1、第二十三章回轉23.1圖形旋轉1 .了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用以解決實際問題2、通過復習平移、軸對稱的相關概念和性質(zhì)，從生活中的數(shù)學中體驗觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題3 .旋轉的基本性質(zhì)重點關于旋轉和對應點的概念及其應用難點旋轉的基本性質(zhì)一、復習導入請同學們完成下面的問題1 .使圖所示的四邊形ABCD平移，以點b的對應點作為點d，制作平移后的圖形2 .如附圖所示，了解ABC和直線l，請畫出ABC的l相關的對稱圖形abc。3 .圓是軸對稱圖形嗎？ 兩全等三角形呢？ 你還能指出其他的嗎？(口述)老師的評價和總結：(1)關于平移的概念和性質(zhì)(2)如何

2、描繪關于直線(對稱軸)的圖形的對稱圖形，口述其所具有的幾個性質(zhì)(3)什么是軸對稱圖形？二、探索新知識我們先復習平移等相關內(nèi)容，生活還有其他運動變化嗎？答案是肯定的。 接下來討論請給同學們看一下演講臺的重大修訂。 有什么東西在不斷旋轉嗎旋轉是以幾點為中心的？ 從現(xiàn)在到下課了時針轉了幾度？ 分針轉了幾度？ 秒針轉了幾次？(口答)老師的評價：時針、分針、秒針不斷旋轉，它們都繞著時訂的中心轉。 從現(xiàn)在開始到下課為止時針旋轉了_ _ _ _ _ _度，分針旋轉了_ _ _ _。2 .看看我做的風車一樣的玩具吧。 那個能不斷地旋轉。 如何移動到新位置(老師的評價策略)3 .第一、二個問題有什么共同的特點？

3、共同的特征是，如果我們把風車風車作為一個圖形的話，這些個的圖形都可以以某個固定點為中心旋轉一定的角度這樣，將一個圖形繞某點o旋轉一個角度的圖形變換稱為旋轉，將點o稱為旋轉中心，將旋轉的角稱為旋轉角.當圖形上的點p經(jīng)過旋轉成為點p時，將這兩點稱為該旋轉的對應點用這些個的概念來解決幾個問題吧如例1圖所示，將時間修正的指針看作三角形OAB時，圍繞o點按時間修正進行旋轉，得到OEF，在該旋轉過程中(1)旋轉中心是什么？ 轉角是什么？(2)經(jīng)過旋轉，點a、b分別移動到哪個位置？解： (1)旋轉中心為o、AOE、BOF等均為旋轉角。(2)經(jīng)過旋轉，點a和點b分別向點e和點f的位置移動。自主的方法：看我手里

4、拿著的紙箱。 在瓦楞紙上挖出三角形的孔，以另一個點o為旋轉中心，將挖出的瓦楞紙放在黑板上，首先在黑板上畫出這個切開的三角形圖案(ABC )，然后在旋轉中心o周圍旋轉瓦楞紙，在黑板上畫出這個切開的三角形(a )(小組討論)根據(jù)圖回答下面的問題(小組推薦一個人上臺說明)。1 .線段OA和OA、OB和ob、OC和oc有什么關系？2 .與AOA 、bob 、COC 有什么關系？3.ABC和abc 的形狀和大小有什么關系？老師的評價：1. OA=OA、ob=ob、oc=oc，即從對應點到旋轉中心的距離相等。2.AOA=-bob=-COC這些個3個相等的角，即連接對應點和旋轉中心的線段所成的角度稱為旋轉角

5、。3.ABC和abc的形狀相同且大小相等，即合同。綜合以上實驗操作，結果如下：(1)從對應點到旋轉中心的距離相等(2)對應點和連接旋轉中心的線段所成的角度等于旋轉角(3)旋轉前、旋轉后的圖形相同如圖例2所示，ABC繞c點旋轉后，頂點a的對應點成為頂點d，嘗試確定頂點b的對應點的位置和旋轉后的三角形。分析：以c點為中心旋轉，設a點的對應點為d點，則旋轉角為ACD，連接對應點和旋轉中心的線段所成的角度等于旋轉角，即BCB=ACD，從對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB解： (1)連接CD；(2)將CB作為一邊制作BCE，設BCE=ACD。(3)在放射性射線CE上切取CB=CB時，b成為求出的b

