1、第2節(jié)動量和動量定理1.了解動量概念的建立過程，理解動量的概念及其矢量性會正確計算一維動量的變化2.知道沖量的定義、單位及其矢量性3.理解動量定理的含義和表達式，會用動量定理解決實際問題一、動量1動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積(2)定義式：pmv(3)單位：在國際單位制中，動量的單位是千克米/秒，符號為 kgm/s.(4)方向：動量是矢量，其方向與物體的速度方向相同2動量的變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)動量始終保持在一條直線上時的運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此

2、時的正、負號僅表示方向，不表示大小)1(1)物體的質(zhì)量越大，動量一定越大()(2)物體的速度大小不變，動量一定不變()(3)物體動量大小相同，動能一定相同()提示：(1)(2)(3)二、動量定理1沖量(1)定義：力與力的作用時間的乘積(2)定義式：IF(tt)(3)物理意義：沖量是反映力的作用對時間的積累效應的物理量，力越大，作用時間越長，沖量就越大(4)單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號為Ns.(5)矢量性：如果力的方向恒定，則沖量的方向與力的方向相同；如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同2動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在

3、這個過程中所受力的沖量(2)公式：F(tt)mvmv，或ppI.2(1)動量和沖量的單位是等價的，所以二者是同一物理量的不同叫法()(2)用力推物體但沒推動，則這個力對物體的沖量為零()(3)跳高比賽時，在運動員落地處放置很厚的海綿墊子可以減小沖量()提示：(1)(2)(3)知識點一動量 1對動量的理解(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用pmv表示(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)2動量與動能的比較(1)區(qū)別：動量是矢量，動能是標量(2)聯(lián)系：動量和動能都是描

4、述物體運動狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為Ek或p.3動量的變化量：是矢量，其表達式pp2p1為矢量式，運算遵循平行四邊形定則，當p2、p1在同一條直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算對動量的理解(多選)關(guān)于動量的概念，下列說法中正確的是()A動量大的物體慣性一定大B動量大的物體運動一定快C動量相同的物體運動方向一定相同D動量相同的物體速度小的慣性大解析物體的動量是由速度和質(zhì)量兩個因素決定的動量大的物體質(zhì)量不一定大，慣性也就不一定大，A錯誤；同樣，動量大的物體速度也不一定大，B也錯誤；動量相同指動量的大小和方向均相同，而動量的方向就是物體運動的方向，故動量相同的物體運動方向一定相同，C正確

5、；動量相同的物體，速度小的質(zhì)量大，慣性大，D也正確答案CD動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系(多選)(2016湛江高二檢測)下列說法中正確的是()A動能變化的物體，動量一定變化B動能不變的物體，動量一定不變C動量變化的物體，動能一定變化D動量不變的物體，動能一定不變思路點撥(1)動能的大小由質(zhì)量和速度大小共同決定，與速度方向無關(guān)；速度變化時，速度大小不一定變化，故動能不一定變化(2)動量由質(zhì)量和速度共同決定；無論速度大小還是方向發(fā)生變化，動量都會變化解析動量是矢量，pmv，動能是標量，Ekmv2，所以動能變化，則動量的大小一定變化，A正確；當動量的大小不變，只是方向變化時，物體的動能不變，B、C錯誤；動量

6、不變的物體，速度一定不變，則動能一定不變，D正確答案AD動量變化量的計算質(zhì)量為0.5 kg的物體，運動速度為3 m/s，它在一個變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時間內(nèi)動量的變化量為()A5 kgm/s，方向與原運動方向相反B5 kgm/s，方向與原運動方向相同C2 kgm/s，方向與原運動方向相反D2 kgm/s，方向與原運動方向相同解析以原來的方向為正方向，由定義式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，負號表示p的方向與原運動方向相反答案A關(guān)于動量變化量的求解(1)若初、末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算(2)若

7、初、末動量不在同一直線上，運算時應遵循平行四邊形定則知識點二沖量 1沖量的理解(1)沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時間累積效應，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量(2)沖量是矢量，在力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同2沖量的計算(1)求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積(2)求合沖量的兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解(3)求變力的沖量：若力與時間成線性關(guān)系變化

