2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 第1課時(shí) 正弦學(xué)案（新版）湘教版_第1頁(yè)
2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 第1課時(shí) 正弦學(xué)案（新版）湘教版_第2頁(yè)
2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 第1課時(shí) 正弦學(xué)案（新版）湘教版_第3頁(yè)
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1、4.1 正弦和余弦第1課時(shí) 正弦【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.學(xué)會(huì)什么是正弦？ 2.會(huì)根據(jù)正弦的定義去計(jì)算。 重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）概念 難點(diǎn)：對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行灌溉。現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o,為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 【探究展示】 (一)合作探究 （1）如圖，任意畫一個(gè)RtABC，使C=90o，A=45o，計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比，能得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45o，那么不管三角形的

2、大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 (2)如圖，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D= . C=F=90，則成立嗎？為什么？ 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是_。 自學(xué)課本110頁(yè)探究 (二)展示提升 1.如圖所示，在直角三角形ABC中，C=90， BC=3，AB=5. （1）求sinA的值； （2）求sinB的值. 2.如何求sin 45的值？ 如圖所示，構(gòu)造一個(gè)RtABC，使C=90，A=45求sinA的值 3.如何求sin 60的值？ 如圖所示，構(gòu)造一個(gè)RtABC ，使B=60， （1）求sinA的值； （2）求sinB的值. 4.計(jì)算： 【知識(shí)梳理】 1.正弦的定義是什么？ 2.一個(gè)銳角的正弦只和什么有關(guān)？跟什么無(wú)關(guān)？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1. 如圖，在直角三角形ABC中，C=90， BC=5，AB=13. （1）求sinA的值； （2）求sinB的值 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（3，4），連接OP，求OP與x軸正方向所夾銳角的正弦值. 3.計(jì)算 （1） （2）1-2

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