1、3.1 比例線段3.1.2 成比例線段（一）教學知識點1、了解相似形、線段的比概念；2、會求兩條線段的比, 應用線段的比解決實際問題。（二）能力訓練要求通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展學生從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體會數(shù)學與自然、社會的密切聯(lián)系。（三）情感與價值觀要求1、 有關比例的計算，讓學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學好數(shù)學的信心；2、 通過解答實際問題，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，增長社會見識；3、 在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強合作交流的意識。教學重點：理解線段比的概念及其求解。教學難點：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。教學

2、方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學準備：多媒體課件本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設置情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：回顧與思考；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 設置情境，引入新課活動內(nèi)容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學習內(nèi)容相似圖形?；顒幽康模阂l(fā)學生思考相似圖形的特征，激發(fā)學生的學習興趣。實際效果：學生們都很興奮，對學習充滿了好奇心。第二環(huán)節(jié)：新課講解活動內(nèi)容：1. 請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？2. 引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段

3、的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。AB: AB=5 : 3，就是線段AB與線段AB的比。 這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關系。3.想一想：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系？通過上面的活動學生應該對這個問題有了一定的認識:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關.但要采用同一個長度單位.4. 做一做：如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么A

4、B，CD，EH，EF的長度分別是多少？分別計算 值。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。5. 議一議：如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？比例的基本性質(zhì)如果 = ,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =。6.例題1： 如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成

5、相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即 ,那么a的值應當是多少？活動目的：通過發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形的不同點，引出線段的比的概念，中學生實際操作后并進行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關系。并引入成比例線段的概念。再通過教科書上的例題，讓學生利用所學的知識來解決實際生活中的問題。活動效果:學生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點、難點。第三環(huán)節(jié)：隨堂練習活動內(nèi)容：1、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，則這兩條線段之比是_2、一條線段的長度是另一條線段長度的，則這兩條線段之比是_ 3、已知a、b、c、d是成比線段,a

6、=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=_4、如果，那么=_5、把寫成比例式，寫錯的是（ ）6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，則a=_,b=_,c=_.活動目的：讓學生鞏固課堂上所學的知識。活動效果：學生基本都能運用所學的知識解決比例問題，收到了較好的教學效果。第四環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？房屋裝修平面圖，手機模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等?；顒幽康模哼M一步讓學生體會線段的比在生活中的應用?；顒有Ч夯顒又袑W生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。第五環(huán)節(jié)：回顧與思考活動內(nèi)容：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你

7、有什么收獲?你有什么發(fā)現(xiàn)、探索?活動目的：讓學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，學會歸納，善于總結(jié)，做一個有心人?；顒有Ч弘m然學生的程度不同，但不同程度的學生都能夠有所收獲。學生回答不完整的，再由老師補充小結(jié)：1）、線段的比的概念、表示方法；前項、后項及比值k；2）、兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關，但要選用同一長度單位；3）、兩條線段的比在實際生活中的應用。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè):略。四、教學反思1、教師可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整，設置出適合個人教學的情境。書上的情境設置應該是適用于廣大地區(qū)的，老師也可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來設置情境，或是就用教科書上的情境。具有地方特色的教學資源，不僅豐富了學生對家鄉(xiāng)風景的認識和了解，也上學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用。 2、教學中穿插了讓同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。添加這個環(huán)節(jié)目的是對學生得出“兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關”的結(jié)論埋下伏筆。學生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識作為鋪墊，生活中也存在大量