8、，則可用平均力求變力的沖量若給出了力隨時間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量利用動量定理求解對沖量的理解關(guān)于沖量，下列說法正確的是()A沖量是物體動量變化的原因B作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零C動量越大的物體受到的沖量越大D沖量的方向就是物體受力的方向解析力作用一段時間便有了沖量，而力作用一段時間后，物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動量也發(fā)生了變化，因此說沖量使物體的動量發(fā)生了變化，A選項正確只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量IFt，與物體處于什么運動狀態(tài)無關(guān)，物體運動狀態(tài)的變化情況，是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果，所以B選項不正確物體所受沖量IFt與物體

9、動量的大小pmv無關(guān)，C選項不正確沖量是一個過程量，只有在某一過程中力的方向不變時，沖量的方向才與力的方向相同，故D選項不正確答案A沖量的計算如圖所示，在傾角37的斜面上，有一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，求物體下滑2 s的時間內(nèi)，物體所受各力的沖量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析重力的沖量：IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向豎直向下支持力的沖量：IFNFNtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直斜面向上摩擦力的沖量：IFfFftmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上答案

10、見解析求各力的沖量或者合力的沖量，首先判斷是否是恒力，若是恒力，可直接用力與作用時間的乘積，若是變力，要根據(jù)力的特點求解，或者利用動量定理求解. 知識點三動量定理的理解和應用 1動量定理的理解(1)動量定理的表達式mvmvFt是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義(2)動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應是合外力在作用時間內(nèi)的平均值2動量定理的應用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變

11、化量越小(2)應用動量定理定量計算的一般步驟：選定研究對象，明確運動過程進行受力分析和運動的初、末狀態(tài)分析選定正方向，根據(jù)動量定理列方程求解利用動量定理進行定性分析(多選)(2016太原五中高二檢測)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉在草地上的玻璃杯動量小B掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小解析兩種情況下，p相同，所用時間不同由F可知C、D正

12、確答案CD利用動量定理進行定量計算蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目一個質(zhì)量為60 kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0 m高處已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2 s若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小和方向(g取10 m/s2)解析法一：對運動員與網(wǎng)接觸的過程應用動量定理運動員剛接觸網(wǎng)時速度的大?。簐1 m/s8 m/s，方向向下剛離網(wǎng)時速度的大?。簐2 m/s10 m/s，方向向上運動員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對運動員的作用力為FN，對運動員，由動量定理(以向上為正方向)有：(FNmg)tm

13、v2m(v1)解得FNmg N6010 N1.5103 N，方向向上法二：此題也可以對運動員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應用動量定理從3.2 m高處自由下落的時間為t1 s0.8 s.運動員彈回到5.0 m高處所用的時間為t2 s1 s.整個過程中運動員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t31.2 s的時間內(nèi)受到網(wǎng)對他向上的彈力FN的作用，對全過程應用動量定理，有FNt3mg(t1t2t3)0，則FNmg6010 N1.5103 N，方向向上答案1.5103 N方向向上動量定理的解題要點(1)若物體在運動過程中所受的力不是同時的，可將受力情況分成若干階段來求解，也可當成一個全過程來求解(2)注意動

14、量定理中的力是合外力，而不僅是沖力. 典型問題利用動量定理計算流體的沖力對于“變質(zhì)量”和“連續(xù)”的流體的動量變化問題，因涉及流體的特點是連續(xù)性和變質(zhì)量，因此解決該類問題的關(guān)鍵是研究對象的選取一般要選用一段時間t內(nèi)流出的流體為研究對象，其長度為vt，流體截面積為S，則流體體積VSvt，故液柱的質(zhì)量mVSvt，再對質(zhì)量為m的液柱應用動量定理求解一宇宙飛船以v1.0104 m/s的速度進入密度為2.0107 kg/m3的微隕石流中，如果飛船在垂直于運動方向上的最大截面積S5 m2，且認為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上為使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應增加多大？解析設(shè)t時間內(nèi)附著在飛船上的微隕石

