1、深圳市高級(jí)中學(xué)20202020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試卷全卷共計(jì)150分。考試時(shí)間為120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、座位號(hào)涂寫在答題卡上。2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。第卷（60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知,函數(shù)的定義域?yàn)?集合, 則 ( )A B C D2. 復(fù)數(shù)滿足，則 （ ）A B C D3. 執(zhí)行如右上圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)

2、果是8，則輸入的數(shù)是 （ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或4. 某地區(qū)有大型商場(chǎng)個(gè)，中型商場(chǎng)個(gè)，小型商場(chǎng)個(gè)，為了掌握該地區(qū)商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，則抽取的中型商場(chǎng)的個(gè)數(shù)為 （ ）A. B. C. D. 5. 曲線:在點(diǎn)處的切線方程為 ( )A B C D6. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（ ）A. -3 B. -2 C. 1 D. 27. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為 （ ）A. B. C. D. 8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 9. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，再向右平移個(gè)單位后得到的圖象

3、關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值是 ()A. B. C. D. 10. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 11. 若雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，則的值為（ ）A. B. C. D. 12. 設(shè)分別是內(nèi)角的對(duì)邊，若依次成公差不為0的等差數(shù)列，則 （ ）A. 依次成等差數(shù)列 B. 依次成等差數(shù)列C. 依次成等比數(shù)列 D. 依次成等比數(shù)列 第卷（90分；本卷包括必考題和選考題兩部分）第(13)(21)題為必考題，每個(gè)試題都須作答。第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，焦距為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍

4、.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14. 已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，則 ；15. 碗里有花生餡湯圓2個(gè)、豆沙餡湯圓3個(gè)、芝麻餡湯圓4個(gè)，從中隨機(jī)舀取一個(gè)品嘗，不是豆沙餡的概率為_16. 在中， ， ， ，則的面積為_三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足： .（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn).（1）若，求證： 平面；（2）若為的中點(diǎn)，且，求三棱錐的體積.19. （本小題滿分12分）2020年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰

5、論壇在中國(guó)首都北京舉行,會(huì)議期間,達(dá)成了多項(xiàng)國(guó)際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國(guó)家的市場(chǎng)銷售量相等，該國(guó)質(zhì)量檢驗(yàn)部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取300個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示,已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時(shí)的概率估計(jì)值為.(1)求的值;(2)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(3)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是乙品牌的概率20. （本小題滿分12分）已知圓的圓心在軸正半軸上，且軸和直線均與圓相切.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）令，試討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)恒成立,求的取值范圍.請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. （本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程是（為