6、的對應點。(4)連接db時，dbc是ABC圍繞c點旋轉的圖形。三、課程總結(學生的總結，老師的評價)在本課程中，需要掌握以下內(nèi)容1 .從對應點到旋轉中心的距離相等2 .連接對應點和旋轉中心的線段所成的角度等于旋轉角3 .旋轉前、旋轉后圖形的完善等及其應用四、工作版結構教材62至63頁練習題4、5和623.2中心對稱23.2.1中心對稱1 .正確認識中心對稱、對稱中心是什么，理解中心對稱圖形的性質(zhì)特征2 .可基于中心對稱的性質(zhì)創(chuàng)建關于一點的中心對稱的對稱圖形重點中心對稱的概念和性質(zhì)難點中心對稱性的推導與理解復習導入問題：創(chuàng)建將下圖中的兩個格拉夫圍繞點o旋轉180度的圖案，然后回答以下問題1 .以

7、o為旋轉中心，旋轉180圈后2個圖形是否重疊？2 .各對應點圍繞o旋轉180圈，這些個3點是否在一條直線上？老師的評論：如圖所示的2個模式即使圍繞o旋轉180周也重合，即甲圖和乙圖重合，可知OAB和COD重合。這樣，如果某個圖形可以以某個點為中心旋轉180度，其與其他圖形重疊，則該兩個圖形關于該點對稱或者中心對稱，將該點稱為對稱中心。將這兩個圖形中的對應點稱為與中心相關的對稱點探索新知識(老師)在黑板上畫三角形ABC，分成兩個盒子做成兩個圖形。(以ABC的一頂點為對稱中心的對稱圖形(2)對于一定的點o作成成為對稱中心的對稱模式。第一步畫ABC第二步驟以ABC的c點(或o點)為中心，如圖(1)和

8、圖(2)所示，旋轉180度來描繪abc和abc。由圖(1)可知ABC和abc為共同三角形。分別連結對稱點aa、bb、cc，點o位于這些個的線段上，o對這些個的線段進行等分。以下，以(2)為例，證明這些個的兩個結論證明： (1)在1)abc和abc中，OA=OA、ob=ob、AOB=aob、5000(2)點a是使點a繞點o旋轉180度而得到的線段OA，點o是線段aa上，OA=OA，即點o是線段aa的中點。同樣，點o也在線段bb和cc上，ob=ob，oc=oc，即點o是bb和cc的中點。所以我們決定1 .對于中心對稱的兩個圖形，連接對稱點的線段全部通過對稱中心，被二等分為對稱中心2 .關于中心對稱

9、的兩個圖形是全等形例題精說如例1圖所示，知道了abc和點o，以使def和abc關于點o成為中心對稱的方式描繪def。分析：中心對稱是旋轉180度，關于點o，中心對稱是圍繞o的180度，所以我們可以延長到AO、BO、CO，取與它們相等的線段。解： (1)如果連接ao，將ao延長到d，OD=OA，則如圖所示，得到點a的對稱點d。(2)同樣地描繪點b和點c的對稱點e和f。(3)若依次連接de、EF、FD，則DEF成為求出的三角形。如例2 (學生練習、老師評價)圖所示，知道四邊形ABCD和點o，畫出四邊形a b c d ，使四邊形a b c d 和四邊形ABCD關于點o對稱(只留下作圖痕，不要求書寫方

10、法)教學總結(學生總結，老師評價)在本課程中，需要掌握以下內(nèi)容中心對稱的兩個基本專業(yè)技術膩子粉：1 .對于中心對稱的兩個圖形，連接對應點的線都穿過對稱中心，被對稱中心平分2 .關于中心對稱的兩個圖形是全等形及其應用作業(yè)版結構教材66頁練習23.2.2中心對稱圖形理解中心對稱圖形的概念和中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這些個兩個概念的應用復習關于兩個圖形中心對稱的概念，利用所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的相關概念和其他運用重點關于中心對稱圖形的概念及其運用難點區(qū)分關于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形一、復習導入口答：關于中心對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？(老師口述):關于中心對稱的兩個圖形，連

11、接對稱點的線段全部通過對稱中心，被二等分為對稱中心關于中心對稱的兩個圖形是全等形2.(學生活動)制圖問題(1)制作關于線段AO的o點的對稱圖形，如圖所示(2)如圖所示，制作與三角形AOB的o點有關的對稱圖形。延長AO設定OC=AO，延長BO設定OD=BO，如果連接CD，則需要COD，如圖所示。二、探索新知識從另一角度來看，上述(1)的問題是使線段AB以其中點為中心旋轉180度，由于OA=OB，所以線段AB以其中點為中心旋轉180度，并與其自身重疊。關于上述(2)的問題，如果連接AD、BC，則關于剛才的中心o對稱的兩個圖形成為平行四邊形AO=OC、BO=OD、AOB=CODaob-codab=光