15、總質(zhì)量為m，則mSvt這些微隕石由靜止至隨飛船一起運動，其動量增加是受飛船對其作用的結(jié)果，由動量定理有Ftpmv則微隕石對飛船的沖量大小也為Ft，為使飛船速度保持不變，飛船應增加的牽引力為FF綜合并代入數(shù)值得F100 N，即飛船的牽引力應增加100 N.答案100 N水力采煤時，用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層設(shè)水柱直徑d30 cm，水速v50 m/s，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，求水柱對煤層的平均沖擊力(水的密度1.0103 kg/m3)解析：設(shè)在一小段時間t內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為m，則mSvt.以m的水為研究對象，如圖所示，它在t時間內(nèi)的動量變化量pm(0v

16、)Sv2t.設(shè)F為水對煤層的平均作用力，即沖力，F(xiàn)為煤層對水的反沖力，以v的方向為正方向，根據(jù)動量定理(忽略水的重力)，有FtpSv2t，即FSv2.根據(jù)牛頓第三定律知FFSv2.式中Sd2，代入數(shù)值得F1.77105 N.答案：1.77105 N隨堂達標 1關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是()A運動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向B物體的動能不變，其動量一定不變C動量越大的物體，其速度一定越大D物體的動量越大，其慣性也越大解析：選A.動量具有瞬時性，任一時刻物體動量的方向，即為該時刻物體的速度方向，選項A正確；動能不變，若速度方向變化，動量也發(fā)生了變化，B項錯誤；物體動量的

17、大小由物體質(zhì)量及速度大小共同決定，不是由物體的速度唯一決定，故物體的動量大，其速度不一定大，選項C錯誤；慣性由物體質(zhì)量決定，物體的動量越大，其質(zhì)量并不一定越大，慣性也不一定越大，故選項D錯誤2(多選)(2016鄭州外國語學校高二檢測)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是()A拉力F對物體的沖量大小為零B拉力F對物體的沖量大小為FtC拉力F對物體的沖量大小是Ftcos D合力對物體的沖量大小為零解析：選BD.恒力F的沖量就是F與作用時間的乘積，所以B正確，A、C錯誤；由于物體靜止，合力為零，合力的沖量也為零，故D正確3跳

18、遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是由于()A人跳在沙坑的動量比跳在水泥地上的小B人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上的小D人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上的小解析：選D.人跳遠時從一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初動量是一定的，所以選項A錯誤；落地后靜止，末動量一定，人的動量變化量是一定的，選項B錯誤；由動量定理可知人受到的沖量等于人的動量變化量，所以兩種情況下受到的沖量相等，選項C錯誤；落在沙坑里力作用的時間長，落在水泥地上力作用的時間短，根據(jù)動量定理，在動量變化量一定的情況下，時間t越長則受到的沖力F越小，故選項D正確4(2015高考重慶

19、卷)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()A.mgB.mgC.mg D.mg解析：選A.設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v22gh，得v，設(shè)安全帶對人的平均作用力為F，取豎直向下為正方向，由動量定理得(mgF)t0mv，得Fmg，選項A正確5質(zhì)量m70 kg的撐竿跳高運動員從h5.0 m高處落到海綿墊上，經(jīng) t11 s后停止，則該運動員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，

20、經(jīng)t20.1 s停下，則沙坑對運動員的平均沖力約為多少？(g取10 m/s2)解析：以全過程為研究對象，初、末動量的數(shù)值都是0，所以運動員的動量變化量為零，根據(jù)動量定理，合力的沖量為零，根據(jù)自由落體運動的知識，物體下落到地面上所需要的時間是t1 s從開始下落到落到海綿墊上停止時，mg(tt1)t10代入數(shù)據(jù)，解得1 400 N下落到沙坑中時，mg(tt2)t20代入數(shù)據(jù)，解得7 700 N.答案：1 400 N7 700 N課時作業(yè)學生用書P69(獨立成冊)一、單項選擇題1關(guān)于動量，下列說法正確的是()A速度大的物體，它的動量一定也大B動量大的物體，它的速度一定也大C只要物體運動的速度大小不變

