1、1.1 二次根式,（2） 3的算術(shù)平方根是,以前學(xué)的知識(shí)還記得嗎？,（3） 有意義嗎？為什么？,（4） 一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為,（1） 3的平方根是_,什么是平方根？ 什么是算術(shù)平方根？,負(fù)數(shù)沒有平方根,直角三角形,a,2,？,正方形,b3,等腰直角三角形,S,直角三角形的斜邊長是_,正方形的邊長是_,等腰直角三角形的腰長是_,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?,1、都表示算術(shù)平方根 2、根號(hào)里面的式子都含有字母,注意：為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。,定義： 像 這樣表示的算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。,二次根式的定義,判斷，下列各式中那些是二次根式？,

2、例1、求下列二次根式中字母a的取值范圍：,(1),解：,(1),(2),二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足: 被開方數(shù)大于或等于零,練1、求下列二次根式中字母a的取值范圍：,例2、求下列代數(shù)式中字母 x 的取值范圍：,(1),(1),(2),解：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,練2、求下列代數(shù)式中字母 x 的取值范圍：,例3、求下列二次根式中字母 的取值范圍：,變式：,解：,(1),無論 取何值， 都有,字母 的取值范圍是全體實(shí)數(shù).,字母 的取值 范圍是全體實(shí)數(shù).,無論 取何值， 都有,字母 的取值 范圍是全體實(shí)數(shù).,(2),

3、變式：,1、 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,快速口答,當(dāng) 時(shí)，求二次根式 的值。,解 當(dāng) 時(shí),=,=,= 3,還記得怎樣求代數(shù)式的值嗎？,例4,當(dāng)x分別取下列值時(shí),求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1,試一試,(1)若二次根式 的值為3， 求x的值。,X=3或X=-3,(2)當(dāng)X= 2時(shí)，求二次根式 的值。,X=1,若二次根式 的值為3，求x的值。,解： 由題意得: 兩邊同時(shí)平方得:,已知: 公式 h=5t2,請(qǐng)你將這個(gè)公式變形為用 含h的代數(shù)式表示t的公式；,要使 有意義，則x的取值范圍是 ( ),A. x-7 B. x-7且x3 C. x-7且x3 D. x-7且x3,C,解:由題意得,求X取值范圍：,已知 有意義,那A(a, ) 在 象限.,二,?,?,若a.b為實(shí)數(shù),且,求 的值。,解:,已知y= +2，你能求出x+y的值