1、,22.3 實(shí)踐與探索,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時(shí) 利用一元二次方程解決平均變化率、利潤(rùn)問(wèn)題,1.能列出關(guān)于平均變化率、利潤(rùn)問(wèn)題的一元二次方程；（重點(diǎn)）2.體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用；（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 3.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),導(dǎo)入新課,回顧與思考,問(wèn)題1 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟是哪些？應(yīng)該注意哪些？,問(wèn)題2 生活中還有哪類(lèi)問(wèn)題可以用一元二次方程解決？,問(wèn)題1 思考，并填空：,1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為 x，第一年的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為_(kāi) kg，第三年的產(chǎn)量為_(kāi) kg,講授新課,問(wèn)題引導(dǎo),2.某糖廠

2、 2014年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預(yù)計(jì) 2015 年的產(chǎn)量將是_2016年的產(chǎn)量將是_,a(1-x),問(wèn)題2你能歸納上述兩個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的共同等量關(guān)系嗎？ 兩年后：,變化后的量 =,變化前的量,問(wèn)題3兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 3 000 元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,乙種藥品成本的年平均下降額為(6 000 - 3 600 ) 2 = 1 200（元）,甲種藥品成本的年平均

3、下降額為(5 000 - 3 000) 2 = 1 000（元），,解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x.,解方程，得x10.225， x21.775,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，成本的年平均下降率應(yīng)是小于 1 的正數(shù)，應(yīng)選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%,一年后甲種藥品成本為5000(1-x) 元， 兩年后甲種藥品成本為 元,列方程得=3000,解：類(lèi)似于甲種藥品成本年平均下降率的計(jì)算，由方程,得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.,兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對(duì)變化量，成本下降率表示相對(duì)變化量，兩者兼

4、顧才能全面比較對(duì)象的變化狀況,解方程，得x10.225， x21.775,問(wèn)題4 你能概括一下“變化率問(wèn)題”的基本特征嗎？解決“變化率問(wèn)題”的關(guān)鍵步驟是什么？,“變化率問(wèn)題”的基本特征：平均變化率保持不變；解決“變化率問(wèn)題”的關(guān)鍵步驟：找出變化前的數(shù)量、變化后的數(shù)量，找出相應(yīng)的等量關(guān)系,例：山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售量可增加20 kg.若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答： (1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于

5、顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？,典例精析,【解析】 (1)設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，利用銷(xiāo)售量每件利潤(rùn)2240元列出方程求解即可； (2)為了讓利于顧客因此應(yīng)降價(jià)最多，求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)即可確定按原售價(jià)的幾折出售,解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得 化簡(jiǎn)，得x2-10 x+24=0, 解得x1=4,x2=6. 答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元； （2）由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元，因 為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元，此時(shí)，售價(jià)為60-6=54（元),5460=90. 答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售.,1.商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，當(dāng)售價(jià)定為每件

6、150元時(shí)平均每天可銷(xiāo)售30件為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答： (1)商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)； (2)在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2 100元？,2x,50 x,當(dāng)堂練習(xí),【解析】(1)當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷(xiāo)售30件，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件， 商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加2x件，每件商品盈利(150100 x)元，即(50 x)元 解：(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)

7、到2100元根據(jù)題意，得 (50 x)(302x)2 100， 化簡(jiǎn)，得x235x3000， 解得x115，x220. 答：在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)15元或20元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2 100元,2.西藏地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元 (1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款的增長(zhǎng)率； (2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？,解：(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，則10 000(1x)212 100， 解這個(gè)方程，得 x10.110%，x22.1(不合題意，舍去) 答：捐款的增長(zhǎng)率為10%； (2)12 100(110%)13 310(元) 答：按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到捐款13 310元,1.用一元二次方程解變化率問(wèn)題 規(guī)律：變化前數(shù)量(1平