12、盤即，ABCD以該兩個成對折角線的升交點o為中心旋轉180度而與其自身重疊.因此，如果這樣使一個圖形以某一點為中心旋轉180度，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，則將該圖形稱為中心對稱圖形，該點成為其對稱中心.(學生活動)例1剛才敘述的線段、平行四邊形都在中心對稱圖形之外，各學生舉出3個圖形，它們也是中心對稱圖形。老師對學生一邊提問一邊回答的特點(學生活動)例2請說中心對稱圖形有什么特點中心對稱圖形具有均勻、美麗、平穩(wěn)的特點求證據(jù)：如圖所示，有對稱中心的四邊形是平行四邊形分析：中心對稱圖形的對稱中心是連接對應點的升交點，也是對應點間的線段中點，因此直接對折角線相互二等分如該圖所示，由于o是四邊

13、形ABCD的對稱中心，線段AC、BD根據(jù)中心對稱性通過點o，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的相對折角線相互進行二等分，因此四邊形ABCD是平行四邊形。三、課程總結(學生總結、老師評價)在本課程中，需要掌握以下內(nèi)容1 .關于中心對稱圖形的概念2 .應用中心對稱圖形解決有關問題四、工作版結構教材70頁練習題8、9、1023.2.3關于原點對稱點的坐標理解點p和點p關于原點對稱時它們的橫縱坐標的關系，掌握將關于P(x，y )的原點的對稱點設為p(-x，-y )的運用.復習軸對稱、旋轉，特別是中心對稱，知識轉移到關于原點對稱的點的坐標關系及其運用重點在兩點關于原點對稱的情況下，它們的坐標符

14、號是相反的，即，點P(x，y )是關于原點的對稱點p(-x，-y )及其運用。難點用中心對稱知識導出原點對稱點的坐標性質(zhì)，用它解決實際問題一、復習導入請同學們完成以下三個問題1 .請知道點a和直線l，如圖所示，畫出點a相對于l對稱的點a。2.ABC為正三角形，以點a為中心，使ABC順時針旋轉60度，描繪旋轉后的圖形。像ABO那樣，圍繞點o旋轉180度，描繪旋轉后的圖形。老師通過游動哨，根據(jù)學生的解答情況進行了化學基評價二、探索新知識如圖所示，在正交坐標系中，已知a (-3，1 )、b (-4，0 )、c (0，3 )、d (2，2 )和E(3)這些個的坐標和已知點的坐標有什么關系？老師的評價：

15、畫法： (1)連接ao延長ao。(2)在放射性射線AO上切出oa=oa(3)把過a設為adx軸為點d，把過a設為adx軸為點D。ado和ado的合同等，ad=ad 、oa=oa ，a(3，-1)，同樣，可以獲得b、c、d、e、f等有關原點的中心對稱點的坐標。(學生活動)小組討論(每4人一組):討論的內(nèi)容：關于原點中心對稱的情況下，它們的橫軸和橫軸的絕對值有什么關系？ 縱坐標和縱坐標的絕對值有什么關系？ 坐標和坐標之間的符號有什么特征？問幾個同學口述上面的問題(1)從上可知，橫軸和橫軸的絕對值相等，縱軸和縱軸的絕對值相等。如果兩個點關于原點對稱，則它們的坐標符號相反即，設點P(x，y )相對于原

16、點o的對稱點為p(-x，-y )。如例1圖所示，利用關于原點對稱點的坐標的特征，制作關于線段AB和原點對稱的圖形.解析：為了制作關于線段AB原點的對稱線段，制作關于點a、點b的原點的對稱點a 、b .解：由于與點P(x，y )的原點相關的對稱點是p(-x，-y )，所以與線段AB的兩端點a (0，1 )、b (3，0 )的原點相關的對稱點分別為a連接ab 。得到與線段AB相對于原點對稱線段a b .(學生活動)例2已知有ABC，a (1，2 )，b (-1，3 )，c (-2，4 )，利用關于原點對稱的點的坐標特征，ABC制作關于原點對稱的圖形首先，要在正交坐標系上描繪a、b、c三點，連接組成ABC，形成關于ABC的原點o的對稱三角形，只需連接與ABC中的a、b、c三點的原點相關的對稱點，依次連接，即可得到求出的三、鞏固練習教材69頁練習四、課程總結關于點P(x，y )的原點的對稱點是p(-x，-y )。五、工作版結構教