1、第1課時根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解n次實(shí)數(shù)方根、n次根式的概念.2.正確運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)化簡、求值.3.體會分類討論思想、符號化思想的作用知識點(diǎn)一n次實(shí)數(shù)方根，n次根式思考若x23，這樣的x有幾個？x叫做3的什么？怎么表示？梳理(1)n次實(shí)數(shù)方根的概念定義一般地，如果一個實(shí)數(shù)x滿足xna(n1，nN*)，那么稱x為a的n次實(shí)數(shù)方根性質(zhì)及表示n是奇數(shù)正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個正數(shù)a的n次實(shí)數(shù)方根用符號表示負(fù)數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個負(fù)數(shù)n是偶數(shù)正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根有兩個，它們互為相反數(shù)正數(shù)a的正的n次實(shí)數(shù)方根用符號表示，正數(shù)a的負(fù)的n次實(shí)數(shù)方根用符號表示，可以合并成(a0)的形式負(fù)數(shù)沒有偶次實(shí)數(shù)方根0的n次實(shí)

2、數(shù)方根是0，記作0(2)根式的概念式子_叫做根式，其中n叫做_，a叫做被開方數(shù)知識點(diǎn)二根式的性質(zhì)思考我們已經(jīng)知道，若x23，則x，那么()2等于什么？呢？呢？梳理根式的性質(zhì)(1)_(nN*，且n1)；(2)()n_(nN*，且n1)；(3)a(n為大于1的奇數(shù))；(4)|a|(n為大于1的偶數(shù))類型一根式的意義例1求使等式(3a)成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍反思與感悟?qū)τ?，?dāng)n為偶數(shù)時，要注意兩點(diǎn)(1)只有a0才有意義(2)只要有意義，必不為負(fù)跟蹤訓(xùn)練1若a1，求a的取值范圍類型二利用根式的性質(zhì)化簡或求值例2化簡：(1)；(2)(ab)；(3)()2.跟蹤訓(xùn)練2求下列各式的值(1)；(2)(a1)；

3、(3).類型三有限制條件的根式的化簡例3設(shè)3x3，求的值引申探究例3中，若將“3x1)的結(jié)果是_1根式的概念：如果xna，那么x叫做a的n次實(shí)數(shù)方根，其中n1，且nN*.n為奇數(shù)時，x，n為偶數(shù)時，x(a0)；負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0.2掌握兩個公式：(1)()na；(2)n為奇數(shù)，a，n為偶數(shù)，|a|3一個數(shù)到底有沒有n次實(shí)數(shù)方根，我們一定要先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，還要分清n為奇數(shù)還是偶數(shù)這兩種情況答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考這樣的x有2個，它們都稱為3的平方根，記作.梳理(2)根指數(shù)知識點(diǎn)二思考把x代入方程x23，有()23；，代表9的正的平方根即3.3.梳理(1)0(2)a(4)aa題型探究例1解|a3|，要使|a3|(3a)成立，需解得a3,3跟蹤訓(xùn)練1解|a1|a1，a10，a1.例2解(1)|3|3.(2)|ab|ab.(3)由題意知a10，即a1.原式a1|1a|1aa1a11aa1.跟蹤訓(xùn)練2解(1)2.(2)|3a3|3|a1|33a.(3)a|1a|例3解原式|x1|x3|，3x3，當(dāng)3x1時，原式(x1)(x3)2x2；當(dāng)1x3時，原式(x1)(x3)4.原式引申探究解原式|x1|x3|.x3，x10，x30，原式(x1