1、1,k,振幅隨時(shí)間減小的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。 粘性阻尼又稱線性阻尼，即滿足：,一般振動(dòng)體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻尼被認(rèn)為是粘性阻尼。,1、具有粘性阻尼的受迫振動(dòng),1.1、粘性阻尼振動(dòng) (damped vibration),2,受力分析,kx,阻尼振動(dòng)微分方程,令,稱 為振動(dòng)系統(tǒng)的固有角頻率，稱 為衰減系數(shù),k,3,討論：1)當(dāng)n p ，即1時(shí),阻尼較小,上式的解為,其中：,振動(dòng)曲線如圖，是一種振幅逐漸減小的周期性運(yùn)動(dòng)。,令 ，稱為阻尼比。,為二階常系數(shù)齊次微分方程。,4,2）當(dāng)n p ，即1時(shí),阻尼較大，即過(guò)阻尼，不再是周期性的了, 無(wú)振動(dòng)發(fā)生。如下圖所示。,3）當(dāng)n p ，即1時(shí),臨界阻尼狀態(tài)，

2、臨界阻尼情況是振動(dòng)系統(tǒng)剛剛不能作準(zhǔn)周期振動(dòng)，而很快回到平衡位置的情況，應(yīng)用在天平調(diào)衡中。,5,如果振動(dòng)系統(tǒng)還有周期性外力 作用在質(zhì)量m上,使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，則這種振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)。引起受迫振動(dòng)的周期性外力稱為激振力。 外力、位移、速度、加速度都可能激起系統(tǒng)振動(dòng)，統(tǒng)稱為激振函數(shù)。,1.2、具有粘性阻尼振動(dòng)的受迫振動(dòng),實(shí)驗(yàn)表明，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于激振力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系。,6,受力分析,kx,當(dāng)外力為基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如地震或地基振動(dòng)），就是慣性式測(cè)振傳感器的力學(xué)模型。,7,2、粘性阻尼在慣性測(cè)振傳感器中的應(yīng)用,2.1、位移傳感器力學(xué)模型及原理,殼體附著在被測(cè)物體振動(dòng)表面

3、上，并與后者一同振動(dòng)。 xH被測(cè)表面連同殼體振動(dòng) x 質(zhì)塊m的振動(dòng) 實(shí)際上，只能測(cè)得質(zhì)塊與殼體相對(duì)運(yùn)動(dòng):y=x- xH,但是，在特殊設(shè)計(jì)下，可以測(cè)出被測(cè)表面振動(dòng)位移。,8,其運(yùn)動(dòng)方程為：,這是一個(gè)二階常系數(shù)非齊次線性方程。,受力分析,9,因此，上方程式的特解為： 所以，可以得到質(zhì)塊與殼體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅Y和相位差 。,設(shè)xH為諧波運(yùn)動(dòng)，即 則,10,11,當(dāng) ，激振頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)固 有頻率時(shí)，,可見，得到的相對(duì)位移y實(shí)際上反映了被測(cè)對(duì)象的振動(dòng)位移xH，因?yàn)閥=x-xH,所以x=0。這時(shí)就是位移傳感器。,12,幅頻響應(yīng)曲線,2.2、粘性阻尼特性,從幅頻曲線看： 1）當(dāng)z1時(shí)，yxH； 2）當(dāng)z1時(shí)，相對(duì)位移y0, 3）