,2、互斥方案決策的特點(diǎn) (1)有一個(gè)投資者能接受的MARR作為取舍標(biāo)準(zhǔn)； (2)互比方案應(yīng)在同樣的有效期內(nèi)進(jìn)行比較，當(dāng)各比較方案有效期不同時(shí)，應(yīng)按規(guī)定進(jìn)行適當(dāng)處理； (3)各方案確定其可行性后，須進(jìn)行橫向兩兩比較，應(yīng)采用相同的收益率進(jìn)行等值計(jì)算。,5.2 無(wú)資金限額下多方案的決策,5.2.1 無(wú)資金限額下獨(dú)立方案的決策 判斷可行性的常用指標(biāo)： NPV、NAV、IRR、B/C 決策方法：列表決策（MARR=20%） 方案 NPV NAV IRR B/C 決策 A 1608 383.7 23% 1.1 可行 B 1870

4、383.9 30% 1.62 可行 C -44.9 -15 15% 0.97 不可行 D 3920 783 25% 1.25 可行,5.2.2無(wú)資金限額下互斥方案的決策,1.用現(xiàn)值法和年值法進(jìn)行互斥方案的決策 凈現(xiàn)值和凈年值是價(jià)值型指標(biāo)，此兩指標(biāo)可進(jìn)行可行性分析，也可以進(jìn)行選優(yōu)。 方案 NPV NAV 可行性分析 選優(yōu) A 可行 B 不可行 C 可行 最優(yōu) D 可行,2.用收益成本比值法和內(nèi)部收益率法對(duì)互斥方案進(jìn)行決策 IRR與B/C指標(biāo)可以進(jìn)行可行性分析，但要進(jìn)行選優(yōu)，需計(jì)算IRR與B/C指標(biāo)。 (1)用收益成本比值法進(jìn)行互斥方案的決策 例： A、B、C、三方案互斥，資料如下，試決策，MAR

5、R為10% 方案 P(元) B(元/年) SV(元) N(年) A 20000 3000 0 20 B 35000 5000 0 20 C 100000 9000 10000 20,解：（1）可行性分析 方案 B C B/C 可行性分析 A 3000 2349 1.28 可行 B 5000 4111 1.22 可行 C 9000 11571 0.78 不可行 （2）選優(yōu) P B C B/C 選優(yōu) B-A 15000 2000 1761.9 1.13 B較優(yōu) * C=15000(A/P,10%,20)=1761.9(元) 結(jié)論：三方案中B方案最優(yōu)且可行，應(yīng)選B方案。,（2）用內(nèi)部收益率法進(jìn)行互斥

6、方案的決策 例：資料同前例。 解：（1）可行性分析 方案 IRR 可行性分析 A 13.98% 可行 B 10.98% 可行 C 6.75% * 不可行 *C方案IRR的計(jì)算,由 9000(P/A,i,20)+10000(P/F,i,20)-100000=0 得 i=6.75% 方案A、B可行，方案C淘汰。,（2）選優(yōu) P B IRR 選優(yōu) B-A 15000 2000 12% B較優(yōu) 算式 2000(P/A,i,20)-15000=0 為在20年內(nèi)每年得到2000元的收益，如果目前投資15000元的話，可保證得到12%的內(nèi)部收益率，因?yàn)樗笥诨鶞?zhǔn)收益率10%，故增量投資可行，高投資方案B較優(yōu)

7、。 結(jié)論：三方案中B方案最優(yōu)且可行，應(yīng)選B方案。,3.用收益成本比值法和內(nèi)部收益率法法進(jìn)行多項(xiàng)互斥方案選優(yōu) 逐步淘汰法（即環(huán)比法）步驟： （1）依期初投資額大小，由小到大排列各備選方案； （2）計(jì)算第一方案的IRR(或B/C)判斷其可行性，不可行則淘汰，依次計(jì)算，直至找到一可行方案作為“基礎(chǔ)方案”； （3）將基礎(chǔ)方案與下一方案進(jìn)行比較，計(jì)算IRR(或B/C)選出較優(yōu)方案作為新的“基礎(chǔ)方案”； （4）重復(fù)步驟3，直至找到最優(yōu)方案。,例：四個(gè)不同建廠方案，MARR=10%,詳細(xì)資料如下，用IRR法和B/C法選出最優(yōu)方案。 A B C D P(元) -200000 -275000 -190000 -

8、350000 B(元) 19500 22000 35000 42000 (年) 30 30 30 30,解：用相對(duì)投資收益率法進(jìn)行選優(yōu) C A B D P(元) -190000 -200000 -275000 -350000 B(元/年) 19500 22000 35000 42000 比較 C對(duì)無(wú) A對(duì)無(wú) B對(duì)A D對(duì)B P -190000 -200000 -75000 -75000 B 19500 22000 13000 7000 (P/A,i,30) 9.7436 9.0909 5.7692 10.7143 IRR 9.63% 10.49% 17.28% 8.55% 增額評(píng)價(jià) 否 是 是

