1、歡迎各位領導，同行來我班指導工作,2013.05.08,團風楚天學校 周玉,2013年中考第二輪專題復習,分類討論問題,根據(jù)研究數(shù)學問題的自身性質，利用其數(shù)量關系及空間形式的某種標準，將研究的問題分為不同的種類，然后，對他們分別進行研究和討論，就會得出各種情況下相應的結論。,分類討論思想方法,分類討論思想解決問題的一般步驟,一、概念中的分類討論,解：, |a|=3， a = 3；, |b|=2， b = 2；,又 ab0 ， a 、b 異號；,（1） 當a 0 ，b 0時；,（2） 當a 0 ，b 0時；,a b =3 （-2） = 5,a b =（ -3 ）2 = - 5,-5或5,小結：概

2、念中的分類討論,初中數(shù)學常見的分類討論,2,二、圖形位置不確定的分類討論,1、已知O的半徑為5cm，AB、CD是O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，則AB與CD之間的距離為 ；,7cm或1cm,2、O1、O2的半徑分別為4cm、3cm。兩圓交于 A、B兩點，AB4.8cm，求O1O2的長。,5或1.4cm,小結：圖形位置不確定的分類討論,初中數(shù)學常見的分類討論,三、圖形不確定的分類討論,1、如圖，線段OD的一個端點O在直線a上，以OD 為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在直線 a上，這樣的等腰三角形能畫多少個?,150,a,你是怎么分類的？,三、圖形不確定的分類討論,2、 在下

3、圖三角形的邊上找出一點，使得該點與 三角形的兩頂點構成等腰三角形.,（1）、對A進行討論,（2）、對B進行討論,（3）、對C進行討論,小結：圖形不確定的分類討論,初中數(shù)學常見的分類討論,1、 如圖，ABC中，AB=AC=5，BC=6，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1cm的速度向B運動，同時，點Q從點B出發(fā)，沿BC以相同速度向C運動，問，當 幾秒后，PBQ為直角三角形？,思考：,（1）PQB為直角三角形，哪些角為直角？,（2）分類討論PQB為直角與QPB=為直角 的情況：,解： 當PQB為直角 時：,過A作AHBC，垂足為H（如圖），那么PQAH., AB=AC=5，BC=6， AHBC，, BH=

4、3，由勾股定理得：AH=4.,設運動的時間為 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t., PQAH，,四、運動變化中的分類討論,運動,1、 如圖，ABC中，AB=AC=5，BC=6，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1cm的速度向B運動，同時，點Q從點B出發(fā)，沿BC以相同速度向C運動，問，當運動幾秒后，PBQ為直角三角形？,當QPB為直角 時：,過A作AHBC，垂足為H（如圖），, AB=AC=5，BC=6， AHBC，, BH=3.,設運動的時間為 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t.,（從解題中可以看到，有時用銳角三角比的知識來代替 相似三角形的知識，會使得計算過程更簡便）,小結：運動變化中的分類討論,1、化簡,2、直角三角形的兩邊為3和4，那么第三邊長為 ；,3、等腰三角形的一個角的度數(shù)為40，那么此三角形的另兩個角的度數(shù) 為 ；,4、等腰三角形的兩邊的比為4：3，則此等腰三角形底角的余弦值為 ；,練習：,5、(2010黃岡)ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得 的 銳 角為40度，則底角B的度數(shù)為 ；,嘗