21、，物體的動量也保持不變D質(zhì)量一定的物體，動量變化越大，該物體的速度變化一定越大解析：選D.動量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動量才大，A、B均錯誤；動量是矢量，只要速度方向變化，動量也發(fā)生變化，選項C錯誤；由pmv知D正確2.如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1速度變?yōu)榱闳缓笥窒禄?，?jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為()Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0解析：選C.談到?jīng)_量必須明確是哪一個力的沖量，此題中要求的是重力對滑塊的沖量，根據(jù)沖量的

22、定義式IFt，因此重力對滑塊的沖量應為重力乘以作用時間，所以IGmg(t1t2)，即C正確3.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運動，其速度圖象如圖所示則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是()A10 Ns，10 Ns B10 Ns，10 NsC0，10 Ns D0，10 Ns解析：選D.由題圖可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同，p1p25 kgm/s，由動量定理知I10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動量p35 kgm/s，由動量定理得I2p3p210 Ns，故正確答案為D.4如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，在到達斜面底端的過程中()A重

23、力的沖量相同 B彈力的沖量相同C合力的沖量相同 D以上說法均不對解析：選D.設(shè)物體質(zhì)量為m，沿傾角為的光滑斜面下滑的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin ma.設(shè)物體開始下滑時高度為h，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的位移公式，可得物體下滑的時間為t.下滑過程中重力的沖量為Imgtmg.同理可得，物體沿傾角為的光滑斜面下滑過程中重力的沖量為Img，因為，所以II，選項A錯誤；力的沖量是矢量，兩個矢量相同，必須大小和方向都相同因該題中，故彈力的方向和合力的方向都不同，故彈力的沖量的方向和合力的沖量的方向也不同，選項B、C錯誤5(2016大興區(qū)高二檢測)籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球接

24、球時，兩手隨球迅速收縮至胸前這樣做可以()A減小球?qū)κ值臎_量 B減小球?qū)κ值臎_擊力C減小球的動量變化量 D減小球的動能變化量解析：選B.由動量定理Ftp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項B正確6(2016渝中區(qū)高二檢測)質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護使他懸掛起來已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5 s，安全帶自然長度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N解析：選D.建筑工人下落5 m時速度為v，則v m/

25、s10 m/s，設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動量定理得：(mgF)tmv，所以Fmg6010 N N1 000 N，故D對，A、B、C錯二、多項選擇題7A、B兩球質(zhì)量相等，A球豎直上拋，B球平拋，兩球在運動中空氣阻力不計，則下列說法中正確的是()A相同時間內(nèi)，動量的變化大小相等，方向相同B相同時間內(nèi)，動量的變化大小相等，方向不同C動量的變化率大小相等，方向相同D動量的變化率大小相等，方向不同解析：選AC.A、B球在空中只受重力作用，因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同，因此兩球動量的變化大小相等、方向相同，A選項正確；動量的變化率為mmg，大小相等、方向相同，C選項正確8(2016濟南高二檢測)古時

26、有“守株待兔”的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死若兔子與樹樁發(fā)生碰撞，作用時間為0.2 s，則被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()A1 m/s B1.5 m/sC2 m/s D2.5 m/s解析：選CD.根據(jù)題意建立模型，設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F，兔子撞擊樹樁后速度為零，根據(jù)動量定理有Ft0mv，所以vgt100.2 m/s2 m/s.9下列說法正確的是()A運動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向B物體的加速度不變，其動量一定不變C物體的速度大小不變時，動量的增量p為零D物體做曲線運動時，動量的增量一定不為零解析：選AD.動量具有瞬時性，任一時刻物體動量的方向，即為該時刻的速度方向，選項A正確；加速度不變，則物體速度的變化率恒定，物體的速度均勻變化，故其動量也均勻變化，選項B錯誤；當物體的速度大小不變時，其方向可能變化，也可能不變化，動量可能不變化，即p0，也可能動量大小不變而方向變化，此種情況p0，故選項C錯誤；當物體做曲線運動