9、 否 選定方案 無(wú) A B B,(2)用增量收益成本比值法選優(yōu) C A B D P(元) -190000 -200000 -275000 -350000 B(元/年) 19500 22000 35000 42000 P的年值 -20155 -21216 -29172 -37128 比較 C對(duì)無(wú) A對(duì)無(wú) B對(duì)A D對(duì)B B 19500 22000 13000 7000 C 20155 21216 7956 7956 B/C 0.97 1.04 1.63 0.88 增量評(píng)價(jià) 否 是 是 是 選擇方案 無(wú) A B B,5.2.3無(wú)資金限額下，壽命期不相同的互斥方案的經(jīng)濟(jì)決策,壽命不同方案比較時(shí)，研究

10、分析期的確定方法： 最小公倍數(shù)法、研究期間分析法、既定服務(wù)年限法 （1）最小公倍數(shù)法 取備選方案各壽命期的最小公倍數(shù)，作為共同的比較年數(shù)。,例：A、B兩方案互斥，資金充足，MARR=10%,根據(jù)已知條件比較優(yōu)劣。 投資(萬(wàn)元) 年收益(萬(wàn)元) 壽命(年)殘值(萬(wàn)元) A 10000 2000 4 200 B 25000 3000 12 1000 解：取12年作為比較的期限 2000 200 200 200 A. 10000 10000 10000 1000 3000 B. 25000,NPVA=-10000-10000(P/F,10%,4)-(P/F,10%,8) +200(P/F,10%,4

11、)+200(P/F,10%,8) +200(P/F,10%,12)+2000(P/A,10%,12) =-7569(萬(wàn)元) NPVB=-25000+3000(P/A,10%,12) +1000(P/A,10%,12) =-4240(萬(wàn)元) NPVANPVB B方案優(yōu)于A方案,例：有A、B兩方案，參數(shù)如下表，MARR為15%，試選優(yōu)。 投資(萬(wàn)元) 年支出(萬(wàn)元) 壽命(年) A 400 200 8 B 500 180 9 解：取n= 為共同的有效期 PCA =400(A/P,15%,8)+200/15% =1927.67(萬(wàn)元) PCB=500(A/P,15%,9)+180/15% =1898

12、.57(萬(wàn)元) PCB PCA B方案優(yōu)于A方案，應(yīng)選B方案。,（2）研究期間分析法 將所需研究的期間作為共同的有效期。 計(jì)算指標(biāo)為現(xiàn)值時(shí)的求解思路： 求各比較方案的年值； 將年值按研究期貼現(xiàn)，然后比較選優(yōu)。 例：一部舊機(jī)器投資8000元，預(yù)計(jì)壽命3年，殘值為零，作業(yè)費(fèi)每年16000元；新機(jī)器投資40000元，壽命8年，殘值為零，作業(yè)費(fèi)每年11000元，若最小收益率為10%，問(wèn)哪個(gè)方案可?。?解：畫現(xiàn)金流量圖 A. B. 3 8 8000 11000 16000 MARR=10% 40000 (1) 研究期取3年，計(jì)算現(xiàn)值成本 PCA=8000(A/P,10%,3)+16000(P/A,10%

13、,3) =47789(元) PCB=40000(A/P,10%,8)+11000(P/A,10%,8) =46001(元) PCA PCB=1788(元) 結(jié)論：在3年研究期內(nèi)，B方案較A方案可得現(xiàn)值利益1788元，故B方案優(yōu)于A方案，應(yīng)取B方案。,（2）研究期取3年，計(jì)算年成本 ACA= 8000(A/P,10%,3)+16000 =19217(元) ACB=40000(A/P,10%,8)+11000 =18498(元) ACA-ACB=719(元) 結(jié)論：在3年研究期內(nèi)，B方案較A方案每年可節(jié)約成本719元，故B方案優(yōu)于A方案，應(yīng)取B方案。,（3）既定服務(wù)年限法 以備選方案中某一方案的壽

