1、2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（一）【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.一學(xué)習(xí)目標(biāo)1熟練掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)2掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系3. 能利用橢圓的幾何性質(zhì)解決相關(guān)的問題二自主學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1B1B2OF1F2PCDAByx頂 點(diǎn)對(duì)稱軸軸，軸；短軸為，長軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率（離心率越大，橢圓越扁）三自主檢測(cè)1.在同一坐標(biāo)系中畫出下列橢圓的簡圖：（1） （2）2.求下列橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)： (1) (2)3. 長軸長是短軸長的倍，且

2、經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 答案：1.略； 2.（1）長軸長：10；短軸長：8；離心率：；焦點(diǎn)：；頂點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）長軸長：18；短軸長：6；離心率：；焦點(diǎn)：；頂點(diǎn)的坐標(biāo)：3. 或2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（一）【課堂檢測(cè)】1、橢圓的長半軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，離心率為。2、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則，離心率是。3、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于（）、 、 、 、2【拓展探究】探究一：已知橢圓的離心率為，求的值探究二：橢圓焦點(diǎn)為，橢圓上的點(diǎn)滿足，求【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、求滿足下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）離心率為，且過點(diǎn)（2）長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)； 2、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，離心率是。3、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）4、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，一個(gè)頂點(diǎn)是，長軸長是6，且，求。小結(jié)與反饋：1.由橢圓的方程研究橢圓的性質(zhì)或其圖像的特點(diǎn)；2.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用?！菊n后拓展】1. 過點(diǎn)且與有相同的焦點(diǎn)的橢圓的方程為。2.若橢圓的離心率為，則的值。3中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若長軸長為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則橢圓的方程是 。4. 橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為，焦距為，若成差數(shù)列，求橢圓的離心率。5.（