14、命作為共同服務(wù)年限，而對(duì)其他方案壽命及現(xiàn)金流量做相應(yīng)調(diào)整。 方案壽命長(zhǎng)于既定服務(wù)年限時(shí)，則在既定服務(wù)年限末估算出相應(yīng)的殘值； 方案壽命短于既定服務(wù)年限時(shí)，則進(jìn)行重復(fù)投資，然后估算出既定服務(wù)年限末的殘值。 殘值的確定方法： 按直線折舊法計(jì)算殘值； 按復(fù)利法計(jì)算殘值； 經(jīng)驗(yàn)估計(jì)殘值。,5.3資金限額下多方案的經(jīng)濟(jì)決策,5.3.1 資金限額下多方案選擇的特點(diǎn)和基本方法 1、備選方案特點(diǎn) （1）資金無(wú)限制時(shí)，待選方案彼此獨(dú)立； （2）由于資金有限，所有可行方案不能全部實(shí)施； （3）投資追求的目標(biāo)是使總投資的效益最大。,2、基本方法 （1）互斥組合法 選擇一組不突破資金限額，而經(jīng)濟(jì)效益最好的互斥組合投資

15、項(xiàng)目，作為資金分配的對(duì)象。 步驟： 計(jì)算各方案的NPV、NAV、IRR等指標(biāo)； 在資金限額下進(jìn)行可行方案組合； 計(jì)算組合方案的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)； 選取經(jīng)濟(jì)效益最大的一組投資項(xiàng)目作為資金分配對(duì)象。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了 缺點(diǎn)：只適用于備選項(xiàng)目較少的情況。,（2）取舍率法 在資金限額內(nèi)，先選擇內(nèi)部收益率（或凈現(xiàn)值指數(shù)）大的項(xiàng)目分配資金，然后依次分配，直到資金限額分完為止。最后一個(gè)獲得資金的項(xiàng)目，其IRR或NPVI稱為取舍率。 步驟： 按IRR或NPVI從大到小排序； 依次分配資金，直至資金分配完為止。有剩余資金時(shí)，將剩余資金投向“零方案”。 優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)用簡(jiǎn)單，能求得投資效益較好的項(xiàng)目組合； 缺點(diǎn)：不一定能取得

16、最優(yōu)的項(xiàng)目組合。,5.3.2收益率解法,目標(biāo)： 組合方案的總體收益率(加權(quán)投資收益率)最大。 總體收益率 i= = 式中：Pt/P t 方案投資權(quán)重,選優(yōu)步驟： （1）計(jì)算各方案的IRR，將IRRMARR的方案舍去，即判斷可行性，第一次淘汰； （2）將可行方案按IRR從大到小排序； （3）按取舍率法依次分配資金，直至資金分配完為止； （4）選擇后仍有部分資金沒(méi)有得到充分利用時(shí)，則對(duì)可接受的方案進(jìn)行組合，尋求最大的總體投資收益率的組合方案，即用互斥組合法進(jìn)行選優(yōu)。,例：現(xiàn)有七個(gè)獨(dú)立備選方案，如圖已按各方案的IRR值由大到小進(jìn)行了排列。已知該企業(yè)的資金成本曲線為K，企業(yè)現(xiàn)在可投資的資金為B0，試確

17、定最優(yōu)投資方案組合。,K、IRR,投資規(guī)模,K,B3,B0,Bm,A,B,C,D,例：有六個(gè)獨(dú)立方案，其有關(guān)資料如下表，若MARR為14%，且規(guī)定總投資額為35萬(wàn)元，試用收益率準(zhǔn)則選擇方案。 投資額(萬(wàn)元) 壽命(年) 年現(xiàn)金流量(萬(wàn)元) A 10 6 2.87 B 15 9 2.93 C 8 5 2.68 D 21 3 9.5 E 13 10 2.6 F 6 4 2.54,解：（1）按取舍率法選擇投資方案 計(jì)算IRR,判斷方案可行性 A B C D E F IRR(%) 18 13 20 17 15 25 C方案IRR14%,故淘汰C方案 依IRR從大到小分配資金，并計(jì)算累計(jì)投資額 F C

18、A D E IRR(%) 25 20 18 17 15 投資(萬(wàn)元) 6 8 10 21 13 累計(jì)投資(萬(wàn)元) 6 14 24 45 58 在資金限額下，只能選方案F、C、A三個(gè)方案 計(jì)算所選組合方案的總體收益率 i=(625%+820%+1018%+1114%)/35 =18.4%,（2）用互斥組合法進(jìn)一步選擇 組合方案及其總體收益率 組合方案 總投資額(萬(wàn)元) 總體收益率(%) F、C、A 24 18.4 F、C、D 35 19.1 C、A、E 31 16.9 F、A、E 29 17.4 結(jié)論：為使總體收益率最大，應(yīng)選擇方案F、C、D。,5.3.3 現(xiàn)值解法,目標(biāo)：組合方案的總體凈現(xiàn)值最大。 求解步驟： （1）計(jì)算各方案自身壽命期內(nèi)MARR下的等年值，淘汰不可行方案，按共同的有效期計(jì)算